Розрахунок тарілчатих абсорберів

Розрахунки тарілчатих абсорберів можуть виконуватися в наступному порядку:

1. Визначають склад і витрати відхідних газів, складають матеріальний баланс.

2. Будують рівноважну і робочу лінії процесу, визначають витрати поглинальної рідини.

3. Визначають рушійну силу процесу.

У оціночних розрахунках при низьких концентраціях компонентів нехтують подовжнім перемішуванням рідини і газу, виносом, ступінчастістю процесу та іншими чинниками. Для розрахунку середньої рушійної сили процесу використовують модель ідеального витіснення і ті ж співвідношення, що і для насадкового абсорберу.

4. Вид рівняння для знаходження оптимальної швидкості газового потоку залежить від типу тарілки, конструкцію якої підбирають виходячи з техніко-економічних та інших міркувань.

Для провальних конструкцій тарілок оптимальну швидкість рекомендується визначать за співвідношенням:

, (6.145)

де f_св – вільний перетин тарілки, м²/м²; С₀ – коефіцієнт, який дорівнює 3 для нижньої і 10 для верхньої меж нормальної роботи тарілки.

В процесі експлуатації можливі значні коливання витрати газу. Тому рекомендується приймати середнє значення коефіцієнту С₀.

Для ситчатих тарілок швидкість газового потоку визначають за рівнянням:

, м/с. (6.146)

Для ковпачкових тарілок граничну швидкість рекомендується визначати за рівнянням:

, м/с, (6.147)

де d_k – діаметр ковпачка, м; h – відстань між тарілками за мінусом висоти ковпачка, м.

За швидкістю газу w₀ та об'ємними витратами газової суміші V_c підраховують діаметр колони абсорбера. Потім вибирають найближчий діаметр з нормалізованого ряду колон, визначають робочу швидкість. Для провальних тарілок за уточненою швидкістю перераховують отримане раніше значення С_о:

. (6.148)

5. Визначають висоту світлого шару рідини h_p.

Висоту світлого шару рідини на тарілці h_p можна знайти з виразу:

, (6.149)

де ε – поруватість (газовміст) шару рідини на тарілці, м³/м²; h_p висота газорідинного шару вспіненої рідини, м.

Для провальних тарілок висоту вспіненої рідини визначають за виразом:

, (6.150)

де – крітерій Фруда; – швидкість газового потоку, яка розрахована у вільному перетині тарілки, м/с.

Щільність зрошування q_зp провальних тарілок без переливних пристроїв можна підрахувати за співвідношенням:

, м³/м²·с. (6.151)

Газовміст барботажного шару провальних тарілок знаходять за виразом:

. (6.152)

Для барботажних тарілок інших конструкцій:

. (6.153)

Критерій Фруда підраховують за робочою швидкістю газового потоку в колоні w_p, м/с.

Висоту піни, тобто газорідинної суміші, яка утворюється на тарілці, можна орієнтовно оцінити за формулою:

, (6.154)

де h_зл – висота шару рідини над зливним порогом, м; h_пор –висота зливного порогу на тарілці, м.

Значення коефіцієнтів k₂, k₃, k₄ наведені в табл. 6.21

Таблиця 6.21 - Значення коефіцієнтів

Тип тарілки	k1·105	k2	k3·102	k4	n1
Ковпачкова	23,0	0,23	4,4	4,6	1,16
Клапанна	5,5	0,17	5,9	2,2	1,38
Ситчата	6,2	0,42	8,5	2,7	1,61

Висота підпору рідини над зливним порогом (м):

, (6.155)

де V_p – дійсні витрати рідини, яка перетікає через переливний пристрій, м³/с; П - периметр зливу, (довжина зливного порогу), м.

З урахуванням рідини, яка переноситься газом на вище­розміщену тарілку, дійсні витрати рідини в переливному пристрої дорівнюють:

. (6.156)

Відносне винесення рідини на вищерозміщену тарілку можна розрахувати за рівнянням:

. (6.157)

Значення k₁ і n₁ наведені в табл.6.21.

Висота зливного порогу на ковпачкових тарілках:

, (6.158)

де h_гб – висота глибини барботажу, м; h_пр – висота прорізу в ковпачку, м; h_у = 0-10 мм висота установки ковпачка (відстань від тарілки до нижнього торця ковпачка), м.

