Анализ влияния по факторам на изменение точки безубыточности

К факторам, которые влияют на критический объем продаж, относятся:

-цена единицы продукции;

-переменные затраты на единицу продукции;

-постоянные затраты на единицу продукции;

-постоянные затраты.

Взаимосвязь перечисленных факторов и обобщающего показателя можно выразить следующей уже известной формулой.: К_кр = З_пост / (ц_i - з_перi)

Если рассматривать последовательно изменение значения только одного из перечисленных факторов, то точка безубыточности будет рассчитываться следующим образом.

При изменении цены реализации продукции критический объем реализации будет равен:

В_кр(ц) = З_пост0 / (ц₁ – з_пер0) (2.40)

где В_кр(ц) – объем реализации в точке безубыточности при цене (ц₁), руб.

Изменение точки безубыточности за счет отклонений в цене реализации (∆В_кр(ц)) составит:

∆В_кр(ц) = В_кр(ц1) - В_кр(ц0) (2.41)

где В_кр(ц1) и В_кр(ц0) – объемы реализации в точке безубыточности при ценах ц₁ и ц₀, руб.

При изменении переменных затрат на единицу продукции точка безубыточности составит:

В_кр(пер) =З_пост0 / (ц₀ – з_пер1) (2.42)

где Вкр(пер) – объем реализации в точке безубыточности при переменных затратах (з_пер1), руб.

Изменение точки безубыточности за счет изменения переменных затрат на единицу продукции (∆В_кр(пер)) равняется:

∆В_кр(пер) = В_{кр(пер1)} - В_{кр(пер0)} (2.43)

где В_{кр(пер1)} и В_{кр(пер0)} – объемы реализации в точке безубыточности при при уровне переменных затрат до реализации мероприятия (з_пер0) и после реализации мероприятия (з_пер1), руб.

При изменении постоянных затрат точка безубыточности будет равняться:

К_{кр(пост)} = З_пост1 / (ц₀ – з_пер0) (2.44)

где В_{кр(пост)} – объем реализации в точке безубыточности при постоянных затратах (З_пост1), руб.

Изменение точки безубыточности за счет изменения постоянных затрат (∆В_{кр(пост)}) составляет:

∆В_{кр(пост)} = В_{кр(пост1)} - В_{кр(пост0)} (2.45)

Влияние перечисленных факторов на точку безубыточности можно проанализировать, используя расчеты, приведенные в таблице2.8. Очевидно, что наиболее чувствительно точка безубыточности реагирует на изменение продажной цены единицы продукции. При этом указанные показатели находятся в обратной зависимости. Если предприятие работает в режиме, близком к его полной производственной мощности, то его руководство практически не имеет возможности управлять ценой в сторону ее понижения, поскольку объем продаж, который необходим для обеспечения окупаемости затрат, резко увеличивается и может выйти за рамки производственных мощностей предприятия. При низкой загрузке мощностей предприятия снижение цены продажи может рассматриваться как фактор, способный повысить прибыльность работы предприятия за счет возможного увеличения выпуска и реализации продукции. Высока также чувствительность точки безубыточности к изменению переменных затрат на единицу продукции. Между данным фактором и обобщающим показателем имеется прямая зависимость. Даже незначительный рост переменных затрат отрицательно сказывается на результатах работы предприятия.

Увеличение постоянных затрат приводит к более высокому уровню точки безубыточности и наоборот.

Таблица 2.8

Анализ влияния факторов на изменение точки безубыточности

Продукция А	Продукция Б
Факторы	Ккр, ед.	Факторы	Ккр, ед.
ц	зпер	Зпост	ц	зпер	Зпост
Базовые условия	Базовые условия
Изменение цены реализации	Изменение цены реализации
153 (снизилась на 15%)			495 (возросла на 50%)	170 (снизилась на 15%)			3089 (возросла на 150%)
207 (возросла на 15%)			245 (снизилась на 75%)	230 (возросла на 15%)			772 (снизилась на 38%)
Изменение переменных затрат на единицу изделия	Изменение переменных затрат на единицу изделия
	85 (снизились на 15%)		276 (снизилась на 16%)		128 (снизились на 15%)		858 (снизилась на 31%)
	115 (возросли на 15%)		403 (возросла на 23%)		173 (возросли на 15%)		2288 (возросла на 85%)
Изменение постоянных затрат	Изменение постоянных затрат
		22281 (снизились на 15%)	279 (снизилась на 15%)			52519 (снизились на 15%)	1050 (снизилась на 15%)
		30145 (возросли на 15%)	377 (возросла на 15%)			71055 (возросли на 15%)	1421 (возросла на 15%)

Проведение анализа влияния на точку безубыточности одного изделия всех факторов осуществляется с использованием приема цепных подстановок в определенной последовательности. При этом показатели с индексом «0» обозначают значения базисного периода, а с индексом «1» - текущего (отчетного). Сначала определяется изменение точки безубыточности за счет изменения уровня постоянных затрат, затем за счет изменения цен продажи и за счет изменения переменных затрат на единицу изделия.

