Учёные, анализирующие естественные угрозы, традиционно конструируют функции эмпирического распределения, используя свидетельства о событиях прошлого: геологические свидетельства о столкновениях с внеземными объектами, взрывах сверхновых и гамма-всплесков, или извержениях супервулканов. В Байесовом подходе мы можем использовать эти данные о распределении рисков в качестве функции апостериорного распределения.
Прогнозируя будущие события, мы заинтересованы в «реальных» распределениях шансов наступления событий (или их последствий), которые «предложены Природой» и не обязательно связаны с их апостериорными распределениями, зафиксированными или подразумеваемыми в архивных записях. Функция априорного распределения является основной объективной характеристикой системы. Так как априорное распределение не искажается эффектами выборочной селекции, оно играет ключевую роль в прогнозировании будущих событий. В Таблице I показана взаимосвязь между функциями априорного и апостериорного распределения для некоторых естественных катастроф. Только априорное распределение истинно описывает природу и может быть использовано для прогнозирования будущих событий. Последовательность умозаключений из прошлого в будущее для этих двух распределений показана в Рис. 6.
| Тип события | Априорное распределение | Эмпирическое (апостериорное) распределение |
| Столкновение | Распределение Околоземных объектов и пересекающих орбиту Земли комет | Распределение кратеров от столкновений, импактитов, и т.п. |
| Супервулкан | Распределение геофизических «горячих точек», производящих сверхизвержения | Распределение кальдер, вулканической пыли, кернов льда и т.п. |
| Взрыв сверхновой или гамма-всплеск (см. Приложение) | Распределение исходных частиц и их движения в околосолнечном пространстве | Следы геомагнитных аномалий, распределение звёздных остатков |
Таблица I. Примеры естественных угроз, могущих привести к глобальной катастрофе, и два типа функций распределения; только априорное распределение может служить истинным описанием природы и, соответственно, источником для предсказания будущих событий.
| Эмпирическое (апостериорное) распределение |
| Теоретическое (априорное) распределение |
| Повлияло на количество наблюдателей? |
| Исправления из-за антропного искажения |
Рис. 6. Набросок общепринятой процедуры для предсказания будущих событий, исходя из информации о прошлом. Процедура может использоваться как для неопасных событий, так и угроз существования, но только для последних мы должны применять коррекцию, выделенную штрихованной линией. Данные выделенные шаги обычно не выполняются при стандартном анализе рисков; тем не менее, они необходимы для непредвзятых предсказаний величин естественных УС.
Катастрофы, превышающие некий порог тяжести последствий, уничтожают всех наблюдателей и все условия экологические условия для повторного возникновения наблюдателей, и таким образом, ненаблюдаемы. Некоторые типы катастроф могут уничтожить планетарные условия существования наблюдателей на временной интервал, длина которого может корелировать с силой катастрофы[139]. Это означает, что архивные записи содержат только часть событий, лежащих внутри «границ антропной совместимости» (см. Рис. 7) и не отображают всё пространство событий. Часть пространства параметров вовне этих границ, лежит в так называемой антропной тени: скрытый эффект наблюдательной селекции не позволяет нам распознавать величину близких нам экстремальных угроз (по временным и эволюционным причинам). Эта тень является источником ошибки, которая должна быть скорректирована, когда мы стремимся вывести объективное распределение шансов на основании эмпирического распределения прошлых событий.
| «классические» эффекты селекции |
| граница антропной совместимости |
Рис. 7. Схема антропного искажения: мы не показали всю плоскость графика время-тяжесть последствий, а только регион, совместимый с нашим существованием в данную конкретную эпоху (все остальное находится в «антропной тени» – теневом регионе, см. в тексте). Нынешняя эпоха отмечена t0, и мы отсчитываем время с момента формирования нашей планеты.
Антропная тень складывается с «классическим» эффектом селекции, применимым к любым типам событий (исчезновение следов старых событий из-за их эрозии или других видов увеличения естественной энтропии). Даже после коррекции классических эффектов селекции путём конструирования эмпирических (апостериорных) распределений, для получения правильной функции априорного распределения, необходима дополнительная коррекция, исправляющая антропное искажение.
Безусловно, схема на Рис. 7. значительно упрощена. Граница антропной совместимости не должна быть прямой линией, но мы сохранили обобщённую диагональную границу на диаграмме времени-тяжести последствий. На Рис.8. мы наблюдаем возможную иллюстрацию этого эффекта в эмпирических данных об образовании импактных кратеров на Земле. В качестве данных о последствиях столкновений, мы используем базу данных земных столкновений 2010 (Earth Impact Database) [14]. Несмотря на недостаточную информацию о возрасте многих кратеров, видно сходство по тренду с Рис. 7. Например, очевидным является то, что мы не сможем обнаружить следы 100 км астероида или кометы за последний миллион лет (или, несомненно, в течении всего Фанерозойского эона, см. Приложение). Означает ли это, что подобные события обладают вероятностью, стремящейся к нулю? Нет, это означает то, что подобные события находятся в запретной зоне, эмпирические данные из которой не могут быть наблюдаемы. Любое прямолинейное расширение функции эмпирического распределения в этот регион будет занижено при сравнении с объективным распределением вероятностей импакторов по размеру. Другими словами, гигантские астероиды могут существовать и представлять угрозу для будущего, но они не оставляют следов в прошлом наблюдателей[140]. Симметрия прошлого-будущего сломана антропными тенями.
Рис. 8. Эта диаграмма показывает размер известных кратеров как функцию от их возраста, используются данных база данных земных столкновений. Заметно отсутствие точек на верхней правой части диаграммы; единственных чётким следом, отражающем кратер Чиксулуб 65 Myr назад – подтверждённый случай глобальной катастрофы.
