Лозбинев Ф.Ю., д-р техн. наук, профессор кафедры, 2015.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА

И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Брянский филиал

УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебно-воспитательной работе _______________Шачнев С.А. «___»______________201__г.

Дурацкие вопросы

к изучению дисциплины

ОСНОВЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ

Направления подготовки: все в Брянском филиале РАНХиГС

Брянск 2015

УДК 658.012.011.56

Основы оптимального управления экономическими процессами: Вопросы для текущего контроля студентов всех форм обучения по всем направлениям подготовки в Брянском филиале РАНХиГС.

–Брянск, Брянский филиал РАНХиГС, 2014. —24 с.

Автор:

Лозбинев Ф.Ю., доктор технических наук, заведующий кафедрой

математики и информационных технологий, профессор кафедры

Рекомендовано кафедрой математики и информационных технологий Брянского филиала РАНХиГС

(протокол № ___ от ___.___.2015 г.)

© 2015 Брянский филиал Российской академии народного хозяйства

и государственной службы при Президенте Российской Федерации.

241050, г. Брянск, ул. Горького, 18. Телефон: +7 (4832) 74-96-32, 72-28-19

Факс: +7 (4832) 72-28-05, E-mail: [email protected]

Кафедра математики и информационных технологий Брянского филиала РАНХиГС, 2015.

Лозбинев Ф.Ю., д-р техн. наук, профессор кафедры, 2015.

Тема 1

1. В каком году и кем была опубликована первая работа по теории оптимального управления?

2. Назовите основные причины, по которым проблема выработки и принятия оптимальных управленческих решений является актуальной.

3. Дайте определение информационной технологии и управления.

4. Что такое мониторинг?

5. Что такое оптимальное управление?

6. Что такое оптимизация?

7. К каким объектам может быть применена теория оптимального управления?

8. Какое решение называется оптимальным?

9. Чем отличается оптимальное решение от рационального?

10. Дайте краткую характеристику четырёх уровней решения задач оптимизации.

11. Назовите основные этапы выработки и принятия управляющих решений.

12. Почему на этапе выработки решения важно обеспечивать полноту множества возможных решений, включая и избыточные?

13. Что является результатом этапа принятия решения?

14. Для чего необходим этап оценки результатов реализации принятого решения?

15. Поясните процесс выработки и принятия оптимального решения с использованием автоматизированной системы.

16. К чему приводит осознание необходимости прогнозирования последствий принимаемых решений?

Тема 2

1. Перечислите последовательность действий процесса постановки задачи практической оптимизации.

2. Для какой цели задаются границы системы?

3. Как задаются границы системы?

4. Что следует выполнить, если оказывается, что первоначальный выбор границ системы является слишком жестким?

5. Что такое «эмерджентность»?

6. Кто такой Питер Бернард Чекланд?

7. Что такое декомпозиция системы?

8. Что такое критерий оптимальности?

9. Какие экономические характеристики чаще всего используются при выборе критерия оптимальности?

10. Какие технологические факторы используются при выборе критерия оптимальности?

11. Какое значение характеристического показателя качества функционирования системы всегда соответствует "наилучшему" варианту?

12. Как поступают, когда желательно найти решение, которое является "наилучшим" с позиций нескольких различных критериев?

13. Каково назначение независимых переменных?

14. Какие обстоятельства учитываются при выборе независимых переменных?

15. Как оценить целесообразную степень детализации системы?

16. Дайте определение модели системы и моделирования.

17. Для чего в процессе поиска оптимального решения применяется моделирование?

18. Какие существуют виды моделирования?

19. Что представляет собой математическая модель объекта или процесса?

20. Что такое пространство состояний?

21. Дайте определение процесса.

22. Какой процесс называется управляемым?

23. Что такое начальное состояние системы?

24. Что называют шагами управляемого процесса?

25. Что такое вектор возмущающих параметров?

26. В чём отличие процесса с полной информацией от процесса с неполной информацией?

27. Что такое марковский процесс?

28. Какой процесс называется непрерывным?

Тема 3

1. Дайте определение целевой функции оптимизационного процесса.

2. Что такое ограничения?

3. Как в математическом виде формулируется оптимизационная задача общего вида?

4. Какие задачи называют задачами безусловной оптимизации?

5. Какие задачи называют задачами условной оптимизации?

6. Перечислите основные типы оптимизационных задач.

7. Дайте краткую характеристику оптимизационным задачам с одной переменной.

8. Дайте краткую характеристику оптимизационным задачам с линейными ограничениями.

9. Дайте краткую характеристику оптимизационным задачам линейного программирования.

10. Дайте краткую характеристику оптимизационным задачам целочисленного программирования.

11. Кто впервые начал рассматривать класс уравнений с целочисленными переменными?

