Модуляция и кодирование сигналов

Как правило, информационные сигналы являются низкочастотными и ограниченными по ширине спектра (основополосными). Передачу основополосных сигналов напрямую (в основной полосе частот) выполняют основополосные каналы связи (baseband channel). Они имеют узкую полосу пропускания, поэтому она вся используется для передачи сигнала.

Однако не во всех случаях исходный сигнал можно напрямую передать по каналу связи. Например, канал связи является высокочастотным, широкополосным и рассчитан на передачу сигналов от множества источников одновременно с частотным разделением каналов.

Для того чтобы перенести спектр сигнала из низкочастотной области в выделенную для их передачи область высоких частот используется модуляция.

Допустим, что низкочастотный сигнал, подлежащий передаче по каналу связи, задается функцией s(t). В канале связи для передачи данного сигнала выделяется определенный диапазон высоких частот. На входе канала связи в специальном передающем устройстве формируется вспомогательный, как правило, непрерывный во времени периодический высокочастотный сигнал u(t). Если изменить параметры сигнала u(t) в соответствии с формой сигнала s(t), то форма сигнала u(t) приобретает новое свойство. Она несет информацию, тождественную информации в сигнале s(t).

Поэтому сигнал u(t) называют несущим сигналом, несущим колебанием или просто несущей (carrier), а процесс переноса информации на параметры несущего сигнала – его модуляцией (modulation).

Модуляция- это процесс изменения одного сигнала в соответствии с формой другого сигнала.

Информационный сигнал s(t) называют модулирующим (modulating signal), результат модуляции – модулированным сигналом (modulated signal). Обратную операцию выделения модулирующего сигнала из модулированного колебания называют демодуляцией (demodulation).

Выполняются операции модуляции и демодуляции с помощью модема (modem,modulator - demodulator), который может быть отдельным устройством или входить в состав других устройств.

Основным назначением модуляции является сдвиг спектра сигнала в другой частотный диапазон, обеспечение механизма представления информации в наименее чувствительной к помехам и интерференции форме и возможность использования методов мультиплексирования и множественного доступа.

При широкополосной передаче использование нескольких несущих с различными частотами позволяет в одном физическом канале прокладывать несколько логических каналов.

Для того чтобы различать модуляцию аналоговых и цифровых сигналов, модуляцию аналогового сигнала на основе несущей называют аналоговой модуляцией (analog modulation), модуляцию цифрового сигнала на основе несущей называют цифровой модуляцией (digital modulation) или манипуляцией.

Несущая, как правило, требуется при передаче данных через телефонные провода, атмосферу или оптический кабель. Однако в некоторых случаях модуляция может выполняться на основе дискретных сигналов в виде импульсов. Для передачи сигналов на основе периодических последовательностей импульсов используется импульсная модуляция (рulse modulation).

При передаче цифровых сигналов через основополосные каналы связи применяются методы линейного или цифрового кодирования сигналов (line coding).

Методы аналоговой модуляции

Использование аналогового модулирования аналоговых данных может показаться не очень очевидный. Речевые сигналы передаются по телефонным линиям связи с сохранением исходного спектра, т.е. выполняется немодулированная передача. Однако в ненаправленных средах передавать немодулированные аналоговые сигналы практически невозможно - потребовались бы километровые антенны. Для достижения эффективности передачи может требоваться использование более высоких частот, а также возможность частотного мультиплексирования.

Аналоговая модуляция основана на передаче аналогового низкочастотного сигнала с помощью высокочастотной несущей. Основным видом несущих сигналов являются гармонические колебания, которые имеют три свободных параметра: амплитуду, фазу и частоту.

В зависимости от того, на какой из данных параметров переносится информация, различают амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) или фазовую (ФМ) модуляцию несущего сигнала. Частотная и фазовая модуляция взаимосвязаны, поскольку изменяют аргумент функции косинуса, и их обычно объединяют под общим названием - угловая модуляция (angle modulation). Амплитудная модуляция (Amplitude modulation, AM) связана с изменением амплитуды несущей в соответствии с текущей амплитудой модулирующего сигнала. При частотной модуляции (Frequency modulation, FM) частота несущего сигнала изменяется в соответствии с текущей амплитудой модулирующего сигнала. При фазовой модуляции (Phase modulation, PM) сдвиг фаз несущего сигнала изменяется в соответствии с текущей амплитудой модулирующего сигнала.

Аналоговая модуляция используется в радиовещании при работе нескольких радиостанций в общей среде передачи: амплитудная модуляция для работы радиостанций в АМ-диапазоне, частотная модуляция для работы в FM-диапазоне.

Рис. 3.22 Амплитудная и частотная модуляция аналогового сигнала

Методы цифровой модуляции

Процесс передачи цифровых данных с помощью несущей называется цифровой модуляцией или манипуляцией.

Для того чтобы цифровые данные могли быть переданы по аналоговому каналу, они должны быть сначала преобразованы в аналоговый основополосный сигнал, а затем результирующий сигнал центрируется на несущей частоте для оптимальной передачи через среду передачи. Примером сетей, в которых цифровые данные передаются с помощью аналоговых сигналов, являются телефонные сети общего пользования и беспроводные сети.

Как уже было сказано ранее, в процессе модулирования задействована одна из трех характеристик несущего сигнала: амплитуда, фаза и частота. Соответственно существуют три основные технологии модуляции, выполняющие преобразование цифровых данных в аналоговый сигнал:

● амплитудная манипуляция (Amplitude-Shift Keying, ASK);

● частотная манипуляция (Frequency-Shift Keying, FSK);

● фазовая манипуляция (Phase-Shift Keying, PSK).

Рис. 3. 23 Модуляция цифровых данных аналоговыми сигналами

При амплитудной манипуляции (ASK) значения «0» и «1» представляются сигналами несущей частоты с двумя различными амплитудами. Одна из амплитуд, как правило, выбирается равной нулю; т.е. одно двоичное число представляется наличием несущей частоты при постоянной амплитуде, а другое – ее отсутствием.

где А cos(2πƒ_ct) – несущий сигнал, y (t) – результирующий сигнал.

Амплитудная манипуляция является частным случаем квадратурной амплитудной модуляции.

При частотной манипуляции (FSK) цифровая информация представляется изменением частоты несущего сигнала. Самой простейшей формой частотной манипуляции является бинарная (Binary FSK, BFSK), в которой значения «0» и «1» представляются сигналами двух различных частот, расположенных около несущей.

где f₁ и f₂– частоты, смещенные от несущей частоты f_c на величины, равные по модулю, но противоположные по знаку.

Частотная манипуляция использовалась в первых модемах и позволяла осуществлять дуплексную передачу данных в телефонных линиях.

При фазовой манипуляции (PSK) для представления данных выполняется изменение фазы несущего сигнала. В настоящее время разработано несколько вариантов фазовой манипуляции, которые широко применяются для передачи данных на разных скоростях в беспроводных сетях стандарта IEEE 802.11.

Наиболее простой фазовой манипуляцией является бинарная или двухуровневая фазовая манипуляция (Binary PSK, BPSK), где для представления двух двоичных цифр используются две фазы несущего сигнала 0 ° и 180 °.

BPSK является самой устойчивой к помехам фазовой манипуляцией, но при каждом изменении сигнала может переносить только 1 бит информации. Это делает ее непригодной для высокоскоростных приложений.

Альтернативной формой двухуровневой PSK является дифференциальная двухуровневая PSK (Differential BPSK, DBPSK). Суть DBPSK заключается в том, что кодируется не сам бит информации, а его изменение. При передаче двоичного 0 фаза несущего сигнала не изменяется, при передаче двоичной 1 фаза несущего сигнала меняется на противоположную. Другими словами сдвиг фаз выполняется относительно предыдущего переданного бита.

Квадратурная или четырехуровневая фазовая манипуляция (Quadrature PSK, QPSK) использует четыре значения фазы несущего сигнала, и каждое состояние фазы выполняет передачу сразу двух битов информации. По сравнению с BPSK это позволяет повысить скорость передачи в два раза и эффективнее использовать полосу пропускания. В QPSK, вместо сдвига фазы на 180°, используются сдвиги фаз, кратные π⁄2 (90°). При этом значения битов выбраны таким образом, чтобы при переходе к соседнему состоянию фазы несущего сигнала ошибки на приеме приводили не более чем к одиночной битовой ошибке.

При дифференциальной квадратурной фазовой манипуляции(Differential QPSK, DQPSK)также как и при дифференциальной BPSK изменение фазы происходит при изменении информационных битов.

Квадратурная амплитудная модуляция (Quadrature Amplitude Modulation, QAM) является широко используемым в стандартах беспроводных и проводных сетей методом аналоговой передачи сигналов.

Данная схема модуляции совмещает в себе амплитудную и фазовую манипуляции. В методе QAM использованы преимущества одновременной передачи двух различных сигналов на одной несущей частоте, но при этом задействованы две копии несущей частоты, сдвинутые относительно друг друга на 90°. При квадратурной амплитудной модуляции обе несущие являются амплитудно-модулированными. Два независимых сигнала одновременно передаются через одну среду. В приемнике эти сигналы демодулируются, а результаты объединяются с целью восстановления исходного двоичного сигнала.

При использовании двухуровневой амплитудной модуляции (2QAM) каждый из двух потоков может находиться в одном из двух состояний, а объединенный поток – в одном из 2 х 2 = 4 состояний. При использовании четырехуровневой модуляции (т.е. четырех различных уровней амплитуды, 4QAM) объединенный поток будет находиться в одном из 4 х 4 = 16 состояний. Уже реализованы системы, имеющие 64 (64QAM) или 256 (256QAM) состояний. Чем больше число состояний, тем выше скорость передачи данных, возможная при определенной ширине полосы пропускания. При этом не стоит забывать, чем больше число состояний, тем выше потенциальная частота возникновения ошибок вследствие помех или поглощения.

