Частотные свойства пленочных резисторов

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ПЛЕНОЧНЫЕ РЕЗИСТОРЫ

Цель работы: исследование параметров пленочных резисторов

Теоретическая часть

Резисторы являются наиболее распространенными и практически обязательными элементами электронных схем. Пленочные резисторы представляют собой пленку металла или сплава с высоким омическим сопротивлением, нанесенную на изоляционное основание и перекрываемую в местах контактов низкоомной металлической пленкой. Номинал резисторов складывается из сопротивления контактных участков и собственного сопротивления резистивной пленки. Последнее определяется распределением токов потенциалов в этой пленке и зависит от конфигурации резистивной пленки и контактных участков. Полагая, что кромки по контуру резистивной и контактной пленок идеально четкие, при пропорциональном изменении всех размеров резисторов сопротивление собственной резистивной пленки не будет меняться и сопротивление резистора определяется только его формой, а не размерами. Сопротивление же контактных участков может существенно изменяться при пропорциональном увеличении или уменьшении размеров резистора.

Пленочные резисторы характеризуются следующими основными параметрами: номинальной величиной сопротивления, номинальной мощностью рассеяния, электрической прочностью, температурным коэффициентом сопротивления, паразитной емкостью, стабильностью сопротивления при воздействии электрической нагрузки и внешней Среды, уровнем собственных шумов и т.д.

Температурный коэффициент сопротивления (ТКR) пленочного резистора определяется в основном нестабильностью отдельного поверхностного сопротивления, отношение же l/b=Кф с изменением температуры меняется практически очень мало в силу того, что резистивный слой жестко сцеплен с подложкой, имеющей малый температурный коэффициент линейного расширения (обычно меньше 10^-5 °С^-1). Таким образом, ТКR пленочного резистора :

(1.1)

где - температурный коэффициент удельного поверхностного сопротивления, зависящий от состава материала и толщины пленки, а также условий ее формирования. Относительное изменение сопротивления пленочного резистора при изменении его температуры на составляет:

( R/R)_T = * T= *(T-T_H) (1.2)

где T_H - нормальная температура (20°C)

Коэффициент старения пленочного резистора определяет временную нестабильность сопротивления. Он тоже практически равен коэффициенту старения удельного поверхностного сопротивления:

K_{CT R}=( R/R)_CT/ t K_CT =( / )_CT/ t (1.3)

где t - промежуток времени, в течение которого поверхностное сопротивление изменилось на величину . Удельное сопротивление изменяется в процессе эксплуатации и хранения микросхемы вследствие постепенного изменения структуры пленки и ее окисления. С увеличением нагрузки ( мощности рассеяния) и повышением рабочей температуры интенсивность старения материала возрастает. За время t эксплуатации или хранения относительное изменение сопротивления составит :

( R/R)_CT K_CT* *t (1.4)

Нагрузочная способность пленочных резисторов определяется удельной мощностью рассеяния P₀. Для уменьшения размеров резисторов желательно выбирать материал с большей удельной рассеиваемой мощностью P₀. Значение удельной мощности ограничивается максимальной рабочей температурой резистивной пленки T_Rmax . Для тонкопленочных резисторов P₀=10. . . 30мВт/мм² , для толстопленочных P₀=40. . . 80 мВт/мм².

На рис.1а, б, в, г показаны основные типовые конфигурации пленочных резисторов. При одной и той же толщине резистивной пленки можно получить широкий диапазон номиналов сопротивлений, изменяя лишь отношение длины пленки l к ее ширине b. Возможности технологии позволяют получить удельное поверхностное сопротивление от 10 до нескольких тысяч Ом на квадрат (Ом/‹) в зависимости от материала резистивной пленки, ее толщины и структуры.

Пленочные резисторы изготовляются методами вакуумного напыления, катодного распыления и электрохимического осаждения с помощью свободных и контактных масок. Большое распространение получил также фотолитографический метод изготовления резисторов. Этот метод характеризуется значительно меньшими технологическими ограничениями. Ширина резистивной полоски может достигать 100 мкм, а расстояние между этими полосками 200 мкм.

