Определение толщины опорной плиты

Толщину опорной плиты, опертой на торцы колонны, траверс и ребер, определяют из условия ее прочности на изгиб от отпора фундамента, равного среднему напряжению под плитой:

Толщину плиты не рекомендуется назначать больше 40 мм. Для расчета плиты выделяют участки пластинки, опертые по четырем, трем и одной (консольные) сторонам, соответственно обозначенные цифрами 1, 2, 3 (см. рис. 4.14).

В каждом участке определяют максимальные изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1 см, от расчетной равномерно распределенной нагрузки

На участке 1, опертом по четырем сторонам:

где a₁ = 0,053 – коэффициент, учитывающий уменьшение пролетного момента за счет опирания плиты по четырем сторонам и определяемый по табл. 4.4 в зависимости от отношение большей стороны участки b к меньшей a.

Таблица 4.4

Коэффициенты a₁ для расчета на изгиб плиты, опертой

По четырем сторонам

b/a	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	³2,0
a1	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	0,125

Значения b и a определяют по размерам в свету:

b = 400 – 2d = 400 – 2 × 7,5 = 385 мм; а = 360 мм; b/а = 385 / 360 = 1,07.

На участке 2, опертом по трем сторонам:

где b – коэффициент принимается по табл. 4.5 в зависимости от отношения закрепленной стороны пластинки b₁ = 40 мм к свободной а₁ = 360 мм.

Таблица 4.5

Коэффициенты b для расчета на изгиб плиты, опертой на три канта

b1/a1	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	2,0	³2
b	0,060	0,074	0,088	0,097	0,107	0,112	0,120	0,126	0,132	0,133

Отношение сторон b₁/a₁ = 40 / 360 = 0,11; при отношении сторон b₁/a₁< 0,5 плита рассчитывается как консоль длиной b₁ = 40 мм (рис. 4.15).

Изгибающий момент

На консольном участке 3

Рис. 4.15. Укрепление плиты диафрагмой

При опирании плиты на два канта, сходящихся под углом, расчет изгибающего момента в запас прочности производится как для плиты, опертой по трем сторонам, принимая размер a₁ по диагонали между кантами, размер b₁ равным расстоянию от вершины угла до диагонали (рис. 4.16, а).

При резком отличии моментов по величине на различных участках плиты необходимо внести изменения в схему опирания плиты, чтобы по возможности выровнять значения моментов. Это осуществляется постановкой диафрагм и ребер. Разделяем плиту на участке 1 пополам диафрагмой толщиной t_d = 10 мм (см. рис. 4.15).

Соотношение сторон

b/a = 38,5 / 17,5 = 2,2 > 2,

где

При опирании плиты на четыре канта с отношением сторон b/a > 2 изгибающий момент определяется как для однопролетной балочной плиты пролетом а, свободно лежащей на двух опорах:

По наибольшему значению из найденных для различных участков плиты изгибающих моментов определяем требуемый момент сопротивления плиты шириной 1 см:

откуда толщина плиты

Принимаем лист толщиной 30 мм.

При определении изгибающего момента M₁^׳в полосе шириной 1 см для рассматриваемого участка плиты 1 допускается учитывать разгружающее влияние смежных консольных участков вдоль длинных сторон (как в неразрезной балке) по формуле

M₁^׳= M₁ – M₃ = q(α₁a² – 0,5c²) = 0,9 (0,053 ∙ 36² – 0,5 ∙ 5²) = 50,57 кН∙см.

Расчет траверсы

Толщина траверсы принята t_t = 10 мм.

Высота траверсы определяется из условия размещения вертикальных швов крепления траверсы к стержню колонны. В запас прочности предполагается, что все усилие передается на траверсы через четыре угловых шва (сварные швы, соединяющие стержень колонны непосредственно с плитой базы, не учитываются).

Принимаем катет сварного шва k_f = 9 мм (обычно задаются в пределах 8 – 16 мм, но не более 1,2t_min). Требуемая длина одного шва, выполненного

механизированной сваркой, из расчета по границе сплавления

l_w = N /(4β_zk_f R_wzγ_wzγ_c) = 2184 / (4 ∙ 1,05 ∙ 0,9 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1) = 34,7 см <

< 85 β_f k_f = 85 · 0,9 · 0,9 = 68,85 см.

Принимаем высоту траверсы с учетом добавления 1 см на дефекты в начале и конце шва h_t = 38 см.

Проверяем прочность траверсы как однопролетной двухконсольной балки, опирающейся на ветви (полки) колонны и воспринимающей отпорное давление от фундамента (рис. 4.16, б).

Рис. 4.16. К расчету траверсы и ребра усиления плиты

Равномерно распределенная нагрузка на траверсу

где d = B/2 = 48 / 2 = 24 см – ширина грузовой площади траверсы.

Определяем усилия:

– на опоре

– в пролете

M_пр = q_tb²/8 – M_оп = 21,6 ∙ 40² / 8 – 178,8 = 4141,2 кН·м;

Момент сопротивления траверсы

Проверяем прочность траверсы:

– по нормальным напряжениям от максимального момента

– по касательным напряжениям

– по приведенным напряжениям

где σ = М_оп/W_t = 178,8 / 240,7 = 0,74 кН/см²;

τ = Q_пр/(t_th_t) = 432 / (1 · 38) = 11,37 кН/см².

Сечение траверсы принято.

Требуемый катет горизонтальных швов для передачи усилия (N_t = q_tL) от одной траверсы на плиту

где ål_w = (L – 1) + 2(b₁ – 1) = (48 – 1) + 2 (4 – 1) = 53 см – суммарная длина горизонтальных швов.

Принимаем катет сварного шва k_f = 12 мм, который равен максимально допустимому катету k_f,max = 1,2 t_t = 1,2 · 1 = 12 мм.