Акустические свойства сред

Цель работы

1. Освоить методику измерения скорости распространения ультразвуковых волн.

2. Определить значения динамических упругих модулей исследуемых твердых тел.

2 Теоретические положения:

Акустические свойства сред

В зависимости от упругих свойств среды в ней могут
распространяться упругие колебания разных типов, отличающиеся направлением смещения колеблющихся частиц. Различают следующие типы ультразвуковых колебаний: продольные, поперечные (сдвиговые), поверхностные, нормальные; вынужденные и свободные; непрерывные и импульсные.

Только в твердой среде могут распространяться поперечные колебания, поскольку лишь твердая среда обладает упругостью формы и, как следствие, оказывает сопротивление деформации сдвига. Продольные колебания могут распространяться в твердой, жидкой и газообразной средах, поскольку их проявление обеспечивается наличием упругости объема среды.

Природа продольных и поперечных волн различна, что выражается в различии скоростей их распространения. Скорости распространения продольных и поперечных волн являются одними из основных параметров акустического контроля, характеризуют материал и определяются различными упругими константами среды.

Скорость продольной волны в изотропной среде можнорассчитать, если известны плотность материала ρ, модуль Юнга Е икоэффициент Пуассона ν. Модуль Юнга– это отношение плотности силы квызываемой этой силой деформации. Коэффициент Пуассона v – это отношение изменения ширины к изменению длиныесли растяжение производится по длине.Для металлов v ≈ 0,3. Скорость распространения продольной волныС_l определяется выражением

(1)

Скорость поперечной волны С_t , определяется модулем сдвига G и плотностью ρ:

(2)

Для металлов коэффициент Пуассона ν ≈ 0,3, поэтому

(3)

Также коэффициент Пуассона характеризует отношение констант
объемной упругости и сдвига:

(4)

Распространение продольной волны в твердом теле сопровождается распространением поперечных волн, однако, выделить тот или иной тип колебания возможно только при отражении и преломлении ультразвуковых волн на границе двух сред. Различная скорость распространения продольных
и поперечных волн обуславливает их отражение и преломление на границе двух сред под разными углами.

Рисунок 1 - Отражение и преломление ультразвука на границе двух сред:

L – падающая продольная волна; L₁, L₂ – отраженная и преломленная продольные волны;S₁, S₂ – отраженная и преломленная поперечные волны

Углы падения a, отражения b', g' и преломления b, g связаны следующим соотношением:

(5)

Из рисунка 1 очевидно существование некоторого критического угла падения , при котором преломленные продольные волны будут распространяться в поверхностном слое, а также критического угла > , при котором по поверхности будут распространяться преломленные поперечные волны.

Таким образом, для углов падения a, удовлетворяющих условию < < , в среде будут распространяться только преломленные поперечные волны. Для многих материалов , .