Б- лопасть для универсального шарнира

Проверочные расчеты основных деталей

(рабочих клетей прокатных станов)

Порядок расчета:

- составляют схему нагружения детали заданными внешними силами;

- рассчитывают величину напряжений, возникающих в опасных сечениях детали;

- по справочным данным определяют временное сопротивление (предел прочности) материала, из которого изготовлена деталь;

- проверяют выполнение условия прочности, которое, может иметь две формулировки:

1. Расчетные напряжения должны быть не больше допускаемых

Ϭ ≤ [ϭ] = ϭ_в / [n] или τ ≤ [τ] = τ_в/[n], (1)

где ϭ и τ – расчетные нормальные и касательные напряжения соответственно; [ϭ] и [τ] – допускаемые нормальные и касательные напряжения; ϭ_в и τ_в – предел прочности материала по нормальным и касательным напряжениям; [n] – допустимый коэффициент запаса прочности.

2. Расчетный коэффициент запаса прочности n должен превышать допустимое значение [n]

n= ϭ_в /ϭ ≥ [n] или n= τ_в /τ ≥ [τ]. (2)

Допустимое значение коэффициента запаса прочности для всех деталей клети, кроме станины, принимают равным 5, а для станины, как наиболее ответственного элемента прокатного стана, [n] = 10.

Расчет валков на статическую прочность

При расчете на статическую прочность прокатный валок условно представляют как балку, лежащую на двух опорах и загруженную силами и крутящими моментами, причем схема нагружения зависит от типа клети и условий прокатки.

Валки листовых и полосовых станов дуо

Рис. 1. Схема нагружения листового валка рабочей клети дуо

Максимальные напряжения изгиба в бочке валка рассчитывают по формуле

Ϭ_из.б.= М_из /W_из= М_из/0,1D³ (3)

где М_из – максимальный изгибающий момент, кН∙м;

W_из=0,1 D³- момент сопротивления бочки валка изгибу, м³

М_из= Р/4∙(А-В/2) (4)

Максимальные изгибающие напряжения в шейке валка возникают по галтели (в месте соединения шейки и бочки валка) и равны:

Ϭ_из.ш.= Р∙ /0,4d ³ (5)

Наибольшие касательные напряжения кручения получаются в приводной шейке валка (см.рис.1) и составляют:

τ_кр.ш = М_кр/W_кр.ш = М_кр/0,2d ³, (6)

где W_кр.ш = 0,2d ³- момент сопротивления шейки кручению.

Суммарное напряжение в шейке определяют в зависимости от материала валка:

- для стальных валков по 4-й теории прочности

Ϭ_ш = (7)

- для чугунных валков по теории Мора

Ϭ_ш = 0,375 Ϭ_из.ш + 0,625 (8)

Напряжения в приводной концевой части валка определяют в зависимости от её формы. Если она выполнена в виде трефа (см.рис.1), то напряжения кручения рассчитывают по формуле

τ_кр = М_кр/0,0706 d₁³ (9)

Если концевая часть валка выполнена цилиндрической шпонкой под съемную головку шпинделя (рис. 2а), то ее рассчитывают также только на кручение по формуле

τ_кр = (10)

Рис.2. Форма концевых частей прокатных валков:

А- цилиндрическая под съемную головку шпинделя;

б- лопасть для универсального шарнира

Для концевой части в виде лопасти универсального шарнира (рис 2б) определяют напряжения в двух сечениях. В сечениях 1-1 рассчитывают напряжения изгиба и кручения:

Ϭ_из = и τ_кр = (11)

где Р₁= , W_из= , W_кр= ƞ ,

ƞ –коэффициент, учитывающий отношение сторон лопасти и принимающий значение 0,25- 0,30 [1].

Суммарное напряжение находят по формулам (7) или (8) в зависимости от материала валка.

В сечении 11-11 лопасть испытывает только напряжения кручения, которые рассчитывают по формуле

τ_кр = =1/ ƞ ∙ (12)

Затем для каждого элемента валка проверяют выполнения условия прочности (1) или (2).

Численные значения предела прочности валков по нормальным напряжениям ϭ_в в зависимости от материала приведены в табл.1 [1-3,10].

Таблица 1.

Значения предела прочности металла на сдвиг обычно принимают как долю от ϭ_в : τ_в=(0,6-0,7) ϭ_в.

ПРИМЕР 1. Рассчитать на прочность валок черновой рабочей клети дуо широкополосного стана 1400. Размеры валка (см. рис.1), м: D=0,85; L=1,4; A=2,15; d=0,6; l=0,75; d₁=0,42. Усилие прокатки Р=8000кН. К трефу валка приложен крутящий момент М_кр=450кН∙м. Ширина прокатываемого листа В=1,0 м. Материал валка - литая сталь марки У15ХНМ.

По формуле (4) рассчитываем максимальный изгибающий момент в бочке валка

М_из = =3300кН∙м=3,3МН∙м

Соответствующее ему напряжение изгиба в бочке валка определим по формуле (3)

Ϭ_из.б = = 53,73 МПа.

Максимальное изгибающее напряжение в шейке валка при расчете по формуле (5) составит

Ϭ_из.ш = = 69444кПа = 69,44 МПа.

Напряжение кручения в приводной шейке валка рассчитываем по формуле (6)

τ_кр.ш = = 10417кПа = 10,42 МПа.

Поскольку валок изготовлен из стали, суммарное напряжение в шейке валка найдем по формуле(7)

Ϭ_ш = =71,75МПа.

Так как концевая часть валка выполнена в форме трефа, то напряжение кручения в ней рассчитываем по формуле (9)

τ_кр= =86032 кПа=86,03 МПа.

С учетом полученных напряжений определим коэффициенты запаса прочности в каждом элементе валка по формулам(2),принимая по табл.1 предел прочности для материала валка на изгиб ϭ_в=700МПа и на кручение τ_в= 0,7∙700=490МПа. В результате получим следующие коэффициенты запаса прочности:

в бочке валка n=700/57,73=13,03 ,

в шейке валка n=700/71,75=9,76 ,

в трефе валка n=490/86,03=5,70.

Все полученные значения коэффициентов запаса прочности выше допустимого [n]=5, т.е. все элементы валка имеют достаточную прочность. При этом можно сделать вывод, что наиболее слабым элементом валка является приводной треф.