При розрахунковому значенні h_nop <45 мм слід приймати
k_nop =45 мм.

Глибину барботажу (м), можна розрахувати за формулою:

, (6.159)

де Р – абсолютний тиск в колоні, Па.

Висота зливного порогу на клапанних і ситчатих тарілках

. (6.160)

Висоту відкриття прорізу ковпачка можна розрахувати за рівнянням:

, (6.161)

де m – кількість ковпачків на тарілці, z – кількість прорізів в одному ковпачку; b – розрахункова ширина прорізів.

Таблиця 6.22 – Розрахункова ширина b прорізів в ковпачках

Форма ковпачка і прорізу	Ширина прорізу (мм), при висоті прорізу hпр, мм
Капсульний, прямокутна	-	4,0	4,0	4,0	-
Капсульний, трапецеїдальна	5,31	5,75	-	6,75	-
Жолобчатий, трапецеїдальна	-	8,25	7,8	7,37	6,9
S-подібна, трапецеїдальна	-	-	-	-	16,0

У сталевих капсульних (круглих) ковпачках кількість прорізів наведена в табл.6.22, 6.23.

Таблиця 6.23–Кількість прорізів в ковпачках

Діаметр ковпачка Dк, мм
Кількість прорізів, z

У жолобчатих ковпачках z = 130∙l_k, S – подібних елементів
z = 40∙l_k, де l_k – довжина ковпачка, м.

Для ковпачкових тарілок пропонується знаходити h_р за виразом:

(6.162)

де h₁ – висота переливної перетинки, м.

Лінійна щільність зрошування q_л, м³/с, розраховують за формулою:

. (6.163)

Для ситчатих тарілок висота h_р рівна:

. (6.164)

Показник ступеню n в цьому рівнянні може змінюватися в межах (0,05–4,6)∙h₁, а висота зливної перетинки h₁ – в межах
0,015–0,04 м. 3начення коефіцієнту динамічної в'язкості поглинача приймають в мПа·с, а поверхневий натяг поглинача σ_р і стандартної рідини σ_в (води при 20°С).

6. Визначення коефіцієнтів масовіддачі.

Рекомендується визначати коефіцієнти масовіддачі за узагальненим критеріальним рівнянням для будь-яких типів барботажних тарілок:

, (6.165)

де К – емпіричний коефіцієнт; l – характерний лінійний розмір, м.

Коефіцієнт К в цьому рівнянні залежить від типу тарілки; за лінійний розмір l приймається середній діаметр бульбашки або струменю газу при барботажі через шар рідини.

Дифузійні критерії Нуссельта і Пекле для газової і рідкої фази визначаються наступними співвідношеннями:

(6.166)

(6.167)

Приймаючи лінійний розмір в турбулентному режимі постійним, пропонуються спрощені вирази для підрахунку коефіцієнтів масовіддачі:

(6.168)

. (6.169)

7. Визначають коефіцієнт масопередачі.

Коефіцієнти масопередачі К_х, К_у віднесені до одиниці робочої площі тарілки, визначаються з використанням значень фазових коефіцієнтів масовіддачі за співвідношеннями:

(6.170)

(6.171)

Поверхню масопередачі знаходять з основного рівняння масопередачі:

. (6.172)

Потік маси речовини з газової фази в рідку М визначають за рівнянням матеріального балансу:

. (6.173)

Число тарілок абсорбера N_t знаходять із співвідношення:

, (6.174)

де f₁ – робоча площа однієї тарілки, м².

Для тарілок з перетіканням робочу площу приймають меншою загальної площі на величину, зайняту переливними пристроями:

, м², (6.175)

де φ –частка робочої площі тарілки, м²/м².

Для провальних тарілок можна прийняти φ=1 і вважати робочу площу рівною площі перетину колони.

9. Визначення висоти абсорберу.

Відстані від верхньої тарілки до кришки абсорбера і від днища до нижньої тарілки приймають виходячи з тих же міркувань, що і для насадочних абсорберів.

Відстань між тарілками вибирають з наступного ряду розмірів, мм: 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 1200. Знаходять його з умови допустимого бризковинесення q_p з газовим потоком від тарілки до тарілки, який можна приймати не більше 0,1 кг рідини на 1 кг газового потоку, для чого необхідне дотримання співвідношення:

, м, (6.176)

де h_с – висота сепараційного простору, м.