К_{кр(усл1)} = З_пост1 / (ц₀ – з_пер0);

К_{кр(усл2)} = З_пост1 / (ц₁ – з_пер0);

К_{кр(усл3)} = З_пост1 / (ц₁ – з_пер1) = К_кр1 (2.46)

Изменение точки безубыточности составит за счет изменения:

а)суммы постоянных затрат К_{кр(усл1)} – К_кр0

б)цены реализации продукции К_{кр(усл2)} – К_{кр(усл1)}

в)переменных затрат К_{кр(усл3)} – К_{кр(усл2)} (2.47)

Для предприятий с многономенклатурным производством анализ влияния факторов на безубыточный объем продаж должен учитывать также и структурные сдвиги в ассортименте продукции. Учет влияния изменений в ассортименте продукции в стоимостном выражении проводится по следующей формуле.

В_кр = З_пост / ∑(у_i * (ц_i – з_перi) / ц_i) = З_пост / ∑(у_i * (1 – з_перi / ц_i) (2.48)

где у_i = к_i * ц_i / ∑(к_i * ц_i) – удельный вес каждого вида продукции в общей сумме выручки от реализации.

Анализ влияния по факторам на изменение точки безубыточности многономенклатурного предприятия проведем по исходным данным, аккумулированным в таблице 2.9.

Таблица 2.9

Исходные данные для расчета влияния факторов на изменение точки безубыточности многономенклатурного предприятия

Показатели	По плану	Фактически
Постоянные затраты предприятия, тыс.р.
Удельные переменные затраты, тыс.р.
Изделие А
Изделие Б
Изделие В
Цена реализации единицы, тыс.р.
Изделие А
Изделие Б
Изделие В
Количество реализованной продукции, единиц
Изделие А
Изделие Б
Изделие В
Удельный вес в общей сумме выручки
Изделие А	0,29	0,36
Изделие Б	0,53	0,30
Изделие В	0,18	0,24

Согласно плановым данным уровень точки безубыточности в стоимостном выражении составит:

В_кр0 = ------------------------------------------------------------------------------ =

0,29 * (1 – 10 / 17) + 0,53 * (1 – 15 / 19) + 0,18 * (1 – 12 / 16)

= ------------------------------------- = 3623,2 тыс.руб.

0,119 + 0,112 + 0,045

По фактическим данным точка безубыточности в стоимостном выражении будет равна:

В_кр1 = ------------------------------------------------------------------------------ =

0,36 * (1 – 11 / 16) + 0,30 * (1 – 13/ 18) + 0,34 * (1 – 14 / 20)

= --------------------------------- = 4033,6 тыс.руб.

0,1125 + 0,083 + 0,102

Изменение точки безубыточности (∆В_кр) равно:

∆В_кр = В_кр1 – В_кр0 = 4033,6 – 3623,2 = +410,4 тыс.руб.

Расчет влияния по факторам проведем способом цепных подстановок в следующей последовательности.

1.Влияние изменений в объеме реализации и структуре продукции.

По продукции А:

З_пост0

В_усл1 = --------------------------------------------------------------------------------------=

у_а1 * (1 – з _{пер а0} / ц_а0) +у_б0 * (1 – з _{пер б0} / ц_б0) + у_в0 * (1 – з _{пер в0} / ц_в0)

= ---------------------------------------------------------------------------- =

0,36 * (1 – 10 / 17) + 0,53 * (1 – 15 / 19) + 0,18 * (1 – 12 / 16)

= ----------- = 3278,7 тыс.руб.

0,305

Влияние изменений в объеме и структуре по продукции А равняется:

В_усл1 – В_кр0 = 3278,7 – 3623,2 = -344,5 тыс.р.

2.По продукции Б:

З_пост0

В_усл2 = --------------------------------------------------------------------------------------=

у_а1 * (1 – з _{пер а0} / ц_а0) +у_б1 * (1 – з _{пер б0} / ц_б0) + у_в0 * (1 – з _{пер в0} / ц_в0)

= ---------------------------------------------------------------------------- =

0,36 * (1 – 10 / 17) + 0, 30 * (1 – 15 / 19) + 0,18 * (1 – 12 / 16)

= ----------- = 3906,25 тыс.руб.

