Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом . Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:

кНм; кН.

Характеристики прочности бетона и арматуры ригеля:

Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В40. МПа, МПа (табл. 13); коэффициент условий работы бетона (табл. 15). Начальный модуль упругости МПа (табл. 18), .

Арматура:

- продольная рабочая класса А-400 Æ10-40 мм, МПа, МПа (табл. 19^*, 22^*, 29^*).

- поперечная рабочая класса А-400 Æ6-8 мм, МПа, МПа, МПа (табл. 29^* , прил.7).

2.3 Расчёт прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси

Определяем высоту сжатой зоны , где

см – рабочая высота сечения ригеля;

- относительная высота сжатой зоны, определяемая по (прил.10).

Коэффициент ;

где b – ширина сечения ригеля, b=20 см., R_b=22 МПа.

По приложению определяем = 0,28 и 0,86, тогда высота сжатой зоны:

x=0.28*55=15.4 см

Граница сжатой зоны проходит по узкой части сечения ригеля. Следовательно расчет ведем как для прямоугольного сечения.

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:

, где

; МПа.

.

Так как 0,28<0.548, то площадь сечения растянутой арматуры можно определить по

формуле:

см²,

Принимаем по прил.12 мет. указаний сжатую арматуру 2Æ25 А-400 с Аs=9,82 см² и 2Æ28 А-400 с см².

Общая площадь принятой арматуры: Аs=22,14 см².

2.4 Расчёт прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси

Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси, выполняется согласно п.п. 3.29…3.33.

Расчет производится рядом с подрезкой в месте изменения сечения ригеля.

Поперечная сила на грани подрезки на расстоянии 10 см от торца площадки опирания

кН.

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:

.

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов,

1,3; где и .

;

Ориентировочно принимаем коэффициент поперечного армирования . Отсюда .

Коэффициент ,

где для тяжелого бетона.

Делаем проверку: ; .

Условие прочности удовлетворяется, следовательно, размеры поперечного сечения ригеля достаточны для восприятия нагрузки.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры, исходя из условия:

, где

- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона.

, т.к. рассматривается ригель прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры.

Т.к. ,

то поперечная арматура необходима по расчёту.

Расчет для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по наиболее опасному наклонному сечению из условия:

.

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, равно ;

для тяжелого бетона .

Определяем максимальную длину проекции опасного наклонного сечения на продольную ось ригеля :

см.

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, составляет

кН.

Приняв усилия в хомутах на единицу длины ригеля равны:

Н/см.

При этом должно выполняться условие:

Н/см.

Так как , то принимаем .

Определяем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось ригеля:

142,0 см.

Поскольку принимаем см.

Уточняем величину , исходя из условия, что при

При этом Н/см.

Окончательно принимаем и тогда

Условие выполняется.

Из условия сварки с продольной арматурой (d_max=28 мм) принимаем поперечную арматуру Æ8 А-400.

При двух каркасах см². Шаг поперечных стержней на приопорных участках:

Из условия обеспечения прочности наклонного сечения в пределах участка между хомутами максимально возможный шаг поперечных стержней:

Кроме того, по конструктивным требованиям согласно п.5.27 поперечная арматура устанавливается:

- на приопорных участках, равных 1/4 пролета, при мм:

см и см;

- на остальной части пролета при см с шагом:

см. см.

Окончательно принимаем шаг поперечных стержней:

- на приопорных участках длиной ¼ пролета s=150 мм;

- на приопорных участках в подрезке s=75 мм;

- на остальной части пролета s= 400 мм.