Тема 3. Обеспечение точности размерных цепей

В изделии, изготовленном на предприятии размеры деталей находятся во взаимосвязи и взаимозависимости. Размерные связи детали или изделия анализируют с помощью теории размерных цепей.

Размерной цепью называется совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. Размеры, входящие в размерную цепь, называются звеньями. Звенья подразделяют на замыкающее (исходное) и составляющие. Среди составляющих различают увеличивающие и уменьшающие звенья.

Номинальный размер замыкающего звена А_∆ может быть найден по формуле (7):

, (7)

где m – число звеньев размерной цепи;

m-1 – число составляющих звеньев;

n – число увеличивающих звеньев;

m-1-n – число уменьшающих звеньев;

- номинальный размер i-го увеличивающего звена;

- номинальный размер i-го уменьшающего звена.

Пример 1.По заданному чертежу вала построить размерную цепь и вычислить номинальный размер замыкающего звена.

Построение размерной цепи начнем с замыкающего звена В_Δ . Далее, следуя по ходу часовой стрелки находим размер 15_-0,07 – он будет являться уменьшающим звеном, следовательно обозначим его как . Затем проводим линию 0-0, ограничивающую размеры вала, и от нее откладываем вправо размер 100^+0,14 , который будет увеличивающим звеном . Далее проводим вторую ограничивающую линию 0-0 и влево от нее изображаем последний размер 45_-0,062 , который будет уменьшающим звеном .

Номинальный размер замыкающего звена определим по формуле:

С помощью теории размерных цепей решают две основные задачи: прямую и обратную. При решении прямой задачи необходимо рассчитать допуски всех составляющих звеньев и назначить их предельные отклонения по заданным номинальным размерам всех звеньев, а также по известным предельным отклонениям исходного (замыкающего) звена.

При решении обратной задачи по известным значениям номинальных размеров и предельных отклонений всех составляющих звеньев размерной цепи требуется рассчитать номинальный размер замыкающего звена и его предельные (верхнее и нижнее) отклонения.

Верхнее и нижнее отклонение звена B_i размерной цепи можно вычислить по формулам (8):

Es(B_i) = B_{i max} - B_i ;

Ei(B_i) = B_{i min} - B_i , (8)

где B_{i max} (B_{i min}) – наибольший (наименьший) предельный размер i-го звена; B_i – номинальный размер i-го звена.

Для определения наибольшего и наименьшего размера замыкающего звена пользуются формулами (9):

(9)

,

где n – число увеличивающих звеньев; m-1-n – число уменьшающих звеньев; -номинальный размер i-го увеличивающего звена; - номинальный размер i-го уменьшающего звена.

Используя выведенные формулы, получим формулы для верхнего и нижнего отклонения замыкающего звена в общем виде (10, 11):

, (10)

где - верхнее отклонение i-го увеличивающего звена; - нижнее отклонение i-го уменьшающего звена.

, (11)

где - нижнее отклонение i-го увеличивающего звена; - верхнее отклонение i-го уменьшающего звена.

Соответственно, допуск замыкающего звена TB_Δ :

TB_Δ = Es(B_Δ) – Ei(B_Δ),

или в общем виде (12):

(12)

Пример 2. Решение обратной задачи методом полной взаимозаменяемости. При сборке изделия необходимо выдержать зазор в пределах 0,2..0,4мм. Необходимо провести расчет размерной цепи методом полной взаимозаменяемости и убедиться, что заданный зазор будет обеспечен после сборки деталей.

В данном случае необходимый зазор будет являться замыкающим звеном, размер 40^+0,1 – увеличивающим звеном, а размер - уменьшающим звеном.

.

Найдем номинальный размер замыкающего звена:

Найдем верхнее и нижнее отклонение замыкающего звена:

Допуск замыкающего звена TC_Δ будет равен:

TC_Δ = Es(C_Δ) – Ei(C_Δ) = +0,43 – (+0,17) = 0,26 мм.

Определим предельные размеры замыкающего звена:

C_{Δ max} = C_Δ + Es(C_Δ) = 0 + (+0,43) = 0,43 мм;

C_{Δ min} = C_Δ + Ei(C_Δ) = 0 + (+0,17) = 0,17 мм.

Следовательно, при сборке деталей не будет обеспечено выполнение заданного зазора 0,2..0,4 мм, так как этот зазор может достигать значений 0,17..0,43 мм.

.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Марков Н.Н. Нормирование точности в машиностроении: учеб. для машиностр. спец. вузов/ Н.Н. Марков, В.В. Осипов, М.Б. Шабалина; под ред. Ю.М. Соломенцева. 2-е изд., испр. и доп. М.: Высш. шк.; Академия, 2001. 335 с.

2. Пачевский В.М. Метрология, стандартизация и технические измерения: лабораторный практикум по комплексу дисциплин: учеб. пособие / В.М. Пачевский, А.Н. Осинцев, М.Н. Краснова. Воронеж: ВГТУ, 2007. – 180 с.

3. Пачевский В.М. Метрология, стандартизация и сертификация: учеб. пособие / В.М. Пачевский, А.Н. Осинцев, М.Н. Краснова. Воронеж: ВГТУ, 2003. 206 с.

4. Лифиц И.М. Основы стандартизации, метрологии и сертификации/ И.М. Лифиц М.: Юрайт, 2001. 270 с.

5. Лифиц И.М. Cтандартизация, метрология и подтверждение соответствия: учебник/ И.М. Лифиц – 9-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт; Высшее образование, 2009. 315 с.

6. Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: учеб. для втузов / А.И. Якушев, Л.Н. Воронцов, Н.М. Федотов. 6-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1987. 352 с.

7. Пособие к решению задач по курсу "Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения": Высшая школа / Н.П. Зябрева, Е.И. Перельман, М.Я. Шегал. М.: Машиностроение, 1987.

8. Белкин И.М. Допуски и посадки (Основные нормы взаимозаменяемости): учеб. пособие для студентов машиностр. спец. вузов, М.: Машиностроение, 1992. 528 с.

.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном

процессе 1

2. Программа 2

3. Темы и примеры решения практических работ 35

Библиографический срисок 45

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для выполнения практических работ по дисциплине

“Метрология, стандартизация и сертификация”

для студентов специальности

151001 «Технология машиностроения» очной, заочной и заочной сокращенной форм обучения

Составители:

Пачевский Владимир Морицович

Осинцев Александр Николаевич

Краснова Марина Николаевна

В авторской редакции

Подписано к изданию 10.10.2011.

Уч. - изд. л. 2,8. «С»

ФГБОУВПО «Воронежский государственный технический

университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14