0,256

Влияние изменений в объеме и структуре по продукции Б равняется:

В_усл2 – В_кр1 = 3906,25 - 3278,7 = 627,55 тыс.руб.

3.По продукции В:

З_пост0

В_усл3 = --------------------------------------------------------------------------------------=

у_а1 * (1 – з _{пер а0} / ц_а0) +у_б1 * (1 – з _{пер б0} / ц_б0) + у_в1 *(1 – з _{пер в0} / ц_в0)

= ---------------------------------------------------------------------------- =

0,36 * (1 – 10 / 17) + 0, 30 * (1 – 15 / 19) + 0,34 * (1 – 12 / 16)

= ----------- = 3378,4 тыс.руб.

0,256

Влияние изменений в объеме и структуре по продукции В равняется:

В_усл3 – В_кр2 = 3378,4 - 3906,25 = -527,85 тыс.руб.

Итого по фактору изменений в объеме и структуре продукции влияние на точку безубыточности составляет:

(-344,5) + 627,55 + (-527,85) = -244,8 тыс.р.

Рассмотрим влияние фактора удельных переменных затрат на точку безубыточности в стоимостном выражении.

1.По продукции А:

В_усл4 = ---------------------------------------------------- = 3636,4 тыс.руб.

0,36 * (1 – 11 / 17) + 0,063 + 0,085

Влияние изменения удельных переменных затрат по продукции А равно:

В_усл4 – В_усл3 = 3636,4 – 3378,4 = 258,0 тыс.руб.

2.По продукции Б:

В_усл5 = ---------------------------------------------------- = 3260,5 тыс.руб.

0,127 + 0,3 * (1 – 13 / 19) + 0,085

Влияние изменения удельных переменных затрат по продукции Б равно:

В_усл5 – В_усл4 = 3260,5 - 3636,4 = -375,9 тыс.руб.

3.По продукции В:

В_усл6 = ---------------------------------------------------- = 3785,01 тыс.руб.

0,127 +0,0947 + 0,34 * (1 – 14 / 16)

Влияние изменения удельных переменных затрат по продукции В равно:

В_усл6 – В_усл5 =3785,01 - 3260,5 = 524,51 тыс.руб.

Итого по фактору изменения удельных переменных затрат влияние на точку безубыточности составляет:

258,0 + (-375,9) + 524,51 = 406,61 тыс.р.

Рассмотрим влияние фактора изменения цены реализации продукции.

1.По продукции А:

В_усл7 = ---------------------------------------------------- = 4004,8 тыс.руб.

0,36 * (1 – 11 / 16) + 0,0947 + 0,0425

Влияние изменения цены реализации продукции А равно:

В_усл7 – В_усл6 =4004,8 - 3785,01 = 219,79 тыс.руб.

2.По продукции Б:

В_усл8 = ---------------------------------------------------- = 4196,39 тыс.руб.

0,1125 + 0,30 * (1 – 13 / 18) + 0,0425

Влияние изменения цены реализации продукции Б равно:

В_усл8 – В_усл7 =4196,39 - 4004,8 = 191,59 тыс.руб.

3.По продукции В:

В_усл9 = ---------------------------------------------------- = 3361,34 тыс.руб.

0,1125 + 0,083 + 0,34 * (1 – 14 / 20)

Влияние изменения цены реализации продукции В равно:

В_усл9 – В_усл8 =3361,34 – 4196,39 = -835,05 тыс.руб.

Итого по фактору изменения цены реализации влияние на точку безубыточности равно:

219,79 + 191,59 + (-835,05) = -423,67 тыс.руб.

Покажем влияние на уровень точки безубыточности изменения величины постоянных затрат.

В_усл10 = 1200 / 0,2975 = 4033,6 тыс.руб.

Влияние изменения постоянных затрат на изменение точки безубыточности составляет:

В_усл10 – В_усл9 = 4033,6 – 3361,34 = 627,26 тыс.руб.

В целом предприятию изменения точки безубыточности составили:

Снижение за счет изменений в объеме и структуре продукции равно - 244,8 тыс.руб.

Рост за счет изменения удельных переменных затрат – + 406,61 тыс.руб.

Снижение за счет изменения цен реализации равняется - 423,67 тыс.руб.

Рост за счет увеличения постоянных расходов – + 672,26 тыс.руб.

Общее изменение составило - +410,4 тыс.р. = (-244,8) + 406,61 + (-423,67) +

+ 672,26

На анализируемом предприятии основной причиной, вызвавшей отклонение фактической критической выручки от реализации от плановой величины, стало увеличение постоянных расходов. За счет этого фактора точка безубыточности возросла на 672,26 тыс.руб.

