Доплеровская частота в БРЛС

Эффект Доплера - изменение частоты соответственно, длины волны излучения, воспринимаемое наблюдателем вследствие движения источника излучения и/или движения наблюдателя (приемника).

Эффект назван в честь австрийского физика К. Доплера. Доплеровский радар измеряет изменение частоты сигнала, отражённого от объекта. По изменению частоты вычисляется радиальная составляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящую через объект и радар). Доплеровские радары могут применяться в самых разных областях: для определения скорости летательных аппаратов, кораблей, автомобилей, гидрометеоров (например, облаков), морских и речных течений, а также других объектов [16].

Как уже отмечалось выше доплеровская частота рассеянного сигнала в бистатической РЛС выражается в виде (2.2). В случае равномерного прямолинейного движения цели под углом ψ близким к 90° на малых удалениях от оси Ox (|y|<< x ,|y|<< (a−x) ) расстояния , и далее частоту f(t) можно представить приближенно:

(2.6)

(2.7)

где – текущая координата y,

– компонента скорости.

Из (2.7) легко видеть, что f(t) почти линейно меняется во времени. Квазилинейный характер имеет и зависимость угла (2.1) от времени:

(2.8)

Из (2.7), (2.8) можно получить достаточно простые формулы для оперативного вычисления параметров траектории цели по моменту и значениям f (ϑ) и ϕ(ξ), определенных в моменты υ и ξ:

(2.9)

Момент , согласно (2.8), (2.9), удобно находить из условия:

, (2.10)

(2.11)

Согласно статье [17] для снижения влияния случайных ошибок проводилась аппроксимация измеренных функций доплеровской частоты и угла полиномами первой степени [17]:

(2.12)

. (2.13)

Коэффициенты полиномов , и , находились методом наименьших квадратов по N = 10 последним, поступившим на текущий момент t измерениям доплеровской частоты, и N = 10 измерениям угла соответственно. До момента t = (N −1) T использовались все имеющиеся измерения. Оценка координат производилась в центре интервала аппроксимации – в момент времени ϑ = ξ = t−(N −1)T/2 – по формулам:

(2.14)

где , находились из (2.6) по значениям аппроксимирующих функций (ϑ) = (ϑ) и (ϑ) = (ϑ).

Момент определялся из (2.9) с учетом условия (2.7):

(2.15)

После пересечения целью оси Ox значение фиксировалось; коэффициенты , вычислялись по измерениям доплеровской частоты в окрестности ее нулевого значения. Проведенные исследования показали возможность определения координат по (2.9), (2.14) и до, и после пересечения целью оси Ox (рисунок 2.3). Рост ошибок в середине интервала наблюдения обусловлен высокой чувствительностью бистатической системы к ошибкам измерений в непосредственной близости от оси Ox и может быть устранен путем экстраполяции оценок координат, полученных на начальных участках траектории [17].

Когда объект движется с постоянной скоростью до пересечения базовой линии, значение доплеровской частоты можно разделить на две составляющие (x; y) по осям координат. Значение доплеровской частоты обращается в ноль, для эхо-сигналов от объекта, находящегося на базовой линии, потому что при пересечении объекта базовой линии остаётся лишь одна составляющая по оси х координат, тем самым угол составляющей становится ничтожно малым, равносильно равным нулю [18].

Рисунок 2.3 - Структурная схема просветного бистатического радиолокатора с измерениями доплеровской частоты

Вдоль этой линии на приемную позицию воздействует прямой сигнал передатчика, который на 3-5 порядков (30-50 дБ) превосходит эхо-сигнал от объекта. Вблизи этой линии могут находиться облучаемые передающей антенной местные предметы, эхо-сигналы от которых формируют мощную пассивную помеху в приемном устройстве. Прямой сигнал передатчика может перегружать приемное устройство, вводя его в режим ограничения. Это приводит к нарушению или даже к срыву обнаружения объектов. Пассивная помеха нарушает обнаружение и сопровождение объектов не только вблизи базовой линии, но и во всей зоне существования просветного эффекта [18].

