ПРИЗМА. В 10 (без объемов)
1. . В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .
2. . В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .
3. В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .
4. В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра
5. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10.
6. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
7. . Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
8. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.
9. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.
10. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
11. . Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
12. .
Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза?
13. . Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.
14. . Найдите расстояние между вершинами А и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA = 3.
15. . Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого =5, =4, =4. Дайте ответ в градусах.
16. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и .
17. . В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол Ответ дайте в градусах.
18. . В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , Найдите длину диагонали
19.В кубе точка — середина ребра , точка — середина ребра , точка — середина ребра . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
20.В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.
21. . В кубе найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.
22. . В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.
23. . В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер , , . Найдите синус угла между прямыми и .
24.В правильной четырёхугольной призме известно, что . Найдите угол между диагоналями и . Ответ дайте в градусах.