Висоту сепараційного простору для провальних і клапанних тарілок знаходять з рівняння:

, (6.177)

де σ_р – поверхневе натягнення поглинальної рідини, мН/м; А, m, n – емпіричні параметри, які залежать від типу тарілки (табл.6.24).

Таблиця 6.24 – Параметри тарілок

Тип тарілки	A	m	n
Провальна Клапанна або баластна	7,91·10-6 4,80·10-6	2,56 2,15	0,391 0,40

Для ситчатих тарілок величину h_с знаходять з рівняння:

, (6.178)

де величина σ_рвиражена в мН/м.

Для ковпачкових тарілок h_с можна знайти за допомогою графіка рис (6.20). З цією метою спочатку необхідно підрахувати величину В за виразом:

. (6.179)

Потім, знайшовши за графіком значення параметра h_р можна обчислити висоту сепараційного простору за рівнянням:

, м, (6.180)

де величина G виражена в кг/год.

10. Визначення гідравлічного опору тарілок.

Гідравлічні опір N_T тарілок абсорберу визначається за виразом:

, (6.181)

де Δp₁ – гідравлічний опір однієї тарілки, Па; Δp_c – гідравлічний опір сухої незрошеної, тарілки, Па; Δp_п – гідравлічний опір шару піни на тарілці, Па; Δp_σ – гідравлічний опір, який залежить від поверхневого натягу рідини, Па.

Δp₁ = Δp_c + Δp_п+ Δp_σ. (6.182)

Гідравлічний опір, сухої незрошеної тарілки визначається за рівнянням:

, (6.183)

де коефіцієнт гідравлічного опору ζ для сухих тарілок ковпачкового типу приймають в межах 4-5, клапаного – 3-4, ситчатого і провального з щілинними отворами – 1, 1-2.

Рисунок 6.20 – Залежність коефіцієнту А від параметру В

Гідравлічний опір, який залежить від поверхневого натягу:

. (6.184)

Гідравлічний опір шару піни на тарілці визначаємо за формулою:

. (6.185)

Приклад 19. Розрахувати параметри процесу абсорбції аміаку з відхідних газів і підібрати абсорбер. Температура газів 25ºС, тиск газів перед абсорбером атмосферний, процес ізотермічний. Витрата газів 4,2 м³/с (при нормальних умовах), початкова концентрація аміаку в газовій суміші 0,0049 кг/м³.Густина газу при 25ºС –
1,29 кг/м³. Поглинальна рідина – вода, початковий вміст аміаку у воді, що надходить Х_н=0, концентрація аміаку в відхідних газах не повинна перевищувати ГДК=0,04 мг/м³. Ступінь очищення газів від аміаку 99,2 %. Розрахунок масообмінних характеристик провести за основним рівнянням масопередачі.

Розглянути варіанти очищення відхідних газів в тарілчастому абсобері.

Оскільки аміак відноситься до добре розчинних у воді газів (розчинність при 20ºС дорівнює 526 г/дм³), в якості абсорбенту приймаємо воду.

Зведемо довідникові дані по аміаку, відхідних газах (повітря) і поглиначу в таблицю 6.25.

Таблиця 6.25 – Довідникові дані

Середо­вище	М, кг/кмоль	ρ0, кг/м3	ρ25, кг/м3	tкіп, ºС	μ, Па·с	σ, Н/м
Аміак		0,771	-	-33,42	-	-
Повітря		1,29	-	-	18,4·10-6	-
Вода					894·10-6-	72·10-3

1. Визначаємо витрати компонентів відхідних газів в нормальних умовах.

Обчислюємо масову витрату аміаку на вході відхідних газів в абсорбер:

кг/с.

Концентрація аміаку на вході в об'ємних відсотках:

%.

Густина повітря на вході в абсорбер:

кг/м³.

Масова витрата відхідних газів на вході:

кг/с.

Масова і об'ємна витрати повітря:

.

Концентрація аміаку на виході в об'ємних відсотках:

%.

Об'ємна витрата відхідних газів на виході:

м³/с.