В качестве резистивных материалов тонкопленочных резисторов используют чистые металлы и сплавы с высоким электрическим сопротивлением, а также специальные резистивные материалы - керметы, которые состоят из частиц металла и диэлектрика (например, Cr и SiO). Широко распространены пленки хрома и тантала. Сплавы имеют большее значение поверхностного сопротивления по сравнению с пленками чистых металлов. На основе керметов получают высоковакуумные резисторы. Наиболее распространен кермет, в состав которого входят хром и моноокись кремния (50. . . 90% Cr, 50. . . 10% SiO). В зависимости от содержания хрома можно получить резистивные пленки с = 100. . .10000 Ом/‹, обладающие высокой стабильностью. Однако в связи с тем, что свойства керметных пленок в сильной степени зависят от технологических факторов, резисторы имеют худшую воспроизводимость номиналов и больший ТКR по сравнению с металлическими. В настоящее время промышленностью освоена большая группа металлосилицидных сплавов системы Cr-Si, легированных небольшими добавками железа, никеля, кобальта, вольфрама (РС-3001, РС-3710, РС-5604К, МЛТ-3М, РС-5406Н). При сравнительно малом ТКR и высокой стабильности воспроизводимости удельных поверхностных сопротивлений диапазон номиналов сплавов РС достаточно широк: 0,05. . . 50 кОм/‹. Наиболее часто используют сплавы РС-3001, РС-3710(37,9%Cr, 9,4%Ni, 52,7%Si), МЛТ-3М(43,6%Si, 17,6%Cr, 14,1%Fe, 24,7%W). Характеристики материалов, используемых для изготовления пленочных резисторов, приведены в таблице 1.

Физически сопротивление резистора равно числу последовательно соединенных квадратов потенциального поля, отнесенных к числу параллельно включенных. Эта величина называется коэффициентом формы Kф. Следовательно, сопротивление резистора (без контактных участков) с пленкой определенной толщины и определенным удельным сопротивлением будет равно:

R= *Kф, (1.5)

где - поверхностное сопротивление квадрата резистивной пленки, Ом/‹.

t

D

l₃ l_i

l l₁ l₂

b

а) б) в)

r₁ r₂

b

l_i

b l_i

l

_b

д)

b

г) е)

		ж)
	l

Kф^* Kф^**

0,29 0,5

0,26 0,45

0,23 0,4

0,20 l/b 0,35 l/b

0,209 0,225 0,25 0,275 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

з) Рис. 1 и)

Таблица 1.

Материал резистивной пленки	Материал контактных площадок	Максимально допустимая мощность рассеивания Вт/см2
Хром	Медь с подслоем хрома
Нихром (Х20Н89)	Медь с подслоем хрома
Тантал	Золото с подслоем хрома
Сплав МЛТ-3М	Золото с подслоем хрома
Моноокись кремния-хром	Медь с подслоем хрома	-

Пленочный резистор прямоугольной формы (рис. 1а) является наиболее распространенным и удобным для расчета. Такой резистор характеризуется однородным потенциальным полем с коэффициентом формы Kф равным отношению сторон резистивной пленки. Величина сопротивления резистора определяется:

R= *(l/b), (1.6)

где l - расстояние между кромками контактных участков;

b- ширина резистивной полоски.

При известном сопротивлении квадрата для высокоомных резисторов приходится обеспечивать значения Kф>>1. В таких случаях приходится использовать конструкции, показанные на рис. 1б, в. Расчет сопротивления резистора, показанного на рис. 1б, производится также по формуле (1.6) с заменой в ней l на сумму длин всех участков резистора.Потенциальное поле резистора, приведенного на рис. 1в, в местах изгиба оказывается неоднородным (см. рис. 1д). Это приводит, с одной стороны, к снижению стабильности и надежности таких резисторов из-за перегрева в уголках, с другой стороны, к сокращению электрической длины l_ср пленочного резистора и уменьшению его сопротивления в изгибах. Точный расчет сопротивления такой формы может быть выполнен только на основе сложных математических преобразований или моделирования полей. Однако, установлено , что на расстоянии b от внутреннего угла изогнутого участка потенциальное поле практически выравнивается и на расстоянии l_i (рис. 1д) сопротивление может быть подсчитано по известной формуле (1.6). .

Что касается участка с деформированным полем , то коэффициент формы этого участка (с длиной b в обе стороны от внутреннего угла) составляет:

Kф 2,55

Расчет участков резисторов, расположенных между контактом и местом изгиба (рис. 1е) может быть произведен с помощью формулы :

Kф=(l/b)+Kф^*, (1.7)

где Kф^*- поправочный коэффициент формы, учитывающий увеличение сопротивления за счет деформаций поля и определяемый с помощью графика (см. рис. 1з).

При (l/b)>0,4 этот коэффициент можно принять равным 0,29.

