Основные методы голографической интерферометрии

Голографическая интерферометрия - одно из основных научно-технических применений голографии и принципиально новый этап в развитии интерферометрии. Благодаря голографической интерферометрии необычайно расширились области применения интерференционных методов в науке и технике.

До изобретения голографии все интерференционные измерения требовали для своей реализации пространственного совмещения двух сравниваемых волновых полей, причем оба поля должны были реально существовать в момент проведения измерения или регистрации. Голография открыла возможность записи волнового поля и его последующего восстановления (воспроизведения). Этот факт, в свою очередь, открыл две принципиально новых возможности интерференционных измерений: исследование случайных диффузно-рассеянных волновых полей и интерференционное сравнение волновых полей, существовавших в различные моменты времени. Для решения этих задач используются, главным образом, три метода голографической интерферометрии. Рассмотрим их особенности.

10.1. Метод двух экспозиций.

В этом методе волновое поле исследуемого объекта записывают на одну и ту же голограмму дважды: первый раз – в исходном состоянии, второй раз – в измененном состоянии, после оказания на объект исследуемого воздействия. Например, необходимо исследовать напряженно-деформированное состояние какой-либо детали. Тогда эту деталь записывают на голограмму первый раз в недеформированном состоянии, затем, не меняя взаимного расположения детали и голограммы (а также прочих элементов оптической схемы), нагружают деталь исследуемой нагрузкой. В результате деталь деформируется. Это деформированное состояние детали вновь регистрируют на голограмму. В итоге на голограмме оказываются зарегистрированными два несколько различающихся предметных волновых поля. Их отличие обусловлено тем, что микроперемещения поверхности детали, вызванные ее деформацией, приводят к изменению длины оптического пути для предметной волны (рис. 34). В результате изменяется и фаза предметной волны.

Рис. 34. Запись голограммы по методу двух экспозиций. 1 – исследуемый предмет (пунктирной линией показана деформация его поверхности под действием нагрузки F), 2 – зеркало, 3 – голограмма.

Поскольку голограмма записывает амплитуду и фазу волнового поля, а затем позволяет это поле восстановить, то при восстановлении предметного поля такой дважды экспонированной голограммой будут одновременно восстановлены оба волновых поля, существовавших во время первой и второй экспозиции. Они пространственно совмещены, поэтому возникнет их интерференция. Наблюдатель, находящийся за голограммой увидит восстановленное изображение детали, промодулированое интерференционными полосами. Эта интерференционная картина отображает разность фаз двух волн, которая, в свою очередь, зависит от микроперемещений поверхности детали под действием деформирующей нагрузки.

Таким образом, метод двух экспозиций позволяет сравнивать интерференционным способом два состояния объекта, существующие в разные моменты времени. Другая замечательная особенность метода заключается в том, что к объекту исследования не предъявляется никаких специальных требований, касающихся оптических свойств его поверхности.

В методах классической интерферометрии объект должен был обладать зеркальной поверхностью простой формы (плоской, сферической, параболической), чтобы имелась возможность размещать в плече сравнения образцовый объект такой же формы. Для объекта, обладающего шероховатой диффузной поверхностью, изготовить образцовый объект, повторяющий всю микроструктуру шероховатостей поверхности, невозможно. Поэтому в классических интерферометрах диффузно рассеивающие элементы не используются.

Голографическая интерферометрия предоставляет нам возможность иметь объект сравнения, совершенно идентичный по микроструктуре поверхности с рабочим объектом. Роль такого объекта сравнения выполняет исходное состояние исследуемого объекта, зарегистрированное во время первой экспозиции. Рассеянное им волновое поле, содержащее информацию о его микроструктуре, записано на голограмму. Волновое поле, рассеянное объектом в измененном состоянии (во время второй экспозиции), отличается от первого поля на некоторую детерминированную (не случайную) величину, отображающую деформацию объекта. Эта ситуация поясняется на рис. 35, где изображены два волновых фронта предметной волны, соответствующие первой и второй экспозиции. Случайные составляющие обоих фронтов (микронеровности) оказываются коррелированными, то есть подобными друг другу, так как возникли в результате отражения от одной и той же поверхности объекта. Средние же линии фронтов различаются, так как форма отражающей поверхности объекта несколько изменилась вследствие его деформации. Голографическая интерферограмма отображает разность положений двух фронтов. Поскольку случайная составляющая у них одинакова, разность оказывается гладкой детерминированной функцией.

Рис. 35

Итак, метод голографической интерферометрии позволяет определять детерминированную разность фаз двух случайных (по пространственным координатам), но взаимно коррелированных полей. В результате методом голографической интерферометрии можно исследовать объекты с диффузно-рассеивающей поверхностью, к каковым относятся почти все окружающие нас предметы. На рис. 36 для примера показана голографическая интерферограмма, отображающая деформации блока двигателя в области крышки коренного подшипника. Интерференционные полосы отображают распределение перемещений в элементах блока при имитации рабочей нагрузки на вал двигателя.

Рис. 36

Интересным вариантом метода двух экспозиций является метод записи голограммы с помощью сдвоенного лазерного импульса. Обычно первый из импульсов синхронизируют так, чтобы он пришелся на момент времени, непосредственно предшествующий началу некоторого исследуемого быстропротекающего процесса, а второй импульс производят после начала процесса, в интересующей нас фазе его развития. В качестве таких процессов могут выступать процессы взрыва, горения, распространения ударных волн и т.д. Изменяя задержку по времени между импульсами можно изучать различные стадии развития процесса.

10.2. Метод исследования объекта в реальном времени.

Этот метод отличается от метода двух экспозиций тем, что на голограмму записывают одно только исходное состояние объекта. При этом после проявления голограмму возвращают на то же место, которое она занимала в процессе экспонирования. Для этого используют специальные прецизионные устройства. В другом варианте голограмму проявляют на месте экспонирования, не вынимая ее из крепежного приспособления. На голограмму вновь направляют ту же опорную и ту же предметную волны, что и при экспонировании. Опорная волна восстановит записанную на голограмме предметную волну. Эта восстановленная волна создаст мнимое изображение объекта, совпадающее пространственно с присутствующим здесь же объектом. Это изображение будет в дальнейшем играть роль трехмерной оптической копии предмета. В пространстве за голограммой теперь будут накладываться друг на друга две предметные волны. Одна восстановлена голограммой, другая представляет собой реальную предметную волну, отраженную от объекта. Если состояние объекта не изменялось, то обе волны идентичны и разность их фаз равна нулю. В идеале при наблюдении через голограмму мы увидим объект, не отличимый на глаз от наложенного на него изображения. Если теперь изменять состояние объекта, например, деформировать его, то его поверхность сместится по отношению к записанному изображению и возникнет разность фаз двух предметных волн (реально существующей и записанной на голограмму). Теперь при наблюдении через голограмму мы увидим на объекте интерференционную картину, отображающую его деформацию. С помощью такой картины можно изучать динамику процесса деформации.

10.3. Метод усреднения во времени.

Метод используется для исследования вибраций объектов. Вибрирующую поверхность объекта записывают на голограмму, при этом время экспозиции выбирают существенно большим, чем период колебаний. В этих условиях фотопластинка-голограмма регистрирует среднюю во времени интенсивность, то есть усредненный результат интерференции опорной и предметной волн. Несколько упрощая ситуацию можно сказать, что в результате на голограмме окажутся зарегистрированными два предметных волновых поля, которые соответствуют двум крайним амплитудным положениям вибрирующего объекта. И действительно, в ходе вибрации объект вблизи этих амплитудных положений движется медленно и как бы на мгновение замирает, то есть пребывает в этих положениях ощутимую долю периода. Все прочие фазы колебания он проходит быстро. Таким образом, среди всех записанных на голограмму состояний колебательного процесса объекта весовая доля крайних амплитудных положений окажется наибольшей. Предметное волновое поле, восстановленное такой голограммой, будет содержать две волны, соответствующие двум крайним амплитудным положениям. В результате интерференции этих волн на изображении объекта возникнет картина интерференционных полос также как и на голограмме, записанной по методу двух экспозиций. При определенных условиях эти полосы будут являться линиями равных амплитуд вибраций. На рис. 37 показаны голографические интерферограммы, полученные методом усреднения во времени. Объектом служила турбинная лопатка, в которой возбуждали резонансные колебания на различных частотах. Для каждой частоты наблюдается свое характерное распределение амплитуд колебаний.