Середня об'ємна витрата відхідних газів в колоні:

м³/с.

Густина відхідних газів на виході

кг/м³.

Масові витрати відхідних газів і аміаку на виході:

Продуктивність абсорбера за NH₃ (кількість аміаку, що поглинається в абсорбері):

кг/с.

Потік маси вловленого аміаку в кіломолях:

кмоль/с.

Підрахуємо середню масову витрату відхідних газів:

кг/с.

Обчислимо кінцеву масову концентрацію аміаку в поглиначі:

кг аміаку/ м³ р.с.

2. Представляємо концентрації забруднювача у відносних мольних (У,Х), і відносних масових ( ) одиницях (мольних і масових частках). Для цього молярні і масові витрати аміаку відносимо до відповідних витрат компоненту, який не набув кількісних змін в процесі. Таким компонентом газової фази є чисте повітря, рідкої – чиста вода:

Лінія рівноваги аміачного розчину в загальному випадку не апроксимується прямою, що імовірно пов'язане зі зміною розчинності унаслідок виділення тепла в зонах міжфазового переходу та їх перегріву. Тому дійсна швидкість процесу не співпадає з обчисленою швидкістю фізичної абсорбції за умови рівноваги при середній температурі процесу.

В області низьких концентрацій можна знехтувати виділенням тепла і вважати процес ізотермічним. Рівняння залежності рівноважних концентрацій аміаку в рідкій і газовій фазах представити у вигляді

, (6.186)

де Y^* – рівноважний з концентрацією X, вміст аміаку в газовій фазі.

При концентраціях аміаку у воді до 3 кмоль/м³ константу фазової рівноваги можна визначити за емпіричною залежністю:

, (6.187)

де ψ – представлено в Па·м³ Н₂О/кмоль аміаку.

При 25ºС і тиску 0,0101 МПа значення константи Генрі становить 0,1 МПа·кмоль Н₂О/кмоль аміаку.

Обчислимо коефіцієнт розподілення, який виражений в молярних частках:

кмоль Н₂О/кмоль аміаку.

За рівнянням Y^*= 0,987 X будуємо лінію рівноваги (пряма OA_n, рис.6.21, а) і знаходимо максимально можливу (кінцеву) рівноважну концентрацію Х , аміаку що надходить з відхідними газами в абсорбер:

кмоль аміаку/кмоль Н₂О.

Виразимо цю величину у відносних масових одиницях:

.

Обчислюємо коефіцієнт розподілення, виражений в масових частках:

кг Н₂О/кг аміаку.

За максимально можливою концентрацією аміаку у воді обчислюємо теоретичну мінімальну витрату поглинача:

кг/с.

Оскільки кінцева концентрація компоненту, що поглинається, повинна бути достатньо низькою, для інтенсифікації процесу приймаємо значення надлишку поглинача, що перевищує його теоретичні витрати в 2,33 рази (для технологічних абсорберів надлишок поглинача приймається до70-90 %)

кг/с ( чи 27,5 т/год).

а)

б)

Рисунок 6.21 – Фазова рівновага у відносних мольних (а) і масових (б) концентраціях аміаку у фазах

Знайдемо дійсну кінцеву концентрацію аміаку у воді, з асорберу, представивши її у відносних масових ( ) мольних ( X ) частках:

За значеннями концентрацій і будуємо лінію рівноваги OА_g, за значенями Х_к – і Y_н – робочу лінію B_gE_g процесу у відносних масових координатах (рис.6.21, б).

За лініями рівноваги знаходимо рівноважну концентрацію аміаку в газах відповідні кількості аміаку у воді і Х_к, що видаляється, при дійсній витраті поглинача:

3. Визначаємо середню рушійну силу масопередачі за газовою фазою.

Більше значення рушійної сили визначається дійсною Y_н і рівноважними і концентраціями аміаку на вході газів в абсорбер. У відносних масових частках:

кг аміаку/кг повітря.

Менше значення рушійної сили знаходимо за кінцевими концентраціями Y_к і :

кг аміаку/кг повітря.

Середня рушійна сила масопередачі у відносних частках:

кг аміаку/кг повітря.

Середня рушійна сила масопередачі у відносних молярних частках:

кг аміаку/кг повітря.