Расчет участков резисторов между двумя изгибами (см. рис. 1ж), особенно если расстояние между изгибами соизмеримо с шириной резистивной полоски , производится по формуле:

Kф=(l/b)-Kф^**, (1.8)

где Kф^{** -} поправочный коэффициент формы , учитывающий уменьшение сопротивления за счет деформации поля и определяемый с помощью графика (см. рис. 1и).

В практике могут встречаться также резисторы с плавным закруглением места изгиба (рис. 1г). Коэффициент формы деформированного участка с некоторым приближением может быть вычислен по формуле:

Kф (1.9)

Однако, в настоящее время для вычерчивания фотооригиналов повсеместно применяются координатографы с параллельно-перпендикулярным перемещением координат и пленочные элементы с закруглениями практически не используются.

В общем виде расчет резистора произвольной формы производится следующим образом. Резистивная область разбивается на n удобных для расчета зон с определенными потенциальными линиями на границе между зонами.

Для каждой зоны подсчитывается или устанавливается моделированием коэффициент формы . Полное сопротивление сложного резистора будет равно:

R= + , (1.10)

где Rк_j - сопротивление j-го контакта;

m - число контактов резистора.

В частности, в конструкции, показанной на рис. 1б, число контактов может быть значительным.

Погрешности резисторов характеризуются погрешностями трех параметров: погрешностью длины, погрешностью ширины и погрешностью удельного поверхностного сопротивления резистивной пленки. Все три составляющие погрешности появляются на взаимно независимых операциях (погрешность ширины - на операции оформления контуров резистивных пленок, погрешность длины - на операции оформления контактных площадок). При уменьшении размеров резисторов существенное влияние начинает оказывать погрешность базировки масок (фотошаблонов), резистивных контуров относительно масок (фотошаблонов) контактных площадок . С этой точки зрения наилучшими являются резисторы прямоугольной формы ( рис. 1а, б) или , в общем случае, резисторы с контактными площадками с параллельно расположенными кромками и одинаковыми направлениями входящего и выходящего токов. Погрешностью базировки в этом случае можно пренебречь. Резисторы П-образной формы, у которых направления токов у кромок контактов противоположны, будут иметь погрешности базировки в горизонтальном направлении. У резисторов Г-образной формы будут сказываться погрешности базировки и в горизонтальном, и в вертикальном направлениях. Однако, вследствие частичной компенсации независимых погрешностей базировки в разных направлениях суммарная погрешность базировки резистора Г-образной формы будет в раз меньше, чем у резистора П-образной формы.

Частотные свойства пленочных резисторов

Неоднородность пленки и наличие градиентов потенциала и напряженности электрического поля вдоль длины резистивной пленки приводит к неравномерному распределению зарядов на ее поверхности и к поляризации подложки. Эти явления оцениваются величиной паразитной емкости резистора. Эквивалентная схема пленочного резистора представлена на рис.2:

где R_П>>R₀;

R₀ - сопротивление резистора постоянному току;

R_П- сопротивление потерь в подложке;

C_Э- эквивалентная емкость резистора;

L_Э- эквивалентная индуктивность (собственная).

С ростом частоты величина сопротивления резистора падает. На рис.3 показана экспериментальная зависимость для пленочного резистора из сплава МЛТ-3М. Из графика видно, что сопротивление не меняется до частоты 10 МГц. Величина паразитной емкости и степень ее влияния при прочих равных условиях зависят от геометрии резистора. Путем соответствующего увеличения длины резистора можно ограничить уменьшение импеданса резистора в заданном диапазоне частот в пределах 10 %. Для уменьшения паразитной емкости необходимо выбирать подложку с возможно меньшей величиной диэлектрической проницаемости и увеличивать толщину подложки.

Диэлектрические потери в подложке малы и сказываются на достаточно высокой частоте для резисторов с сопротивлением 100 и более кОм.

Частотно-независимым резистором принято считать резистор, сопротивление которого на высокой частоте становится не меньше 0,99 сопротивления на постоянном токе.

Аналитически это можно записать формулой:

R/R₀=1/(1+(f*R₀*C_КР), (1.11)

где C_КР - Эквивалентная емкость, действие которой эквивалентно действию эквивалентной емкости сопротивления потерь.