12. Сформулируйте теорему Ферма.

13. Кем, когда и в каком размере установлено вознаграждение за доказательство теоремы Ферма?

14. Дайте краткую характеристику оптимизационным задачам нелинейного программирования с линейными ограничениями.

15. Дайте краткую характеристику оптимизационным задачам квадратичного программирования.

16. Дайте краткую характеристику оптимизационным задачам дробно-линейного программирования.

17. Дайте краткую характеристику оптимизационным задачам нелинейного программирования с ограничениями алгоритмического характера.

18. Дайте определение эффективности системы.

19. Как классифицируются показатели эффективности системы?

20. Дайте краткую характеристику комплексных и единичных показателей эффективности системы.

21. Что такое иерархия критериев при оптимизации параметров систем?

22. Какой подход наиболее часто используется при решении многокритериальных задач оптимизации?

23. Что такое множество Парето?

24. Поясните принцип ранжирования критериев при решении многокритериальных задач.

25. В чём сущность метода уступок при ранжировании критериев?

26. Как осуществляется синтез глобального критерия при решении многокритериальных задач?

27. Какие методы используются в тех случаях, когда аналитические методы решения оптимизационных задач становятся неприемлемыми?

Тема 4

1. В каких направлениях практической деятельности находит эффективное применение теория оптимизации в первую очередь?

2. Назовите основные этапы циклического процесса формирования оптимального проекта.

3. К какому классу относятся задачи, в которых рассматриваются все допустимые решения?

4. Назовите способ нахождения оптимального решения, отличный от полного перебора всех допустимых вариантов.

5. Как оценить последствия реализации неоптимального решения?

6. Какие причины обычно порождают требования адаптации производственных систем к новым условиям функционирования?

7. Для решения каких задач используются методы оптимизации в производственном планировании?

Тема 5

1. Сформулируйте понятие алгоритма.

2. Для каких целей необходимо понимание внутренней логики алгоритмов оптимизации и точная оценка их возможностей и недостатков?

3. В какой последовательности осуществляется оптимизационное исследование?

4. Что определяет этап описания и построения модели системы?

5. Поясните принцип нахождения оптимума системы с использованием модели.

6. Какие характеристики системы следует учитывать при построении модели в первую очередь?

7. Какие действия и в какой последовательности необходимо выполнить для построения модели?

8. По какому критерию оценивается качество модели?

9. Какой характер носит соответствие модели моделируемой системе в лучшем случае?

10. Почему работа по созданию модели является одним из самых дорогих этапов оптимизационного исследования?

11. Как определить оптимальный уровень детализации модели?

12. Поясните принцип оптимальной неточности при разработке модели.

13. Каким методом можно развить навыки интуитивного выбора моделей подходящей сложности?

14. Какие основные типы моделей используются в оптимизационных исследованиях?

15. Из каких основных компонентов состоят аналитические модели?

16. Чем отличаются модели поверхности отклика от аналитических моделей?

17. В каких случаях используются имитационные модели?

18. Для какого типа моделей требуются большие вычислительные мощности?

19. Чем определяется выбор типа модели в большинстве случаев?

Тема 6

1. В каких формах чаще всего представляются модели для оптимизационных исследований?

2. Назовите простейшую форму аналитической модели.

3. Что такое генератор матриц и генератор уравнений?

4. Какая форма используется для представления моделей поверхности отклика?

5. В каком виде представляются имитационные модели?

6. Поясните метод блочного моделирования.

7. Назовите основные этапы подготовки оптимизационной задачи к решению.

8. Назовите основные причины, приводящие к преждевременному прерыванию счёта в процессе решения оптимизационной задачи на ЭВМ.

9. Поясните принцип масштабирования при модификации модели с целью преодоления вычислительных трудностей.

10. Что такое градиент функции?

11. Что такое чувствительность ограничений к изменениям значений переменных?

12. В чём состоит простейший способ проверки соответствия значений функции и градиента?

13. Что такое конечно-разностная аппроксимация?

14. Какие функции называются недифференцируемыми?

15. В каких случаях встречается недифференцируемость функций в модели?

16. Когда нецелесообразно применять оптимизационные алгоритмы, в которых используются значения градиентов функций?

17. В каких случаях может произойти неконтролируемый выход значений аргументов функций за пределы допустимой области?

18. Приведите примеры недопустимых значений аргументов функций.

19. Какими способами можно устранить возникновение недопустимых значений аргументов функций?

20. Как возрастает сложность решения нелинейных оптимизационных задач с увеличением количества переменных или ограничений?

21. При наличии каких ограничений встречается меньше трудностей: линейных или нелинейных?

22. При наличии ограничений какого вида встречается меньше трудностей: в виде равенств или в виде неравенств?