Определение объема продаж в целях получения запланированной предприятием суммы прибыли

Рассмотрим проблему определения объема продаж при запланированной величине прибыли сначала на примере монономенклатурного предприятия. Если руководство предприятия ставит задачу получить определенную сумму прибыли, то выручку от реализации (В_п) при заданной величине прибыли (П) можно рассчитать по уже известной формуле.

Объем производства и реализации продукции в натуральном выражении (К_п), при котором предприятие получит прибыль в запланированной величине, тогда составит:

Если запланированная величина прибыли устанавливается с учетом налоговых платежей, то формула объема продаж примет вид:

З_пост + (П / (1 –СН))

К_п = ----------------------------- (2.49)

дм

где СН – ставка налога на прибыль.

Методика определения объема продаж при запланированной сумме прибыли для многономенклатурных предприятий состоит в следующем:

1.Объем продаж в стоимостном выражении, соответствующий запланированной величине прибыли (В_п), определяется по формуле:

В_п = (З_пост + П) / д_м0 * В₀ (2.50)

где В₀ – объем реализации в базисном периоде, руб.;

д_м0 – маржинальный доход на единицу продукции в базисном периоде, руб.

В_п = (300000 + 400000) / 230000 * 800000 = 2434782 руб.

2.Объем продаж в натуральном выражении, необходимый для получения запланированной прибыли (К_пi), равен:

К_пi = К * к_i (2.51)

где К = (З_пост +П) / Д_м

к_i – объем продаж i–того изделия в натуральном выражении.

Используя данные таблицы 2.6 и условие, согласно которому запланированная сумма прибыли должна составить 400000 руб. (до ее налогообложения), рассчитаем необходимый объем продаж.

К = (З_пост +П) / Д_м = (300000 + 400000) / 230000 = 3,04348

Тогда можно определить, величины объема продаж в натуральном выражении по каждому виду выпускаемой и реализуемой продукции, чтобы получить запланированную сумму прибыли.

К_пА = 3,04348 * 500 = 1522 ед.

К_пА = 3,04348 * 800 = 2435 ед.

К_пА = 3,04348 * 1000 = 3043 ед.

К_пА = 3,04348 * 200 = 609 ед.

Поскольку функционирование предприятия в реальных экономических условиях связано с рядом ограничений: объем выпуска продукции разных видов задается производственными возможностями предприятия, объемом портфеля заказов, которые следует учитывать при определении объема выпуска. Последовательность решения задачи по определению объема продаж для получения запланированной величины прибыли должна быть такой:

-продукция ранжируется по уровню рентабельности, который определяется как соотношение удельного маржинального дохода и цены реализации единицы продукции конкретного вида;

-определяются ограничения, обусловленные возможностями производства и сбыта, т.е. выявляется максимальный объем производства каждого вида продукции;

-на основе ранжирования продукции и определения ограничений по объему ее выпуска набирается ассортимент продукции с использованием следующего методического подхода: приоритет отдается продукции с максимальной рентабельностью, объем ее производства устанавливается в полном размере, возможном с учетом имеющихся ограничений, одновременно рассчитываются маржинальный доход и прибыль. Их значения сравниваются с запланированными величинами.

Используем данный методический подход к рассматриваемому примеру. Предположим, что максимально возможный объем производства с учетом портфеля заказов и производственных мощностей предприятия составит по продукции А – 1250 единиц, по продукции Б – 2400 единиц, по продукции В – 2000 единиц, по продукции Г – 700 единиц.

Проведем ранжирование продукции по уровню рентабельности6

Продукция А: 80 / 180 = 0,44 1 место

Продукция Б: 50 / 200 = 0,25 3 место

Продукция В: 30 / 70 = 0,43 2 место

Продукция Г: 600 / 2400 = 0,25 4 место

Отсюда, выпуск продукции для получения прибыли в сумме 400000 руб. при величине постоянных затрат, равной 300000 руб. будет равен:

Количество , Общий маржинальный Прибыль,

единиц доход, руб. руб.

Продукция А 1250 80 * 1250 = 100000 -200000

Продукция Б 2000 30 * 2000 = 60000 -140000

Продукция В 2400 50 * 2400 = 120000 -20000

Продукция Г 700 600 * 700 = 420000 400000

Количество последнего вида продукции (Г) определяется делением недостающей до запланированной суммы прибыли на удельный маржинальный доход данного вида продукции.

Проверку правильности расчетов проведем в таблице 2.10.