Рис. 37

10.4. Применение методов голографической интерферометрии

В любом из трех описанных методов голографической интерферометрии оптическая схема записи голограммы фактически является схемой двулучевого интерферометра. Характерной особенностью голографического интерферометра является тот факт, что две интерферирующие волны - образцовую и рабочую записывают в разные моменты времени, что позволяет последовательно формировать их с помощью одних и тех же оптических элементов. В этих условиях к качеству оптических элементов не предъявляется жестких требований, так как их дефекты в равной степени окажут влияние на фазу обеих сравниваемых волн и не скажутся на их разности фаз, от которой зависит характер интерферограммы. В результате голографические интерферометры оказываются конструктивно более простыми и дешевыми, чем классические.

Благодаря новым возможностям, предоставляемым голографической интерферометрией она нашла многочисленные применения в исследовании напряженно-деформированного состояния деталей и конструкций при различных воздействиях, изучении резонансных колебаний ответственных узлов конструкций (например, турбинных лопаток), исследовании быстропротекающих процессов.

Сравнение двух состояний отражающих объектов в некоторых случаях позволяет получать информацию и о их внутренних дефектах – инородных предметах, несплошностях, дефектах в сварке или склейке или микротрещинах. Для их выявления изделие подвергается однородной тепловой или механической деформации, приводящей к незначительному смещению поверхности. Те участки поверхности, под которыми расположены дефекты, отличаются по величине перемещения на несколько микрон и легко обнаруживаются по частоте и расположению интерференционных полос на восстановленном изображении. Таким методом контролируются внутренние дефекты в автомобильных шинах, сотовых панелях, сложных составных изделиях типа металл-металл, металл-графит, металл-резина, в лопатках авиационных двигателей.

10.5. Принципы расшифровки голографических интерферограмм

В разделе 5.3 части I настоящего курса мы рассмотрели принципы расшифровки интерферограмм, получаемых методами классической интерферометрии. Это интерферограммы прозрачных или зеркальных отражающих объектов. Для таких объектов предметный пучок имеет лишь одно возможное направление – либо направление освещающего пучка (для прозрачных объектов), либо направление зеркально отраженного пучка (для зеркально отражающих объектов). Возможность варьирования направления наблюдения при фиксированном направлении освещения объекта отсутствует. Каждое направление освещения в итоге позволяет получить лишь одну интерферограмму.

В голографической интерферометрии обычно исследуют диффузно-отражающие объекты. Каждая точка диффузной поверхности рассеивает падающую волну по всем направлениям, в результате мы можем наблюдать диффузный объект в широком диапазоне различных направлений. Картины интерференции, полученные описанными выше методами, также допускают наблюдение их в различных направлениях. При этом оказывается, что разность хода интерферирующих волн, зафиксированных на голограмме, зависит от направления наблюдения. Это приводит к тому, что интерференционная картина изменяется при изменении направления наблюдения восстановленного изображения. Таким образом, одна голографическая интерферограмма предоставляет возможность получить набор интерференционных картин, содержащих разную информацию, что расширяет возможности интерферометрии при изучении физических характеристик объектов.

Опишем интерференцию волн рассеянных некоторой точкой А диффузного объекта, который записан на голограмме в двух сосотояниях. Пусть во время первой экспозиции точка А занимала положение А₁, а во время второй – А₂. Перемещение А₁ А₂ в общем случае может иметь все три проекции на оси координат. Обозначим это перемещение вектором Δr. Введем также единичные вектора ρ_о и ρ_н по направлениям освещения и наблюдения точки А соответственно (рис. 38).