Обычно C_КР 0,5 пф. и является достаточно малой величиной. Максимальную частоту, при которой резистор является частотно независимым, определяем по формуле:

f_max 0,1/(R₀*C_КР). (1.12)

Однако для низкоомных резисторов достаточно учесть лишь индуктивное сопротивление L, которое соизмеримо с номиналом резистора, в то время как R_П и емкостное сопротивление 1/ C будут порядка мегаома. Поэтому для низкоомных резисторов справедливым будет соотношение:

L 0,1R₀ или f_max R₀/62,8L (1.13)

Следовательно, предельная рабочая частота резистора определенного номинала обусловлена его самоиндукцией, то есть формой и размерами резистора. Для прямоугольного резистора самоиндукция определяется как:

L (1.14)

где - магнитная проницаемость окружающей cреды;
l - длина резистора.

Тепловой расчет пленочных резисторов

Целью расчета является определение распределения температурного поля, как правило, он очень сложен и на практике производится обычно ориентировочный расчет.

Рассеивание тепла происходит несколькими путями и зависит от большого числа факторов. Это размеры и формы резистора, размеры и свойства подложки, взаимное расположение резисторов и т.д. На практике расчет сводится к оценке конструктивных размеров резисторов в зависимости от выделяемой мощности. При этом в расчете налагаются следующие ограничения:

1) вокруг платы или подложки имеется свободное пространство, которое обеспечивает конвекцию воздуха;

2) элементы ИС располагаются с одной стороны подложки;

3) подложка располагается горизонтально .

Тогда ширина b (мм) и длина l (мм) резистора прямоугольной формы определяются по формулам:

b_min= ; (1.15)

R₀ Lэ

R_П

C_Э

Рис. 2

R

1 f(МГц)

2 3 5 10 20 30 50 100 200

Рис. 3

R₀

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2 f(МГц)

10 100 300

Рис. 4

l_min= ; (1.16)

где P - наибольшая допустимая мощность рассеивания резистора;

P₀- наибольшая допустимая удельная мощность рассеивания 1см². резистивной пленки;

Kф - коэффициент формы резистора .

Для простоты расчета рассматривается идеализированный случай, когда подложка бесконечна и на всю ее длину нанесена резистивная пленка, по которой течет ток. В результате выделяется какая-то мощность P^*:

P^*= , (1.17)

где - коэффициент теплоотдачи, Вт/см²*град.

Для условий естественной конвекции в диапазоне 30. . .80°С:

=(12. . .16)*10^-4Вт/см²*град.

S - площадь подложки или резистора в см² и равна:

S=l*b (1.18)

- перепад температур между подложкой и окружающей средой.

Когда на подложке размещен один резистор, то имеются свободные зоны от резистивных слоев (рис. 5). На этом рисунке:

b - ширина резистора;

- толщина подложки;

l^* - половина промежутка между резисторами;

_max- максимальный перепад температуры в реальном случае, когда есть один резистор;

- перепад температур между подложкой (пленкой) и окружающей средой.

В этом случае:

; (1.19)

где M= - коэффициент, учитывающий отношение теплового сопротивления поверхности подложки к тепловому сопротивлению материала подложки;

- теплопроводность материала подложки, Вт/см²*град;

- толщина подложки;

b - ширина резистора.

Если на подложке комплекс резисторов (см. рис. 6), то в данном случае расчет производится по формуле:

P^*= ; (1.20)

где ; (1.21)

B=6l^¢+3b (1.22)

Температура резистора определяется температурой окружающей среды (зависит от условий эксплуатации) и температурой перегрева. Максимальная температура резистора не должна превышать 100. . .120°C.

Q_max Q

d

l^* l^*

b

Рис. 5

l^¢ b l^¢ l^¢ b l^¢ l^¢ b l^¢

B

Рис. 6

Расчетная часть

Данные для расчета пленочных резисторов, исследуемых в лабораторной работе, приведены в таблицах 2.1 и 2.2.

Таблица 2.1.

Резисторы	l (мм)	b (мм)	R (Ом/)
	11,9	0,2
		0,4

Таблица 2.2.

Резисторы	l1	l2	l3	l4	l5	b	R
	9,1	8,3	7,2	0,8	-	0,3

1. Рассчитайте значения сопротивлений резисторов. Сравните результаты и сделайте выводы.

2. Определите границы каждого типа резисторов, когда они являются частотно независимыми, используя формулу 1.12.

Экспериментальная часть.

В экспериментальную часть работы входит измерение сопротивлений пленочных резисторов трех различных конструктивных состояний и исследование влияния частоты на сопротивления этих резисторов.

В работе используется прибор Е7-20