Шкала відносної важливості

ПРАКТИЧНА РОБОТА №2

ТЕМА: МАТРИЦІ ПОПАРНИХ ПОРІВНЯНЬ

Мета:навчитися складати матрицю попарних порівнянь

Варіант 1 парного порядкового номера списку групи в журналі

Задача

Для порівняльного оцінювання п’яти об’єктів (А, В, С, D, E) експерт провів попарні порівняння та дав такі оцінки у вигляді тверджень:

1. Перевага об’єкта Е над D знаходиться між помірною та суттєвою.

2. Об’єкт В помірно переважає об’єкт С.

3. Перевага об’єкта Е над А знаходиться між суттєвою та значною.

4. Об'єкт А дуже переважає об’єкт D.

5. Перевага об’єкта С над D знаходиться між значною та дуже великою.

6. Об'єкт А помірно переважає об’єкту В.

7. Об'єкт С помірно переважає об’єкт Е.

8. Об'єкт В помірно переважає об’єкт D.

9. Об'єкт С помірно переважає об’єкт А.

10. Об'єкт В помірно переважає об’єкт Е.

Побудуйте відповідну матрицю попарних порівнянь.

Варіант 2: непарного порядкового номера списка групи в журналі

Задача

Для порівняльного оцінювання 5 об’єктів (A,B,C,D,E) експерт провів попарні порівняння та дав такі оцінки у вигляді тверджень:

1. Перевага об’єкту E над D знаходиться між суттєвою та значною перевагою.

2. Об’єкт В дуже переважає об’єкт С.

3. Об’єкта Е помірно переважає об’єкт А.

4. Перевага об’єкту А над D знаходиться між суттєвою та значною перевагою.

5. Перевага об’єкту С над D знаходиться між значною та дуже великою перевагою.

6. Об’єкт А суттєво переважає об’єкт В.

7. Об’єкт С помірно переважає об’єкт Е

8. Об’єкт В дуже переважає об’єкт D.

9. Перевага об’єкту C над A знаходиться між помірною та суттєвою перевагою.

10. Об’єкт B помірно переважає об’єкт E.

Побудуйте відповідну матрицю попарних порівнянь.

Примітка

Шкала відносної важливості

Для реалізаціі суб’єктивних парних порівнянь в МАІ використовується дев’ятибальна шкала, табл. 1.

Таблиця 1

Шкала відносної важливості МАІ

Бал, k	Визначення	Примітка
	Рівна важливість	Рівний вклад двох видів діяльності в мету
	Помірна перевага	Легка перевага одного виду діяльності над іншим
	Суттєва перевага	Відчутна перевага одного виду діяльності над іншим
	Значна перевага	Практично значна перевага одного виду діяльності над іншим
	Дуже велика перевага	Очевидна перевага − домінування одного виду над іншим
2, 4, 6, 8	Проміжні значення	Застосовується у перехідний період
1/k	Обернені величини	Використовується для оцінки не переважаючих видів діяльності

Приклад 1.

Задано: Для порівняльного оцінювання чотирьох моделей комп’ютерів А,Б,В та Г експерт виконав попарні порівняння та дав наступні оцінки:

1. Модель В помітно переважає модель А.

2. Модель Б помітно поступається моделі В.

3. Модель А значно переважає модель Г.

4. Перевага моделі В над Г знаходиться між значною та дуже великою.

5. Модель А помітно поступається моделі Б.

6. Модель Б помітно переважає модель Г.

Шукане: матриця попарних порівнянь.

Розв’язок: Перевіряється, чи можна на основі цих тверджень отримати повну матрицю попарних порівнянь. Серед тверджень відсутні симетричні. Нагадаємо, що якщо такі зустрічаються, то вони вважаються як одне, а оцінка обчислюється як середнє геометричне прямої та оберненої до оберненої оцінок.

Будується матриця, рядки та стовпчики якої відповідають моделям А, Б, В та Г. Оскільки об’єкт порівняння є рівно важливим сам до себе, то ясно, що на головній діагоналі будуть 1. Далі матриця заповнюється парами елементів, симетричними відносно головної діагоналі, що відображають кожне твердження експерта.

Шляхом перегляду тверджень експерта будується матриця А попарних порівнянь:

А = .