Рис. 38

Ввиду малости Δr будем считать, что ρ_о и ρ_н для точек А₁ и А₂ одинаковы. Из рис. 38 видно, что луч, освещающий точку А₂, оказывается длиннее луча, освещающего точку А₁, на величину отрезка А₂В₂, равную скалярному произведению векторов Δr и ρ_о. В то же время луч, рассеянный точкой А₂ в направлении наблюдения, оказывается короче луча, рассеянного точкой А₁, на величину отрезка А₁В₁, равную скалярному произведению векторов Δr и ρ_н. В итоге полная разность хода δ для волн, рассеянных точками А₁ и А₂ составит Δr(ρ_н – ρ_о). Максимум интерференции для рассматриваемой точки будет наблюдаться при условии, что δ = mλ, где m – целое число, называемое порядком интерференции, λ – длина волны. В результате условие наблюдения максимума будет выражено соотношением

Δr(ρ_н – ρ_о) = mλ. (11)

Вектор (ρ_н – ρ_о) называют вектором чувствительности перемещений (это вектор, соединяющий концы векторов ρ_н иρ_о). Если вектор Δr перемещения точки А совпадает по направлению с вектором чувствительности (ρ_н – ρ_о), то скалярное произведение в левой части (11), а следовательно и порядок интерференции m принимают максимальное из возможных значений. Если же перемещение Δrпроисходит перпендикулярно вектору чувствительности, то указанное скалярное произведение равно нулю, то есть такое перемещение не вносит вклада в интерференционную картину.

При изменении направления наблюдения ρ_н будет изменяться вектор чувствительности и порядок интерференции m. Это позволяет нам для трех различных направлений наблюдения ρ_н1, ρ_н2 и ρ_н3 составить три уравнения

Δr(ρ_н1 – ρ_о) = m₁ λ

Δr(ρ_н2 – ρ_о) = m₂ λ (12)

Δr(ρ_н3 – ρ_о) = m₃ λ.

Если представить скалярные произведения в левой части уравнений выразить через проекции векторов на координатные оси, то получим систему из трех уравнений

Δr_х (ρ_н1 – ρ_о)_х + Δr_y (ρ_н1 – ρ_о)_y + Δr_z (ρ_н1 – ρ_о)_z = m₁ λ

Δr_х (ρ_н2 – ρ_о)_х + Δr_y (ρ_н2 – ρ_о)_y + Δr_z (ρ_н2 – ρ_о)_z = m₂ λ (13)

Δr_х (ρ_н3 – ρ_о)_х + Δr_y (ρ_н3 – ρ_о)_y + Δr_z (ρ_н3 – ρ_о)_z = m₃ λ,

решение которой относительно Δr_х, Δr_y и Δr_z позволяет найти эти проекции вектора перемещения Δr рассматриваемой точки А.

Итак, голографическая интерферометрия позволяет исследовать трехмерные перемещения диффузно отражающих объектов. Эта возможность достигается путем фиксации трех интерференционных картин для трех различных направлений наблюдения и их совместной расшифровки по описанному алгоритму.

Следует отметить, что процедура такой расшифровки оказывается весьма трудоемкой.

Спекл-интерферометрия

11.1. Спекл-эффект

Вскоре после появления лазеров было замечено, что когерентное излучение, отразившееся от предметов с диффузно рассеивающей поверхностью или прошедшее через матовое стекло, оказывается случайным образом промодулированным по интенсивности (рис. 39)

Рис. 39

Эта случайная пространственная модуляция по внешнему виду напоминающая случайно рассыпанные зерна, получила название спекл-эффекта (от англ. speckle - зерно, пятно), а сами случайные пятна стали называть спеклами. Образование спекл-эффекта объясняется перененсением случайных свойств микрострошероховатостей диффузно рассеивающей поверхности на отраженное или прошедшее излучение. Волновые поля, рассеянные различными точками такой поверхности приобретают случайное изменение фазы, и интенсивность в любой плоскости наблюдения, расположенной на некотором расстоянии от диффузно рассеивающей поверхности определяется суммарной интерференционной картиной, образованной этими полями, и также носит случайный характер.

Обычно принимается модель освещенного диффузного рассеивателя, как состоящего из совокупности элементарных точечных источников, причем амплитуды и фазы каждого из них статистически независимы друг от друга и от амплитуд и фаз остальных рассеивателей, а фазы рассеивателей равномерно распределены в интервале - p, + p, что эквивалентно утверждению о том, что среднеквадратическая высота микроструктуры поверхности превышает длину волны.

