Тест № 2. Параллельность в пространстве

ТЕСТЫ

Тест № 1. «Начала стереометрии»

1. Сколько прямых можно провести через одну точку пространства?

1) Ни одной.

2) Одну.

3) Две.

4) Бесконечно много.

2. Сколько плоскостей можно провести через одну точку пространства?

1) Ни одной.

2) Одну.

3) Две.

4) Бесконечно много.

3. Сколько прямых можно провести через две точки пространства?

1) Ни одной.

2) Одну.

3) Две.

4) Бесконечно много.

4. Сколько плоскостей можно провести через две точки пространства?

1) Ни одной.

2) Одну.

3) Две.

4) Бесконечно много.

5. Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек пространства, не принадлежащих одной прямой?

1) Ни одной.

2) Три.

3) Шесть.

4) Бесконечно много.

6. Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства, не принадлежащие одной прямой?

1) Ни одной.

2) Одну.

3) Три.

4) Бесконечно много.

7. Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства, принадлежащие одной прямой?

1) Ни одной.

2) Одну.

3) Три.

4) Бесконечно много.

8. Сколько общих точек имеют две пересекающиеся плоскости?

1) Одну.

2) Две.

3) Три.

4) Бесконечно много.

9. В каком случае центры трех шаров принадлежат одной плоскости?

1) Радиусы шаров совпадают.

2) Центры шаров принадлежат одной прямой.

3) Всегда.

4) Никогда.

10. Сколько плоскостей можно провести через три вершины куба?

1) Одну.

2) Три.

3) Шесть.

4) Бесконечно много.

11. Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из четырех точек пространства?

1) Четыре.

2) Пять.

3) Шесть.

4) Восемь.

12. Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из пяти точек пространства?

1) 5.

2) 10.

3) 15.

4) 25.

13. Найдите число диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

1) 2.

2) 4.

3) 6.

4) 8.

14. Найдите число диагоналей 6-угольной призмы.

1) 6.

2) 12.

3) 9.

4) 18.

15. Какой многоугольник лежит в основании пирамиды, имеющей 12 ребер?

1) Треугольник.

2) Четырехугольник.

3) Шестиугольник.

4) Двенадцатиугольник.

16. Какой многоугольник лежит в основании призмы, имеющей 36 ребер?

1) Шестиугольник.

2) Девятиугольник.

3) Двенадцатиугольник.

4) Тридцатишестиугольник.

17. Призма имеет 18 вершин. Какой многоугольник лежит в ее основании?

1) Треугольник.

2) Шестиугольник.

3) Девятиугольник.

4) Восемнадцатиугольник.

18. Пирамида имеет 10 вершин. Какой многоугольник лежит в ее основании?

1) Пятиугольник.

2) Шестиугольник.

3) Восьмиугольник.

4) Девятиугольник.

19. Призма имеет 18 диагоналей. Определите ее вид.

1) Треугольная.

2) Шестиугольная.

3) Девятиугольная.

4) Восемнадцатиугольная.

20. Сколько диагоналей имеет 7-угольная пирамида?

1) Ни одной.

2) 6.

3) 7.

4) 14.

Тест № 2. Параллельность в пространстве

1. Даны две параллельные прямые a и b. Через прямую a проходит плоскость a, не совпадающая с плоскостью данных прямых. Определите взаимное расположение прямой b и плоскости a.

1) b лежит в плоскости a.

2) b пересекает плоскость a.

3) b параллельна плоскости .

4) Нельзя определить.

2. Какое наибольшее число плоскостей можно провести через различные пары из трех параллельных прямых?

1) Одну.

2) Две.

3) Три.

4) Шесть.

3. Какое наибольшее число плоскостей можно провести через различные пары из четырех параллельных прямых?

1) Одну.

2) Две.

3) Четыре.

4) Шесть.

4. Через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость. Эти две плоскости пересекаются. Как расположена их линия пересечения относительно данных прямых?

1) Параллельна им.

2) Пересекает их.

3) Совпадает с одной из них.

4) Скрещивается с ними.

5. Даны две скрещивающиеся прямые a и b и точка A, принадлежащая прямой a. Как расположена прямая a по отношению к проходящей через точку A и прямую b плоскости?

1) Прямая a пересекает плоскость.

2) Прямая a параллельна плоскости.

3) Прямая a лежит в плоскости.

4) Нельзя определить.

6. Даны скрещивающиеся прямые c и d и точка K. Как относительно друг друга расположены плоскости, проходящие через точку K и прямую c и точку K и прямую d?

1) Совпадают.

2) Пересекаются.

3) Параллельны.

4) Нельзя определить.

7. Плоскость a пересекается с прямой a, которая параллельна плоскости b. Как расположены относительно друг друга плоскости a и b?

1) Параллельны.

2) Совпадают.

3) Пересекаются.

4) Нельзя определить.

8. Найдите геометрическое место прямых, пересекающих две данные параллельные прямые.

1) Параллельная им прямая, лежащая в плоскости данных прямых.

2) Плоскость данных прямых.

3) Прямая, параллельная плоскости данных прямых.

4) Две пересекающиеся прямые.

9. Найдите геометрическое место прямых, проходящих через данную точку и параллельных данной плоскости.

1) Прямая, параллельная данной плоскости и проходящая через данную точку.

2) Две прямые, параллельные данной плоскости и проходящие через данную точку.

3) Плоскость, параллельная данной плоскости и проходящая через данную точку.

4) Окружность, проходящая через данную точку.

10. В кубе A…D₁ найдите вектор + .

1) .

2) .

3) .

4) .

11. В прямоугольном параллелепипеде A…D₁ найдите вектор .

1) .

2) .

3) .

4) .

12. В каком случае параллельной проекцией двух параллельных прямых являются две точки?

1) Прямые параллельны плоскости проектирования.

2) Прямые параллельны направлению проектирования.

3) Плоскость прямых совпадает с плоскостью проектирования.

4) Плоскость прямых не параллельна направлению проектирования.

13. Отрезок параллелен плоскости проектирования. Сравните его длину a с длиной его проекции a’.

1) a < a’.

2) a > a’.

3) a = a’.

4) a’ = 0.

14. Параллельной проекцией куба является квадрат. Как расположен куб относительно направления и плоскости проектирования?

1) Два ребра параллельны плоскости проектирования.

2) Две грани параллельны плоскости проектирования.

3) Четыре ребра параллельны направлению проектирования.

4) Две грани параллельны плоскости проектирования и четыре ребра параллельны направлению проектирования.

15. Изображением какой фигуры является четырехугольник с проведенными в нем диагоналями, одна из которых пунктирная?

1) 4-угольной призмы.

2) 4-угольной пирамиды.

3) 3-угольной призмы.

4) 3-угольной пирамиды.

16. Каково наибольшее число сторон многоугольника, который может получиться в сечении 5-угольной призмы плоскостью?

1) 5.

2) 7.

3) 10.

4) 12.

17. Определите число диагональных сечений 8-угольной призмы.

1) 4.

2) 8.

3) 16.

4) 20.

18. Определите число диагональных сечений 10-угольной пирамиды.

1) 5.

2) 10.

3) 35.

4) 50.

19. Какой фигурой является сечение куба плоскостью, проходящей через середины ребер, выходящих из одной вершины?

1) Квадратом.

2) Прямоугольным треугольником.

3) Правильным шестиугольником.

4) Равносторонним треугольником.

20.Какой фигурой является сечение куба A…D₁ плоскостью, проходящей через точки B₁, M, D, где M – середина ребра CC₁?

1) Квадратом.

2) Ромбом.

3) Прямоугольником.

4) Параллелограммом.