Широтно-импульсная модуляция

Аналоговые импульсные виды модуляции

Применяют в системах с временным разделением каналов.

В качестве модулирующего сигнала выступают аналоговые сигналы, а в качестве несущей – периодические последовательности импульсов.

Импульсная модуляция означает двойную модуляцию:

1. Первичная модуляция (несущая – импульсная последовательность

2. Вторичная модуляция (модулирующий сигнал – сигнал, полученный в результате первичной модуляции, несущая – гармоническое колебание)

Первичная модуляция

При первичной модуляции по закону модулирующего сигнала изменяется один из параметров импульсной последовательности:

· Амплитуда импульсов – Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ)

· Длительность импульсов – широтно импульсная модуляция (ШИМ)

· Временное положение импульсов – фазо-импульсная модуляция.

Амплитудно –импульсная модуляция

Графики модулирующего, несущего и АИМ-сигнала приведены на слайде 2 презентации. Существует две разновидности АИМ-сигнала: АИМ-I и АИМ-II. В АИМ-I верхняя поверхность импульсов в точности повторяет форму модулирующего сигнала. При АИМ-II импульсы имеют прямоугольную форму, а их амплитуда равна значению модулирующего сигнала в данный момент времени.

Если модулирующий сигнал изменяется медленно, а длительность импульсов мала, то АИМ-I и АИМ-II практически не отличаются друг от друга.

Выражение для АИМ-I сигнала можно представить следующим образом:

. (1)

Импульсная последовательность может быть описана выражением (слайд 3):

,

где U_н – амплитуда импульса;

S_u – функция, описывающая форму импульса;

t_k=kT₀+t₀ - начало переднего фронта импульса;

t₀ – начало отсчета последовательности.

тогда выражение для АИМ-сигнала примет вид:

где m – индекс модуляции.

Чаще всего в качестве несущей выбирается последовательность прямоугольных импульсов, которая может быть представлена рядом Фурье (см. тему спектральный анализ сигналов):

Спектр однотонального АИМ-сигнала (слайды 5-7).

Демодуляция АИМ-сигнала осуществляется с помощью ФНЧ.

ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

При ШИМ по закону модулирующего сигнала изменяется длительность импульсов несущей. Различают две разновидности ШИМ (слайд 8):

1. ШИМ-I – односторонняя модуляция (длительность изменяется только за счет смещения среза импульса)

2. ШИМ-II – двухсторонняя модуляция (длительность изменяется за счет смещения среза и фронта импульса)

ШИМ-сигнал может быть описан следующим выражением:

Спектр ШИМ-сигнала при однотональной модуляции смотри на слайдах 9,10.

Спектр ШИМ-сигнала отличается более сложной структурой. Он содержит:

1. Постоянную составляющую

2. Гармоники, кратные частоте несущей

3. Спектр модулирующего сигнала

4. Гармоники с частотами kW_н ± nW_с

При определенных условиях участок спектра, занимаемого полезным сигналом, может быть засорен частотами W_н - nW_с, что может привести к искажению модулирующего сигнала.

Демодуляция ШИМ-сигнала осуществляется с помощью ФНЧ.

ФАЗО-ИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

При ФИМ по закону модулирующего сигнала изменяется временное положение импульсов.

Очень часто для облегчения демодуляции и синхронизации ФИМ-сигнал представляется в виде опорных (Щ) и измерительных импульсов (И).

О – неподвижны на оси времени

И – перемещаются по оси времени в зависимости от значения сигнала.

Интервал времени (Dt) между О и И является носителем информации (слайд 11).

ФИМ и ШИМ сигналы тесно связаны между собой: неподвижный фронт импульса ШИМ совпадает с моментом появления О, а срез импульса ШИМ – с моментом появления И.

Спектр ФИМ-сигнала

Аналитическое выражение спектра ФИМ-сигнала очень сложно. В состав спектра входят следующие составляющие:

1. Постоянная составляющая

2. Спектр модулирующего сигнала

3. Составляющие с частотами kWн

4. Составляющие с частотами kWн ± nWс

Приближенное выражение для амплитуды гармоники с частотой, равной частоте модулирующего сигнала при однотональной модуляции выглядит следующим образом:

где W_с – частота модулирующего сигнала

Dt – девиация временного положения измерительного импульса.

Из этого выражения видно, что амплитуда полезной составляющей в спктре ФИМ-сигнала очень малаи является функцией модулирующей частоты, т.е. искажена. Поэтому демодуляция ФИМ-сигналов с помощью ФНЧ невозможна. При демодуляции ФИМ-сигнал сначала преобразуют в в ШИМ или АИМ, а затем выделяют полезную составляющую с помощью ФНЧ.

Вторичная модуляция

Для обеспечения высокой помехоустойчивости в радиотехнических системах наиболее широко используются АИМ-ЧМ и ФИМ-АМ модуляция.

АИМ-ЧМ

При использовании этого вида модуляции передаваемое сообщение сначала преобразуется в последовательность импульсов, модулированных по амплитуде (АИМ-модуляция). Полученный АИМ-сигнал модулируется с помощью высокочастотного грамонического колебания по частоте (ЧМ-модуляция) (слайд 14). В приемном устройстве сначала выполняется демодуляция ЧМ –сигнала, а затем демодуляция АИМ-сигнала.

Спектр АИМ-ЧМ-сигнала имеет очень сложную структуру и ширина его теоретически бесконечна. Эффективная ширина спектра определяется выражением:

где m_чмп – пиковый индекс частотной модуляции

где Df – пиковое значение девиации частоты

ФИМ-АМ

При использовании этого вида модуляции передаваемое сообщение сначала преобразуется в последовательность импульсов, модулированных по фазе (ФИМ-модуляция). Полученный ФИМ-сигнал модулируется с помощью высокочастотного грамонического колебания по амплитуде (АМ-модуляция) (слайд 15). В приемном устройстве сначала выполняется демодуляция АМ –сигнала, а затем демодуляция ФИМ-сигнала.

Спектр ФИМ-АМ сигнала похож на спектр АМ-сигнала при условии, что в качестве несущего колебания используется последовательность ФИМ импульсов. Если длительность измерительных импульсов t_и много меньше периода их следования Т₀, то эффективная ширина спектра равна: