Частотные свойства транзистора

При работе на высоких частотах проявляются инерционные свойства транзисто­ра, обусловленные конечным временем пролета носителей заряда через базу и перезарядом емкостей переходов, вследствие чего уменьшается амплитуда вы­ходного тока и возникают фазовые сдвиги между токами и напряжениями. Для анализа работы транзистора на высоких частотах воспользуемся физическими Т-образными схемами.

Схема с общей базой

В схеме с ОБ (см. рис. 4.29, а) усилительные свойства транзистора учитывают либо генератором тока либо генератором тока . Оба генератора равно­значны. Следовательно,

(4.115)

Отсюда получим:

, (4.116)

где — ток, протекающий через r_э;

— ток, протекающий через С_э.

Учтем, что

Тогда

. (4.117)

Модуль коэффициента передачи тока равен

. (4.118)

С ростом частоты модуль h₂₁₆ уменьшается. Частоту, на которой модуль , умень­шается в раз, называют предельной частотой коэффициента передачи тока эмиттера и обозначают . Эту частоту найдем из условия , Учтем, что , тогда получим частоту, выраженную в герцах:

(4.119)

Следовательно, зависимость модуля коэффициента передачи тока эмиттера и фа­зового угла от частоты можно представить в виде

(4.120)

(4.121)

На частоте фазовый угол равен 45°.

Учтем, что в (4.119) емкость С_э является диффузионной емкостью, которая равна

. (4.122)

где τ₆ — время пролета носителей заряда через базу.

Учитывая (4.122), а также то, что , получаем

. (4.123)

Время пролета через базу, обусловленное диффузией, равно

(4.124)

где W₆ — ширина базы;

D_n, — коэффициент диффузии электронов.

Учитывая (4.124), получаем

(4.125)

Отсюда следует вывод, что для улучшения частотных свойств необходимо, чтобы база транзистора была узкой. У современных транзисторов W₆ = 1 мкм. Из (4.125) следует также, что транзисторы типа п-р-п предпочтительнее транзисторов типа р-п-р, поскольку коэффициент диффузии электронов D_n, примерно вдвое больше коэффициента диффузии дырок D_p. Улучшить частотные свойства транзистора, как это следует из (4.123), можно, уменьшив время пролета за счет создания в базе ускоряющего поля, что достигается неравномерным распределением примеси в базе. Этот способ используется в дрейфовых транзисторах.

На частотные свойства транзистора помимо диффузионной емкости эмиттерного перехода С_э, характеризующей инерционность процессов в базе, влияет барьерная емкость коллекторного перехода С_к. Через емкость С_к, подключенную параллельно генератору тока , на высоких частотах ответвляется часть тока, вырабатывае­мого этим генератором, вследствие чего уменьшается ток коллектора во внеш­ней цепи транзистора. Частота, на которой модуль тока уменьшается в раз, определяется постоянной времени . У транзисторов с узкой базой, обладаю­щих высоким сопротивлением , постоянная времени может оказаться соиз­меримой с постоянной времени . Поэтому в справочниках для транзисторов с узкой базой вместо предельной частоты приводят постоянную времени .

Схема с общим эмиттером

В схеме с ОЭ усилительные свойства транзистора учитывают частотно-зависимым генератором тока (Рис- 4.29, б). Учтем, что между параметрами , и существует такая же связь, как между параметрами β и ά:

. (4.126)

Из (4.120) вытекает следующее соотношение:

(4.127)

Подставляя это значение в (4.126), получаем

(4.127)

Введем обозначение:

(4.128)

Тогда модуль коэффициента передачи тока базы будет равен

(4.129)

Частоту называют предельной частотой коэффициента передачи тока базы.

На этой частоте модуль коэффициента уменьшается в раз. Учтем, что

Тогда соотношение (4.128) можно представить в виде

(4.130)

Таким образом, предельная частота коэффициента передачи тока базы примерно в раз меньше предельной частоты коэффициента передачи тока эмиттера. В облас­ти частот выше транзистор может усиливать электрические сигналы вплоть до некоторой частоты, на которой . Эту частоту называют граничной частотой. Ее можно рассчитать, подставив в (4.129) , решив относительно :

(4.131)

На практике для расчетов иногда используют частоту f_max, которую называют мак­симальной частотой генерации. На этой частоте коэффициент усиления транзис­тора по мощности становится равным единице. Она определяется формулой

(4.132)

На частоте выше f_max, когда К_р<1, транзистор не способен работать в схеме генера­тора электрических колебаний.

Таким образом, транзистор, предназначенный для работы на высоких частотах, должен иметь малую толщину базы, малое объемное сопротивление r'₆ и малую емкость коллекторного перехода. Однако эти требования противоречивы. При уменьшении ширины базы возрастает сопротивление r'₆. Увеличение концентра­ции примеси в базе с целью уменьшения r'₆ приводит к уменьшению ширины кол­лекторного перехода и возрастанию С_к. Наилучшим образом эти противоречивые требования удовлетворяются в дрейфовых транзисторах.

