Примерные типы задач на экзамене

1. Определить порядковый номер минимального положительного числа последовательности, заданной рекуррентным соотношением: x₁=x₂=-99; x_n= x_n-1+x_n-2+120.
2. Даны вещественные числа X и Y. Определить принадлежит ли точка с координатами (X,Y) заштрихованной части плоскости.

1. Определить количество чисел последовательности (2n-1)2/n, n=1, 2, 3, 4,…, попадающих в интервал [h,m], где h, m - вещественные числа (m>h). (h, m вводятся с клавиатуры).

4. Даны вещественные числа Xи Y.Определить принадлежит ли точка с координатами (X,Y) заштрихованной части плоскости.

1. Дано действительное число a. Вычислить f(a), где f - периодическая функция, совпадающая на отрезке [0,2] с функцией x³-5.

6. Решить задачу с точностью x.

Вычислить значение sin p/3, используя разложение в ряд:

sin x= x-x³/3!+x⁵/5!-... при x= 10^-4.

7. Даны действительные числа x, y (x, y вводятся с клавиатуры).Вычислить

ìx-2y+xy, при x<y

f(x, y) = í (sin x)x, при x=y

î y-2x+1, при x>y

8. Даны вещественные числа X и Y. Определить принадлежит ли точка с координатами (X,Y) заштрихованной части плоскости.

9. Дано действительное число x (значение x вводится с клавиатуры). Вычислить f(x).

ì 0, при x<0

f(x) = í (sin x+cos x)², при 0£x<1,5

î sin x-Öx+cos (px²), при x³1,5

10. Даны вещественные числа X и Y. Определить принадлежит ли точка с координатами (X,Y) заштрихованной части плоскости.

11. Решить задачу, используя функцию. Функция возвращает сумму элементов одномерного целочисленного массива размерности n. Дана матрица А(n,m) (n и m вводятся с клавиатуры, матрица заполняется с помощью генератора псевдослучайных чисел). Определить суммы элементов тех строк матрицы, максимальные элементы которых не превышают среднего значения элементов матрицы.

12. Найти сумму первых k чисел последовательности Фибоначчи. Последовательность определяется законом:

F₀=F₁=1; F_n=F_n-1+F_n-2 - для n³2.

13. Вычислить сумму ряда

¥

S= å (-1)^k-1/k c точностью x= 10^-4.

^K=1

14. Определить первое число последовательности Фибоначчи, превышающее число А. Последовательность определяется законом:

F₀=F₁=1; F_n=F_n-1+F_n-2 - для n³2.

15. Вычислить сумму ряда

¥

S= å 1/[k(k+1)] до члена ряда R< 10^-4.

^K=1

16. Заданы целые числа a1, a2,…, an. Написать программу, которая находит . (n вводится с клавиатуры, исходный массив сформировать с помощью генератора псевдослучайных чисел).

17. Заданы целые числа a1, a2,…, an. Написать программу, которая находит количество четных чисел среди чисел a1, a2,…, an. (n вводится с клавиатуры, исходный массив сформировать с помощью генератора псевдослучайных чисел).

18. Сформировать целочисленный массив размерности n. Значение n вводится с клавиатуры, массив заполняется псевдослучайными числами, равномерно распределенными в интервале 0..99. Вывести на печать сформированный, исходный массив и элементы массива, кратных 3 и не кратных 5, или сообщение, если таких элементов нет.

19. Сформировать целочисленный массив размерности n. Значение n вводится с клавиатуры, массив заполняется псевдослучайными числами, равномерно распределенными в интервале -50..49. Вывести на печать сформированный, исходный массив и элементы массива, которые нечетны и отрицательны, или сообщение, если таких элементов нет.

20. Сформировать целочисленный массив размерности n. Значение n вводится с клавиатуры, массив заполняется случайными числами, равномерно распределенными в интервале 0..200. Вывести на печать сформированный, исходный массив и элементы массива, которые при делении на 9 дают остаток 1, 2 или 5, или сообщение, если таких элементов нет.

21. Разработать функцию для расчета суммы элементов одномерного целочисленного массива размерности n. С использованием данной функции для матрицы размерности n х m (n и m вводится с клавиатуры, элементы матрицы заполняются с помощью генератора псевдослучайных чисел) получить вектор, содержащий суммы элементов строк матрицы.

22. Разработать функцию для вычисления максимального значения элементов одномерного целочисленного массива размерности n. С использованием данной функции для матрицы размерности n х m (n и m вводится с клавиатуры, элементы матрицы заполняются с помощью генератора псевдослучайных чисел) получить вектор, содержащий максимальные элементы строк матрицы.

23. Сформировать целочисленный массив размерности n. Значение n вводится с клавиатуры, массив заполняется случайными числами, равномерно распределенными в интервале 0..155. Вывести на печать сформированный, исходный массив и вычислить сумму элементов массива, которые при делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5, или вывести сообщение, если таких элементов нет.

24. С клавиатуры вводится натуральное число n. Получить сумму тех чисел вида i³-3in²+n (i=1, 2, ..., n), которые являются утроенными нечетными, вывести сумму на печать, если таких чисел не существует, то выдавать соответствующее сообщение.

25. Разработать функцию для вычисления среднего арифметического элементов одномерного массива вещественных чисел размерности n. С использованием данной функции для матрицы размерности n х m (n и m вводится с клавиатуры, элементы матрицы заполняются с помощью генератора псевдослучайных чисел) получить вектор, содержащий средние арифметические строк матрицы.