В этих предположениях корреляционные свойства диффузно когерентного излучения и средний размер элементов спекл-структуры, то есть размер спеклов можно определить по аналогии с теоремой Ван-Циттерта Цернике. Напомним, что согласно этой теореме функция пространственной когерентности для протяженного теплового источника квазимонохроматического излучения определяется преобразованием Фурье от распределения интенсивности по источнику. В частности для источника в форме круга поперечные размеры r_к области пространственной когерентности равны

r_к = 1,22l(L/d), (14)

где l- длина волны, d - диаметр источника, L - расстояние от плоскости источника до плоскости наблюдения.

Как в источнике теплового излучения, так и в когерентно освещенном участке диффузно рассеивающей поверхности начальные фазы элементарных источников распределены случайным образом. Это позволяет нам воспользоваться для описания корреляционных свойств диффузно когерентного излучения теоремой Ван-Циттерта Цернике. Исходя из этого можно утверждать, что размер области корреляции интенсивности диффузно когерентного излучения для рассеивающей поверхности в форме круглого диска диаметром d, отстоящего на расстояние L от точки наблюдения, будет равен величине r_к, определяемой формулой (14). Это и есть средний размер спеклов.

Случайные свойства диффузно когерентного излучения проявляются не только в хаотическом пространственном распределении интенсивности, но и в случайном изменении фазы. Исследования, проведенные методами интерферометрии, показывают, что фаза диффузно когерентного волнового поля случайным образом изменяется при переходе от одного спекла к другому, но сохраняет приблизительно постоянную величину в пределах каждого спекла.

Спекл-эффект возникает не только в свободном пространстве, но и в пространстве изображения, построенного оптической системой. Для этого необходимо, чтобы элемент разрешения оптической системы был бы заметно больше характерного размера микронеровностей рассеивающей поверхности. Тогда в пределы одного элемента разрешения системы (в пределы диска Эйри) попадают взаимно когерентные волновые поля, отраженные от нескольких микронеровностей поверхности и распределение интенсивности при их наложении и интерференции приобретает случайный характер. Таким образом, в плоскости изображения диффузно рассеивающей поверхности средний размер элементов спекл-структуры будет определяться по аналогии с формулой (14), только в данном случае роль круглого диффузного диска диаметром d будет играть выходной зрачок оптической системы, а величина L будет представлять собой расстояние от выходного зрачка до плоскости изображения. При этих условиях средний размер спеклов в точности совпадает с размером диска Эри.

Важно отметить, что формула (14) определяет лишь средний размер элементов спекл-структуры, а реализация случайного распределения интенсивности полностью определяется конкретным распределением микрошероховатостей, то есть микроструктурой рассеивающей поверхности. Поэтому любое смещение или деформация поверхности объекта приводит к смещению или деформации спекл-структуры, сформированной в рассеянном им излучении. Указанная зависимость между изменениями объекта и соответствующим изменением спекл-структуры была положена в основу нового направления в интерференционных измерениях, получившего общее название спекл-интерферометрия. Оно основано на использовании пространственной корреляции интенсивности диффузно когерентного излучения. В рамках этого направления выделяют группу наиболее простых с экспериментальной точки зрения методов, называемых спекл-фотографией.

11.2. Спекл-фотография

На рис. 40а приведена схема наиболее простого эксперимента по наблюдению интерференционной картины, обусловленной взаимной корреляцией спекл-структур. Он был поставлен в 1968 г. Дж. Берчем и Дж. Токарским.

а б

Рис. 40. Эксперимент Берча-Токарского.

а - регистрация спекл-структур, б - наблюдение интерференционного эффекта.

Матовое стекло 1, ограниченное диафрагмой 2, освещается лазерным излучением 3. Вблизи матового стекла расположена фотопластинка 4, экспонируемая дважды - до и после поперечного смещения матового стекла на величину Dх. Пусть величина Δх на порядок больше, чем средний размер элементов спекл-структуры.

Проявленную фотопластинку освещают лазерным излучением и наблюдают картину дифракции в дальней зоне (в области Фраунгофера). Необходимые условия наблюдения просто осуществить, поместив фотопластинку 4 в передней фокальной плоскости линзы 5, а наблюдение производить в ее задней фокальной плоскости 6 (рис. 40б).