Таким образом, бистатическая РЛС, основанная на эффекте Доплера, формально не позволяет отслеживать траекторию движения цели до пересечения ею линии базы. Она приводит к возникновению ошибки при переменной скорости объекта. Данный эффект не проявляется при неподвижном объекте, что ведет к невозможности оценить положение неподвижных и малоподвижных целей (например, вертолета).

Зоны Френеля в БРЛС

Для эффективной связи с помощью высокочастотных волн нужно обеспечить беспрепятственную линию прямой видимости между передатчиком и приемником [19].

Понятие зон Френеля основано на принципе Гюйгенса, согласно которому каждая точка среды, до которой доходит возмущение, сама становится источником вторичных волн, и поле излучения может рассматриваться как суперпозиция всех вторичных волн. На основе этого принципа можно показать, что объекты, лежащие внутри концентрических окружностей, проведенных вокруг линии прямой видимости двух трансиверов, могут влиять на качество как положительно, так и отрицательно. Все препятствия, попадающие внутрь первой окружности, первой зоны Френеля, оказывают наиболее негативное влияние [19].

Рассмотрим точку, находящуюся на прямом тракте между передатчиком и приемником, причем расстояние от точки до передатчика равно S, а расстояние от точки до приемника равно D, т.е. расстояние между передатчиком и приемником равно S + D [19].

Рисунок 2.4 – Иллюстрация первой зоны Френеля

Вычислим радиус первой зоны Френеля (формула 2.16) в этой точке:

(2.16)

где R, S и D измеряются в одних и тех же единицах,

λ обозначает длину волны сигнала вдоль тракта.

Для удобства формулу можно переписать следующим образом:

(2.17)

где R – радиус, м;

S, D – расстояния, км;

f – частота, ГГц.

Для примера возьмем два трансивера, разнесенные друг от друга на расстоянии 10 км, а частота несущей – 2,4 ГГц. Тогда радиус первой зоны Френеля в точке, расположенной посередине между трансиверами, равен 17,66 м [9].

Если внутри окружности, радиус которой составляет примерно 0,6 м радиуса первой зоны Френеля, проведенной вокруг любой точки между двумя трансиверами, нет никаких преград, то затуханием сигнала, обусловленным наличием преград, можно пренебречь. Одной из таких преград является земля. Следовательно, высота двух антенн должна быть такой, чтобы вдоль тракта не было ни одной точки, расстояние от которой до земли было бы меньше, чем 0,6 м первой зоны Френеля [19].

Зона обнаружения в бистатической модели радиолокационной станции определяется нулевой зоной Френеля, равной 0,46 м, соответствующей частоте 2,4 ГГц, при этом, здесь фиксируется факт пересечения без определения точных координат.

Для определения радиуса зоны обнаружения в любой точке от передатчика к приемнику существует формула нулевой зоны Френеля:

(2.18)

где R₀ – радиус нулевой зоны Френеля, м;

L1 – расстояние от ПРД до сечения, м;

L2 – расстояние от сечения до ПРМ, м;

λ – длина волны, м.

В дальнейшем исследовании необходимо будет проверить, следует ли пренебрегать полученными значениями затухания сигнала, если ввести преграды, в виде объекта и помехи с ним. Какое влияние окажут помехи на затухание сигнала. И влияет ли наличие объекта на уровень мощности приемного сигнала, находящегося вблизи базовой линии между передатчиком и приемником в радиусе нулевой зоны Френеля.

Дифракция Френеля

Дифракция Френеля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана [20].

Рисунок 2.5 – Схема эксперимента дифракции на круглом отверстии

На рисунке 2.5 схематично изображён (слева) непрозрачный экран с круглым отверстием (апертура), слева от которого расположен источник света. Изображение фиксируется на другом экране — справа. Вследствие дифракции свет, проходящий через отверстие, расходится, поэтому область, которая была затемнена по законам геометрической оптики, будет частично освещённой. В области, которая при прямолинейном распространении света была бы освещённой, наблюдаются колебания интенсивности освещения в виде концентрических колец [20].

Дифракционная картина для дифракции Френеля зависит от расстояния между экранами и от расположения источников света. Её можно рассчитать, считая, что каждая точка на границе апертуры излучает сферическую волну по принципу Гюйгенса. В точках наблюдения на втором экране волны или усиливают друг друга, или гасятся в зависимости от разности хода [20].