23. С какой целью выполняется модификация модели оптимизационной задачи?

24. Назовите способы "улучшения" модели с целью повышения эффективности решения.

25. Что понимается под преобразованием функций?

26. С какой целью проводятся преобразования функций?

27. Назовите основные способы преобразования функций.

28. Каким способом нелинейное ограничение можно преобразовать в линейное?

29. Как ограничение в виде равенства можно заменить двумя неравенствами?

30. Каким способом можно искусственно расширить область возможных решений?

31. Что такое ослабление неравенства?

32. Назовите основные причины, осложняющие преобразование переменных в процессе повышения эффективности решения.

33. Какие ограничения можно считать избыточными?

34. Каким способом обычно осуществляется исключение избыточных ограничений?

35. Поясните сущность метода последовательной подстановки, используемого для повышения эффективности решения.

36. Что такое итерация?

37. Назовите специфические особенности оптимизационной задачи, которые могут оказать влияние на процесс её решения.

38. Какие способы применяют для проверки выпуклости нелинейных ограничений в виде неравенств?

39. Что такое матрица Гессе?

40. В каких случаях возможно существование нескольких локальных решений?

41. Что означает утверждение: задача ограничена?

42. Назовите способы обнаружения случаев неограниченности области допустимых решений.

43. Как осуществляется проверка переменных при анализе ограниченности области допустимых решений?

44. В каких случаях при анализе ограниченности области допустимых решений можно осуществлять проверку частных производных?

45. Что означает понятие неединственность решения?

46. Что такое допустимое начальное решение?

47. Какие процедуры используются для нахождения допустимых начальных решений?

48. Как осуществляется движение поисковой точки в пространстве проектных параметров?

49. Какие методы поиска решений используются при оптимизации аналитических моделей?

50. Какими методами осуществляется оптимизация имитационных моделей?

51. По каким основным признакам различаются двухэтапные методы поиска оптимального решения?

52. По каким критериям осуществляется сравнение методов оптимизации?

53. Назовите существующие способы сравнения методов оптимизации.

Тема 7

1. В чем заключается самая важная часть оптимизационного исследования?

2. Какое решение считается обоснованным?

3. Что такое реализуемое состояние системы?

4. Что означает понятие границы достоверности модели?

5. Как установить, что полученное и реализованное решение является оптимальным?

6. Что такое упрощенная вспомогательная модель?

7. Что такое тренд и флуктуации?

8. Какая методика рекомендуется для использования упрощенных вспомогательных моделей?

9. Что способствует уменьшению разрыва между оптимумом системы и оптимумом модели?

10. Что такое глобальный оптимум системы?

11. Поясните физический смысл понятия анализ чувствительности.

12. В каких целях осуществляется анализ чувствительности?

13. Какими способами осуществляется анализ чувствительности?

14. На какие две части условно разделяют математическую теорию экстремальных задач?

15. Назовите основные направления развития теории поиска глобального оптимума?

16. Почему при оптимизации моделей, имеющих несколько локальных оптимумов, используют несколько методов?

17. Назовите известные методы поиска глобального оптимума.

18. Поясните сущность метода поиска глобального оптимума с несколькими начальными точками.

19. Для каких задач глобальной оптимизации разработаны теоретически обоснованные методы?

Тема 8

1. С каким показателем в первую очередь связывают проблему снижения затрат на производство вагонов?

2. Почему несущая способность металла в кузовах вагонов используется не в равной степени?

3. По каким причинам требования к металлоёмкости кузовов вагонов на стадиях производства и эксплуатации носят противоречивый характер?

4. Какие критерии используются при оптимизации вагонных конструкций?

5. Что такое аддитивный функционал?

6. Как изменяется структура суммарных затрат в течение жизненного цикла вагона?

7. По каким принципам осуществляется отправка вагонов в ремонт?

8. Что такое индекс-дефлятор цены?

9. Какие ограничения учитываются при оптимизации вагонных конструкций?

10. Чем отличается структурная оптимизация от параметрической?

11. Какие методы и алгоритмы используются при структурной и параметрической оптимизации кузовов вагонов?

12. За счёт чего снижаются производственные затраты в оптимизированном варианте кузова вагона?

13. За счёт чего снижаются эксплуатационные затраты в оптимизированном варианте кузова вагона?

14. За счёт чего снижаются ремонтные затраты в оптимизированном варианте кузова вагона?

15. За счёт чего снижаются суммарные затраты в оптимизированном варианте кузова вагона?

16. Как влияет уровень планируемой рентабельности перевозок на срок окупаемости вагона?

17. Как влияет среднегодовой уровень инфляции на структуру суммарных затрат?

Фёдор Юрьевич Л о з б и н е в