Обслуживание вызовов примитивного потока

Полнодоступный пучок емкостью линий, включенных в выходы неблокирующей коммутационной системы с потерями, обслуживает вызовы, которые образуют примитивный поток с параметром . Длительность обслуживания вызова коммутационной системой распределена по показательному закону . Требуется определить вероятности различных состояний полнодоступного пучка в процессе обслуживания поступающих вызовов и вероятности потерь по времени , вызовам и нагрузке .

Примитивный поток является частным случаем симметричного потока с простым последействием. Его параметр определяется соотношением

(4.29)

где – параметр потока вызовов свободного источника; – число источников вызовов, каждый из которых создает поток с одним и тем же значением параметра . Из (4.29) следует, что параметр примитивного потока пропорционален числу свободных источников, он зависит лишь от числа занятых линий пучка i.

Подставляя в (4.13) соотношение , получим:

,

откуда

(4.30)

Последняя формула называется формулой Энгсета. Она определяет вероятность того, что в полнодоступном пучке емкостью линий, который включен в неблокирующую коммутационную систему с потерями и обслуживает вызовы примитивного потока, в любой произвольный момент времени занято точно i линий, или, иными словами, вероятность того, что этот пучок находится в состоянии i.

Естественно, что формула Энгсета (4.30) является более общей, чем формула Эрланга (4.16), и последняя может быть непосредственно получена из (4.30). Покажем это.

Число источников вызовов устремим к бесконечности , одновременно устремив к нулю параметр одного свободного источника . При этом параметр потока вызовов всех свободных источников па сохраняем величиной конечной и постоянной – . Тогда при любом конечном значении

.

Таким образом, при из формулы Энгсета получается формула Эрланга.

Соотношения между параметром потока и нагрузкой, поступающей от одного источника. Рассмотрим систему без потерь, т. е. систему, в которой число линий равно числу источников . В такой системе каждый источник может обслуживаться независимо от состояния других источников. Поэтому достаточно рассмотреть случай . При этом по (4.30) получаем: ; . Вероятность в рассматриваемом случае есть доля времени, в течение которого источник занят в системе без потерь, что численно соответствует интенсивности нагрузки , поступающей от одного источника – . Отсюда:

(4.31)

Заменим в (4.30) параметр соотношением (4.31) и получим формулу Энгсета, выраженную через величину интенсивности поступающей от одного источника нагрузки :

Последнюю формулу часто приводят и в другом виде:

(4.33)

Если емкость пучка линий равна числу источников , то из (4.33), в которой согласно биному Ньютона знаменатель получаем:

(4.34)

т. е. вероятность того, что в произвольный момент времени из источников занято точно i источников, определяется распределением Бернулли.

Определение вероятностей потерь по времени, вызовам и нагрузке. Потери по времени численно равны вероятности занятости всех линий пучка:

(4.35)

Формулу для вычисления потерь по вызовам получим из соотношения (4.15), подставив в него значения параметра примитивного потока вызовов:

(4.36)

Соотношения (4.30), (4.33) и (4.36) показывают, что вероятности состояний полнодоступного пучка линий в процессе обслуживания примитивного потока вызовов, а также потери , зависят от числа источников вызовов , величины поступающей от одного источника нагрузки а (или параметра потока вызовов одного свободного источника ) и емкости пучка линий .

Из сопоставления (4.33) и (4.36) следует, что в полнодоступном пучке емкостью линий, на который поступает примитивный поток вызовов, потери по вызовам при наличии источников равны потерям по времени при наличии источников, т. е. . Отсюда следует, что , или

Формула (4.36), определяющая потери по вызовам , табулирована для широкого диапазона значений . По этим же таблицам определяют потери по времени, исходя из равенства .

Согласно определению, вероятность потерь по нагрузке равна отношению интенсивности потерянной к интенсивности поступающей нагрузок: .