Методы импульсной модуляции

В предыдущих разделах рассматривались методы модуляции, использующие в качестве несущей гармонический сигнал. В системах связи широко используется несущая в виде последовательности импульсов. Модуляция с такой несущей называется импульсной модуляцией. Она используется при передаче дискретизированных данных по цифровым каналам связи. Также импульсная модуляция позволяет выполнять одновременную передачу сигналов по одному каналу связи, используя мультиплексирование с разделением по времени.

Операция замены непрерывной функции последовательностью отсчетов ее мгновенных значений называется дискретизацией.

При импульсной модуляции несущая имеет вид периодической последовательности импульсов. Импульс описывается такими параметрами как амплитуда, длительность, частота повторения и начальная фаза. В зависимости от параметра импульса, который подвергается изменению, различают следующие виды импульсной модуляции:

● амплитудно-импульсную модуляцию;

● частотно-импульсную модуляцию;

● широтно-импульсную модуляцию;

● позиционно-импульсную модуляцию;

● импульсно-кодовую модуляцию.

Теоретической основой построения всех методов импульсной модуляции является теорема Найквиста-Котельникова. В соответствии с ней любой непрерывный сигнал с ограниченной шириной спектра (от 0 до F_тax) полностью определяется последовательностью своих значений в моменты времени, отстоящие друг от друга на интервал T=1/(2 F_тax), где F_тax – максимальная частота в спектре информационного сигнала. Чем чаще будут производиться выборки значений (или отсчеты), тем точнее будет отображаться сигнал. Поскольку при любом виде импульсной модуляции передача непрерывного модулирующего сигнала осуществляется отдельными импульсами, то, чем чаще будут следовать импульсы в несущем колебании, тем точнее будет отображаться модулирующий сигнал. Минимальное значение частоты повторения импульсов определяется теоремой Найквиста-Котельникова.

Приамплитудно-импульсной модуляция (АИМ) (Pulse Amplitude Modulation, PAM) для представления данных выполняется изменение амплитуды импульсов. Остальные параметры импульсов не изменяются. В случае модуляции аналоговых данных амплитуда импульсов изменяется пропорционально амплитуде модулирующего сигнала, а количество амплитуд импульсов теоретически может быть неограниченным. При передаче цифровых данных количество возможных амплитуд ограничено какой-либо степенью двойки.

Амплитудно-импульсная модуляция цифровых данных используется в стандарте IEEE 802.3. Например, в спецификации физического уровня 1000Base-T Gigabit Ethernet в качестве метода физического кодирования данных используется PAM с пятью уровнями амплитуд (PAM-5). Четыре уровня служат для кодирования сразу двух битов информации, пятый уровень – избыточный и предназначен для коррекции ошибок. Спецификация 10GBASE-T 10 Gigabit Ethernet использует THP-версию (Tomlinson-Harashima precoded) кодирования РАМ с 16 уровнями амплитуд.

Рис. 3. 24 Амплитудно-импульсная модуляция аналогового сигнала

Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) (Pulse Width Modulation, PWM), которую иногда называют модуляцией по длительности импульсов (ДИМ), заключается в управлении длительностью импульсов пропорционально функции модулирующего сигнала при постоянной амплитуде импульсов и периоде следования по фронту импульсов.

При осуществлении позиционно-импульсной модуляции (ПИМ) (Pulse Position Modulation, PPM) импульсы имеют одинаковую амплитуду и длительность, однако отстоят от начала периода на интервалы времени, пропорциональные информационному сигналу. Обычно этот тип модуляции используется при передаче данных по оптическим каналам связи.

Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ) (Pulse Code Modulation, PCM) является методом преобразования аналоговых данных в цифровой сигнал. Далее этот цифровой сигнал может быть передан через цифровой канал связи, используя один из методов физического кодирования, или преобразован в аналоговый сигнал с помощью одного из методов модуляции.

Импульсно-кодовая модуляция широко используется в IP-телефонии. Она включает процессы дискретизации по времени, квантования по уровню (амплитуде) и кодирования. Процесс дискретизации аналогичен амплитудно-импульсной модуляции. Через постоянные промежутки времени происходит выборка значений амплитуды исходного сигнала. Каждая выборка округляется до ближайшего уровня из множества заранее определенных значений. Этот процесс называется квантованием. Количество уровней всегда берется кратным степени двойки, например, 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵= 32, 2⁶ = 64 и т. д. Номер уровня может быть соответственно представлен 3, 4, 5, 6 и т. д. битами. Таким образом, после квантования каждая выборка может представляться n-битовым двоичным кодом.

Рис. 3. 25 Импульсно-кодовая модуляция