Считая, как обычно, что амплитудное пропускание фотопластинки Т(х,у) пропорционально зарегистрированным случайным распределениям интенсивностей I(x,y) и I(x + Dx,y), представим его в следующем виде:

Т(х,у)=const + [I(x,y)+I(x+Dx,y)]. (15)

При освещении фотопластинки плоской волной сразу за ней амплитуда волны приобретет распределение (15). Слагаемые в (15) описывают две идентичные волны, распространяющиеся параллельно друг другу, но смещенные в поперечном направлении на расстояние Δх друг относительно друга. Линза сводит их в задней фокальной плоскости под углом α равным Δх/f. Из-за того, что эти идентичные волны приходят в фокальную плоскость по углом друг к другу, между ними образуется разность хода Δz, линейно зависящая от координаты х по закону Δz = αx = x Δх/f. Вследствие этого образуется линейно зависящая от координаты х разность фаз этих волн, которая в результате интерференции волн приводит к образованию интерференционной картины, состоящей из прямолинейных параллельных, равноотстоящих полос (рис. 41) с периодом p равным

р = λf/Δx. (16)

Измерив величину р мы можем по формуле (16) найти Δх.

Рис. 41

Направление интерференционных полос перпендикулярно направлению смещения Dх. Эта картина по своему виду похожа на картину интерференционных полос, получаемую от двух точечных источников, смещенных относительно друг друга на Δх в поперечном направлении и отстоящих от экрана на расстояние f (полосы Юнга). Отличие состоит лишь в том, что в нашем случае эта регулярная картина полос промодулирована случайным распределением интенсивности, обусловленным спекл-эффектом. Такое отличие объясняется тем, что каждый элемент спекл-структуры зафиксирован на фотопластинке дважды, и можно считать, что при ее освещении образуется множество хаотически расположенных пар точечных источников, но при этом все пары характеризуются одной и той же величиной Δх и вносят вклад в формирование полос Юнга.

Основное значение описанного опыта Берча-Токарского заключается в том, что в нем найдены условия, при выполнении которых визуально наблюдаемый интерференционный эффект обусловлен пространственной корреляцией не самих волновых полей, как это имеет место в классической и голографической интерферометрии, а их интенсивностей. В представленной на рис. 40а оптической схеме отсутствует традиционная опорная ветвь, как, например, в интерферометре Майкельсона или схемах получения голограмм. На фотопластинке регистрируется лишь пространственное распределение интенсивности диффузно когерентного излучения, случайно модулированного по пространственным координатам.

Описанный опыт позволяет измерять лишь перемещения матового стекла как единого целого. Если исследуемый объект подвергают деформации, то различные точки его поверхности перемешаются на разную величину. Чтобы исследовать такое поле перемещений, регистрацию спекл-структуры проводят не в свободном пространстве, как на рис. 40а, а в плоскости изображения объекта. Фактически методика исследования заключается в двукратном фотографировании объекта, освещенного лазерным излучением, на одну и ту же пластинку по схеме рис. 42. В промежутке времени между первым и вторым кадром объект деформируют.

Рис. 42. Схема получения спекл-фотографии; 1 – объект, 2- оптическая система, 3 – фотопластинка, 4 – освещающее излучение.

Затем проявленную пластинку освещают лазерным лучом. При этом выбирают для освещения лишь небольшой небольшой участок спекл-фотографии, в пределах которого смещение можно считать постоянным. Это можно сделать, например, используя неразведенный луч лазера 1 (рис. 43), диаметр которого составляет 2-3 мм, и наблюдая интерферограмму на матовом стекле, помещенном на расстоянии нескольких десятков сантиметров.

Рис. 43. Наблюдение интерферограммы.

1-луч лазера, 2-спекл-фотография, 3-плоскость наблюдения.

Наблюдаемая в этом случае картина полос будет иметь такой же характер, как в опыте Берча-Токарского и величину локального перемещения анализируемой точки объекта вычисляют на основе формулы 16. Последовательно сканируя фотопластинку лазерным лучом, определяют все поле перемещений поверхности объекта.

Имеется и другой подход к анализу информации, содержащейся в спекл-фотографии. Его называют методом оптической фильтрации. В этом методе для построения интерференционной картины используется не весь конус лучей, рассеянных на спекл-фотографии, а лишь пучок лучей определенного направления. Схема получения интерферограммы со спекл-фотографии приведена на рис. 44.