Интенсивность потерянной нагрузки есть разность интенсивностей поступающей и обслуженной нагрузок: . Интенсивность обслуженной нагрузки равна математическому ожиданию числа одновременно занятых линий пучка емкостью :

(4.37)

Аналогично интенсивность поступающей нагрузки равна математическому ожиданию числа занятых линий в пучке емкостью (в системе без потерь):

Отсюда

(4.38)

Таким образом, интенсивность поступающей нагрузки равна произведению числа источников , создающих эту нагрузку, на интенсивность нагрузки одного источника. Из соотношения (4.38) также следует, что математическое ожидание числа занятых линий в системе без потерь составляет .

Используя соотношение (4.38) и (4.38), находим

Упростим числитель последней дроби; развернем значения приведенных в числителе рядов и сгруппируем все коэффициенты, относящиеся к параметру , имеющему одну и ту же степень. В результате этого числитель преобразуется к виду

Так как , то рассматриваемый числитель равен . Тогда

С учетом (4.35) получаем формулу, определяющую потери по нагрузке:

(4.39)

Из этой формулы следует, что потери по нагрузке меньше потерь по времени и даже в предельном случае, когда потери по нагрузке , а потери по времени (4.35) . Можно показать, что потери по нагрузке всегда меньше и потерь по вызовам .

Таким образом, при обслуживании примитивного потока вызовов полнодоступным пучком, включенным в неблокирующую коммутационную систему, потери по нагрузке меньше потерь по вызовам, а последние меньше потерь по времени, т. е. имеет место неравенство

(4.40)

При обслуживании же таким пучком простейшего потока вызовов, как было показано (4.28), между этими потерями имеет место равенство

33 радиорелейные системы

Радиорелейные системы связи (РРС)

Радиорелейные линии (РРЛ) работают на дециметровых-миллиметровых волнах в пределах прямой видимости. Они представляют собой цепочку ретрансляторов.

Рис. 9.7. – Радиорелейные линии связи

Зависимость ретрансляционных участков от высоты мачты РРЛ. Общая длина РРЛ может достигать 12500 км, передавая от 300 до 1920 каналов.

РРС делятся на:

1. РРС прямой видимости;

2. РРС тропосферной связи.

Тропосферные РРС (ТРРС) используют рассеяние и отражение электромагнитных волн от неоднородностей тропосферы (рефракция).

ТРРС строятся на расстоянии 200…300 км друг от друга. Имеют малую емкость от 12 до 60 каналов.

На практике большее распространение получили РРС прямой видимости.

РРС первого типа делятся на:

1. Магистральные – емкость 600…2700 каналов и более протяженностью 1000…10000 км.

2. Внутризоновые – емкостью 60…600 каналов ТЧ, протяженностью 600…1000 км.

3. Местные – емкостью 6…60 каналов.

РРС прямой видимости работают как с частотным разделением каналов (ЧРК), так и с временным разделением каналов (ВРК).

РРС независимо от типа имеют большую разницу между стоимостью башен или мачт, антенн, систем электроснабжения и стоимостью передатчиков.

Поэтому для увеличения экономической эффективности и пропускной способности РРС выполняют, как правило, многоствольными, т.е. на одной башне работают сразу несколько приемопередатчиков, но на разных частотах.

Радиочастотный ствол – это одна пара частот, используемых для двусторонней передачи сигнала. Поэтому для организации дуплексной связи используют пару частот f1 и f2.

Рис. 9.8. – Пример двухчастотного плана при построении РРС

Помехи 1 типа возникают за счет попадания сигналов f1 с передатчика РРС1 на приемник РРС4 и устраняются размещением станции РРС4 вне зоны видимости (за горизонт) РРС1, либо путем размещения не вдоль одной линии (зигзагом).

Помехи 2 типа возникают за счет влияния сигналов f2 на приемник сигналов f1 одной и той же РРС. Устраняют введением высокоэффективной фильтрации принимаемых сигналов.

Помехи 3 типа возникают в случае, если антенны РРС имеют низкий коэффициент направленности. Устраняют использованием узконаправленных антенн.

Помехи 4 типа устраняют аналогично помехам 3 типа.