4. Визначаємо швидкість газового потоку. Серед різно­манітності типових конструкцій тарілок підібрати оптимальний варіант для очисного апарату достатньо складно, оскільки всі вони розроблені стосовно технологічних абсорберів. Для умов завдання можна зупинитися на провальній дірчатій конструкції завдяки її простоті і зручності експлуатації. При цьому обов'язковою умовою повинне бути точне дотримання робочої швидкості газового потоку.

Значення оптимальної швидкості w₀ знаходять, прийнявши заздалегідь С₀ = 8, еквівалентний діаметр отворів тарілки d_е = 0,005 м і вільний відносний перетин тарілки f_cв=0,2 м²/м²:

Звідси визначаємо значення швидкості газу в колоні:

w₀ =1,357 м/c.

Діаметр абсорберу:

м.

Приймаємо стандартний діаметр колони D_a = 2 м, уточнюємо робочу швидкість газового потоку:

м/с,

і коефіцієнт С:

.

5. Визначаємо висоту світлого (неаерованого) шару рідини. Розраховуємо щільність зрошення:

м³/м²·с.

Знаходимо величину критерію Фруда:

і підраховуємо висоту шару спіненої рідини :

м.

Визначаємо газовміст барботажного шару:

м³/м³.

Знаходимо висоту світлого шару на тарілці:

м.

6. Розраховуємо фазові коефіцієнти масовіддачі:

Фазові коефіцієнти масовіддачі β_y і β_x, які розраховані за допомогою критеріальних залежностей, представляють кількість кіломолів газоподібного компоненту, який переходить в рідку фазу за 1 с на площі контакту 1 м² при одиничній середній рушійній силі, виражених об'ємною молярною концентрацією сорбуємого компоненту у відповідній фазі. Згідно з цим визначенням запишемо коефіцієнти масообміну з розвернутими одиницями вимірюванням:

β_y=5,945 кмоль аміаку/(м²·с)( кмоль аміаку/м³ Г.С.),

β_х=0,0048 кмоль аміаку/(м²·с)( кмоль аміаку/м³ Р.С.).

Інші параметри рівняння масопередачі, необхідні для визначення необхідної поверхні масообміну, були підраховані у відносних молярних і масових частках.

Зведемо до таких же одиниць і значення фазових коефіцієнтів масовіддачі.

Розраховуємо середні масові концентрації забруднювача в газовій С_У і рідкій С_x фазах:

Визначаємо фазові коефіцієнти масовіддачі в молярних і масових частках на одиницю рушійної сили, які виражені у відносних молярних і масових частках відповідно:

Отримані фазові коефіцієнти масовіддачі віднесені до 1 м² площі поверхні тарілок.

7. Підраховуємо значення коефіцієнту масопередачі в молярних і масових одиницях за формулою:

Коефіцієнти масопередачі К_у i як і фазові коефіцієнти масовіддачі, віднесені до одиниці площі поверхні тарілок.

8. Визначаємо сумарну поверхню тарілок F_т:

Робочу площу однієї провальної тарілки можна прийняти рівною φ=0,9 (90%) площі перетину колони:

м².

Необхідне число тарілок:

.

9. Знаходимо висоту сепараційного простору при бризковинесенні q_p не більше 0,05кг/кг. Приймаємо значення коефіцієнтів: А=7,91·10^-6; m=2,56; n=0,391 ( за табл. 6.25)

м.

Знаходимо відстань між тарілками:

м.

Приймаємо найближчу за розмірним рядом відстань
h_т = 200 мм. Таким чином, висота частини колони, яка зайнята тарілками, становить:

мм.

Додавши до отриманої відстані по 3 м зверху і знизу колони, отримаємо її загальну висоту Н_а=6,6м з масою тарілок:

кг,

де m₁ - маса однієї гратчатої провальної тарілки.

10. Визначаємо гідравлічний опір сухої провальної тарілки, прийнявши для неї ζ= 2:

Па.

Гідравлічний опір шару рідини на тарілці:

Па.

Гідравлічний опір, обумовлений силами поверхневого натягу:

Па.

Опір однієї зрошуваної тарілки знаходимо як суму обчислених раніше опорів за формулою (6.182):

Па.

Гідравлічний опір всіх тарілок абсорбера знаходимо за формулою (6.181):

Па.