Подбор сечения сварной балки

Определяем требуемый момент сопротивления сечения балки с учётом развития в ней пластических деформаций при работе на изгиб Wтр, см³, по формуле

см³, ( 10 )

где Rу – расчётное сопротивление материала сварной балки, кН/см²;

Rу = 21,50 кН/см²

кН/см²

Максимальный нормативный изгибающий момент М^н_max, кН×см, берётся из эпюры.

Главной задачей при подборе сечения сварной балки является установление её высоты h, так как высота является главным размером сечения.

Определяем наименьшую высоту сечения балки h_min, см, из условия жёсткости, по формуле

см, ( 11 )

где l – длина балки, см;

[f/l] – допускаемый относительный прогиб балки.

В практических расчётах отношение М^н_max/ М^р_max принимается равным

0,8.

Определяем оптимальную высоту стенки балки h_опт, см, из условия

экономичного расхода металла, по формуле

= 60,51 см, ( 12 )

где Sст – толщина стенки, которая возрастает с увеличением высоты

сечения балки, и определяющаяся по эмпирической формуле,

мм

мм, ( 13 )

где h – ориентировочная высота балки, м.

м ( 14 )

где l – пролёт балки, м.

По ГОСТ 82-70 толщину стенки принимаем равной 14 мм.

Окончательную высоту стенки балки принимаем равной 500 мм, руководствуясь данными ГОСТ 82-70.

Определяем требуемую площадь сечения одного поясного листа А_п, см², по формуле

см² ( 15 )

Выразив площадь сечения пояса А_п, см², через ширину пояса и толщину пояса, получим формулу

, (16)

где b_п – ширина пояса, см;

S_п – толщина пояса, см.

Ширину поясного листа принимаем в пределах, b_п, см

см ( 17 )

По технологическим условиям эта ширина должна быть не менее 200мм. Принимаем 30 см. Тогда толщина поясного листа S_п, см, определяется по формуле

см ( 18 )

Sп назначается в пределах 8 - 40 мм, но не меньше, чем S_ст с градацией по ГОСТ 82-70.Толщину поясного листа принимаем равной 30 мм.

Значения Sп и bп уточняем по ГОСТ 82-70 и определяем действительное

значение сечения поясного листа А^д_п, см², по формуле

см² ( 19 )

Отношение b^д_п/S^д_п должно быть меньше или равно 20.

b^д_п/S^д_п = 10 < 20

1.5 Проверка прочности и жёсткости скомпонованного сечения балки

По назначенным размерам определяем геометрические характеристики сечения.

Определяем момент инерции сечения балки относительно оси х I_x, см⁴, по формуле

, ( 20 )

см⁴

Определяем действительное значение момента сопротивления сечения балки W_д, см³, по формуле

см³ ( 21 )

где h – высота балки, см.

см ( 22 )

Определяем статический момент половины сечения балки относительно оси х S_х, см³, по формуле

( 23 )

где А_ст – площадь сечения стенки балки, см².

см²

см³.

Производим проверку балки на прочность по нормальным напряжениям s, кН/см², от максимального изгибающего момента, по формуле

( 24 )

кН/см²

Производим проверку балки на прочность по касательным напряжениям t, кН/см², от максимальной поперечной силы, по формуле

, ( 25 )

где R_s – расчётное сопротивление материала срезу, кН/см²

Rs=18,00 кН/см²

кН/см²

Производим проверку балки на жёсткость по относительному прогибу

( 26 )

где Е – модуль упругости, кН/см²;

Е = 21 000 кН/см²;

[f/l] – нормативный прогиб, зависит от назначения балки и даётся в

условии

1.6 Расчёт сварных швов, соединяющих пояса со стенкой

Рисунок 1 – Балка сварная

При работе балки на изгиб в сварных швах, соединяющих пояса со стенкой, возникают сдвигающие усилия Т, которые вызывают касательные напряжения t.

Определяем величину сдвигающего усилия на длине 1 см балки Т, кН, по формуле

кН , ( 27 )

где S_пх – статический момент поясного листа, см³.

см³ , ( 28 )

где А^д_п – площадь поперечного сечения поясного листа, см²;

а – расстояние от нейтральной оси х до центра тяжести поясного листа, см.

см ( 29 )

Рисунок 2 – Сечение балки

Определяем напряжение в сварных швах t^т_w, кН/см², по формуле

( 30 )

где А_ш – площадь поперечного сечения сварных швов на длине 1 см,

см².

см² , ( 31 )

где β – коэффициент, зависящий от способа сварки;

β = 0,85;

К_f – катет сварного шва, см.

см,

Rwf=18

кН/см²,

Из конструктивных соображений принимаю катет сварного шва К_f = =0,8см.