Дрейфовые транзисторы

В дрейфовых транзисторах акцепторная примесь в базе распределена неравномер­но, что достигается диффузионно-сплавной технологией (рис. 4.34, а). В процес­се изготовления транзистора на поверхность пластины кремния с равномерным содержанием донорной примеси наносят навеску, состоящую из донорной и ак­цепторной примесей. При термообработке доноры и акцепторы диффундируют на разную глубину (рис. 4.34, б), поэтому результирующее распределение концент­рации доноров и акцепторов принимает вид, показанный на рис. 4.34, в, и концен­трация акцепторов в сечении х_р оказывается больше, чем в сечении х'„ вследствие чего в базе возникает внутреннее электрическое поле, распределение потенциала в котором показано на рис. 4.34, г.

Напряженность ускоряющего поля равна

Введем обозначение:

Тогда

(4.132)

Перепад потенциала в базе составляет

(4.134)

Найдем время переноса электронов через базу за счет дрейфа без учета диф­фузии:

Учтем, что тогда

(4.135)

Время переноса электронов через базу за счет диффузии без учета дрейфа

(4.136)

Отношение времени диффузии к времени дрейфа называют коэффициентом поля:

(4.137)

Из (4.134) найдем а и подставим в (4.137). Тогда

(4.138)

Коэффициент поля определяется перепадом потенциала в области базы, завися­щим от разности концентраций дырок на границах базы. Чем больше перепад кон­центраций, тем больше коэффициент поля. Практически ή=1,5-4. Это означает, что время дрейфа через базу в 1,5-4 раза меньше времени диффузии.

При оценке частотных свойств транзистора следует учитывать как дрейф, так и диффузию. При этом надо иметь в виду, что результирующая скорость не равна сум­ме скоростей диффузионного и дрейфового движения. Это объясняется тем, что при наличии поля изменяется распределение концентрации электронов в базе (рис. 4.35).

Приближенное (при пренебрежении рекомбинацией электронов в базе) выраже­ние для распределения п(х) можно получить из условия постоянства электронно­го тока вдоль базы:

Дифференцируя это выражение по х, после несложных преобразований, учиты­вая (4.134) и (1.74), получим:

(4.139)

Решение этого уравнения имеет вид

Постоянные интегрирования определяются из граничных условий:

□ если х_р = О, то п{х) = п(х_р);

□если х_р = ω_б, то п(х) = 0.

Следовательно,

В результате получаем:

(4.140)

Чем сильнее поле (больше коэффициент а), тем меньше изменение концентрации п(х) вблизи эмиттерного перехода и больше вблизи коллекторного. При график распределения п(х) стремится к прямоугольному. Из характера распределения п(х) нетрудно сделать вывод о том, что вблизи эмиттера градиент концентрации электро­нов очень мал и движение электронов происходит главным образом за счет действия сил поля. По мере приближения к коллекторному переходу возрастает градиент концентрации электронов, вследствие чего возрастает диффузионная составляющая тока, а дрейфовая составляющая уменьшается. Поэтому скорость результирующего движения электронов через базу оказывается меньше суммы скоростей диффузи­онного и дрейфового движений, но больше скорости диффузионного движения.

Так как скорость перемещения электронов через базу дрейфового транзистора больше, чем у бездрейфового, то при одинаковых напряжениях на эмиттерном переходе плотность тока эмиттера у дрейфового транзистора оказывается боль­ше, чем у бездрейфового. Известно, что в бездрейфовом транзисторе плотность тока эмиттера пропорциональна градиенту концентрации электронов в сечении х_р.

В дрейфовом транзисторе плотность тока эмиттера определяется напряженно­стью поля в базе:

Одинаковые токи j’_э и j”_э можнополучить, подав на эмиттерный переход дрейфо­вого транзистора меньшее напряжение, чем на эмиттерный переход бездрейфо­вого транзистора. При этом концентрация электронов в сечении х_р в дрейфовом транзисторе должна уменьшиться. Приравняем токи j’_э и j”_э и решим полученное уравнение относительно n_д(x_р);

Учтем (1.74), (4.134) и (4.138) и получим

(4.141)

Таким образом, в дрейфовом транзисторе при таком же токе, как и в бездрейфо­вом, концентрация электронов в сечении х_р меньше в 3-8 раз. Вследствие этого уменьшается инжектированный в базу заряд, а значит, и диффузионная емкость, что и обусловливает увеличение предельной частоты передачи тока эмиттера . Распределение концентрации электронов в базе бездрейфового и дрейфового транзисторов при одинаковых токах эмиттера показано на рис. 4.36.