Рис. 44

Анализируемую спекл-фотографию 2 освещают целиком расширенным лучом 1 лазера. В задней фокальной плоскости линзы 3 устанавливают маску 4 с внеосевым отверстием. Оно действует как фильтр и пропускает только лучи, рассеянные на спекл-фотографии под углом α к оптической оси линзы. Лучи всех прочих направлений задерживаются маской 4. Линза 5 строит в отфильтрованных лучах изображение объекта, зафиксированное на спекл-фотографии 2. Спекл-фотографию 2 можно рассматривать как совокупность пар смещенных относительно друг друга спеклов. В каждой паре представлен один и тот же спекл, зафиксированный до деформации и после деформации объекта. Величина взаимного смещения Δх в каждой паре спеклов соответствует локальному смещению поверхности объекта при его деформации. Лучи, рассеянные парой спеклов 1 и 2 в фильтруемом направлении наблюдения будут обладать оптической разностью хода Δz = αΔх, где угол α определяет выделенное фильтром направление наблюдения (рис. 45).

Рис. 45. К образованию разности хода, лучей, рассеянных парой

смещенных спеклов 1 и 2.

Если эта разность хода кратна целому числу m длин волн, то есть αΔх = mλ, то в соответствующем участке изображения в выходной плоскости 6 будет наблюдаться максимум интерференции для данной пары лучей. При выполнеии же условия αΔх = mλ + λ/2 будет наблюдаться минимум интерференции.

Вся совокупность содержащихся на спекл-фотографии пар спеклов сформирует в выходной плоскости 6 картину темных и светлых полос, отображающих поле перемещений, вызванных деформацией объекта. Причем в этой картине будет отображена лишь компонента перемещения в направлении, определяемом положением фильтрующего отверстия. Схема, изображенная на рис. 44 выделяет вертикальную компоненту перемещения. Пример картины, полученной методом оптической фильтрации, приведен на рис. 46.

Рис. 46

Чувствительность метода спекл-фотографии можно оценить из соображения, что минимальная величина перемещения, которая может быть зарегистрирована, должна, по крайней мере, превосходить размер элемента спекл-структуры. Тогда с учетом формулы (14), определяющей средний размер элемента спекл-структуры, получим для плоскости объекта оценку минимальной величины Δх­_min

Δх­_min = 1,22lf/dM,

где f – фокусное расстояние оптической системы, с помощью которой получена спекл-фотография, М – масштаб изображения объекта на спекл-фотографии.

В настоящее время спекл-фотография используется для определения пространственного распределения тенгенциальных перемещений, то есть перемещений в плоскости поверхности объекта. В то же время с помощью голографической интерферометрии более удобно определять нормальные по отношению к поверхности перемещения. Поэтому для раздельного определения всех трех проекций были разработаны комбинированные методы, согласно которым голограмма записывается в варианте сфокусированного изображения или по методу Ю. Н. Денисюка при ее расположении вблизи поверхности объекта. Тогда в первом порядке дифракции излучения, освещающего голограмму, восстанавливается обычное голографическое изображение, по которому определяют нормальную проекцию перемещения. В то же время в нулевом порядке дифракции такие голограммы эквивалентны спекл-фотографии, и по ним определяют тангенциальные проекции.

Существенным преимуществом спекл-фотографии по сравнению с голографической интерферометрией являются значительно меньшие требования к защите элементов оптической схемы от вибраций, что позволяет проводить измерения без специальных средств виброзащиты. Это обусловлено тем, что в методе спекл-фотографии нет деления светового пучка на две ветви, и для регистрации используется лишь один пучок. По этой же причине требования к когерентности излучения, используемого для получения спекл-фотографий, также существенно снижены. Однако за эти преимущества приходится расплачиваться снижением чувствительности измерений приблизительно в 10 раз. Этого недостатка лишены многочисленные методы измерений, объединенные в группу, под названием корреляционная спекл-интерферометрия. С методами этой группы мы познакомимся в рамках практических занятий, которые будут проходить в виде семинаров, сочетаемых с демонстрационными лабораторными работами.