Двухчастотная передача сигналов позволяет предельно уменьшить ширину полосы частот, занимаемых системой.

Однако, требуется использовать очень качественные антенны с узкой направленностью, стоимость которых высока.

Лишенным недостатков двухчастотного плана является четырехчастотный план построения РРС.

Рис. 9.9. – Пример четерхчастотного плана при построении РРС

Такой план не предъявляет повышенных требований к защищенности антенн и позволяет сэкономит на них. Однако, расширяет полосу частот в 2 раза, т.е. при выделенном диапазоне число каналов, передаваемое этой РРС, снизится в 2 раза.

Радиорелейные линии связи строятся на трех типах станций:

- ОРС – оконечная РРС;

- ПРС – промежуточная РРС;

- УРС – узловая РРС.

Рис. 9.10. – Структурная схема радиорелейной линии связи

ТЦ – телецентр;

МТС – междугородная станция.

34 промежуточные и оконеч ррс

Оконечная РРС

Рис. 9.11. – Структурная схема ОРС

где: ОГР – ограничитель; ЧД – частотный детектор; Г – гетеродин; РФ – разделительный фильтр; ЧМГ – частотно-модулированный генератор; УПЧ – усилитель промежуточной частоты; СМ – смеситель; СВЧ ЗГ – задающий генератор; УСВЧ – усилитель; ФС – фильтр сложения; УС – устройство селекции; Аппаратура ЧРК ТЛФ – аппаратура ЧРК телефония; Аппаратура ЧРК ТВ – аппаратура ЧРК телевидение.

Поступающий сигнал попадает на ЧМГ, который моделирует поступившим сигналомнесущую промежуточную частоты (35 МГц – для низовой связи, 70 МГц – зоновая и магистральная связь систем средней и большой емкости, 140 МГц – для РРС очень большой емкости до 2700 каналов). УПЧ усиливает модулированный сигнал. В СМ формируется сигнал СВЧ диапазона, получаемый как сумма или разность частоты сигнала и частоты СВЧ-ЗГ. УСВЧ осуществляет окончательное усиление сигнала. ФС – объединяет несколько стволов для передачи на антенну. УС – осуществляет развязку между приемником и передатчиком.

На приеме стволы делятся РФ, сигнал поступает в СМ (усилитель не требуется), где с помощью частотного гетеродина формируется разностная промежуточная частота (70 МГц, например) сигнала. Далее на усилитель, ограничитель амплитуды и на ЧД.

Промежуточная РРС

1. Ретранслятор по групповому спектру. По сути это 2 ОРС, включенные по схеме как показано на рис. 9.12.

Рис. 9.12

Структурная схема ПРС по групповому спектру

В этом случае для ретрансляции применяют модуляторы и демодуляторы, что вносит дополнительные помехи и искажение.

Такие ретрансляторы применяются в малоканальных РРС, тропосферных РРС и РРС с ВРК.

Достоинством является возможность выделения на любой ПРС всех частот и каналов.

2. Гетеродинный ретранслятор.

Рис. 9.13. – Структурная схема гетеродинной ПРС

где: СС – смеситель сдвига; ГС – генератор сдвига; СВЧ ЗГ – задающий генератор СВЧ.

Переприем сигнала осуществляется на промежуточной частоте fпр.

На СМпр поступает fc , fЗГ – f cд, на выходе fпр=fc – fЗГ+ f cд. Данный сигнал усиливается и поступает в СМпер, на который поступает сигнал fЗГ. Навыходе СМпер получается суммарный сигнал fпр+ fЗГ = fc + f cд, где f cд – определяется существующим частотным планом.

3. Ретранслятор прямого усиления.

Рис. 9.14. – Структурная схема ПРС прямого уси

где МШУ – малошумящий усилитель, АРУ – автоматический регулировщик уровней

Поступивший сигнал усиливается, переносится в нужную частоту, усиливается и отправляется на антенну.

Недостатки: применяется такие ПРС редко, т.к. из-за усиления на СВЧ требуются очень сложные и дорогие усилители.

35 принципы построение спс