Скорость химической реакции в гомогенных системах
Рассмотрим гомогенные системы, в которых реагенты находятся в одной фазе (газовой или жидкой) и в которой диффузионные процессы не влияют на скорость превращения.
В таких случаях скорость превращения определяется скоростью химического превращения. По i- му компоненту продуктов в расчете на единицу объёма системы её можно выразить следующим образом:
w =- =- =- =-
где Сi--концентрация реагента.
Если реакция проходит при постоянном объеме уравнение упрощается до вида
w =- = w =- (24)
Для идеальных газов
w =- = (25)
Скорость процесса можно выразить также изменением степени превращения Х.
w = (26)
Так как истинная скорость процесса во многом зависит от типа реактора (которые мы будем рассматривать позже) поэтому рассмотрим основные формулы скорости процесса лишь в общем, виде.
1. Для гомогенных преобразований и гетерогенных процессов при неизвестной поверхности соприкосновения фаз
ω = kVΔC или ω = kΔC
(27)
2. Для гетерогенных процессов, т.е. при фазовом переходе веществ, когда известно значение поверхности раздела, скорость процесса обычно выражают уравнением Ньютона для теплопередачи:
ω = kFΔC
(28)
где k- константа скорости процесса;
ΔС- движущая сила процесса;
V- реакционный объём.
F-поверхность соприкосновения реагирующих фаз;
Константа или коэффициент скорости процесса представляет собой сложную величину. Она зависит не только от химических свойств реагирующих веществ, но и от физических характеристик, конструкции аппарата, скорости потоков, перемешивания, диффузии реагирующих веществ.
Если в гомогенных процессах при хорошем перемешивании диффузия протекает очень быстро, то в гетерогенных системах диффузия, как правило – самая медленная стадия, определяющая общую скорость всего процесса. Поэтому константа скорости в этом случае определяется как
K = D/ δ
где D – коэффициент диффузии;
δ –толщина диффузионного слоя.
Если процесс протекает в переходной области, то константа скорости должна учитывать и диффузионные (D) и кинетические (К) этапы так что:
То есть возникают дополнительные торможения процесса.
Поэтому технологи стремятся по возможности перевести процессы из диффузионной или переходной области в кинетическую, применяя интенсивное перемешивание реагентов.
Движущая сила процесса ΔС
Для гомогенных реакций определяется по закону действующих масс как произведение концентраций реагирующих веществ в данный момент. Для простой необратимой реакции
Однако такого типа реакции редки в производственных условиях. Уравнение пригодно когда скорость процесса определяется концентрацией вещества А в следствии избытка остальных реагентов т.е. гидратация, гидролиз окисление кислородом воздуху и.т.п.
Для модельной реакции
Например,
движущая сила может выражаться по-разному в зависимости от соотношения констант скоростей прямой к1 и обратной к2 реакций т.е. от степени приближения к состоянию равновесия.
Если реакция необратима или протекает слева направо и находится в состоянии далеком от равновесия то скорость реакции:
Если реакция обратима и константа равновесия К имеет большую величину, то скорость суммарной реакции с учетом равновесных концентраций будает:
Для тех же условий скорость реакции можно выразить разностью скоростей прямой и обратной реакции
где - CA,CB, CR- действительные концентрации веществ,
- равновесные концентрации веществ А и В.
Для расчетов движущая сила выражается через начальные концентрации реагирующих веществ и степень их превращения.
При приближении к состоянию равновесия движущую силу рассчитывают не по полным концентрациям а по разности действительной С и равновесной С*концентрации данного компонента т.е. как ( С- С* )n-где n – порядок реакции.
Для массопередачи в данный момент времени движущая сила рассчитывается как:
ΔС=С*
где С – действительная концентрация компонента в передающей фазе, например в газовой фазе при абсорбции) С*- равновесная концентрация в передающей фазе (например при абсорбции – парциальное давление поглощаемого компонента над раствором).
Рис 1. Изменение кинетических характеристик процесса во времени
Конкретный вид формулы для определения движущей силы процесса также во многом зависит от конструкции аппарата и в частности от перемешивания реагирующих веществ. Если в реакторах без перемешивания (идеальное вытеснение) или с незначительным перемешиванием концентрация реагирующих веществ или ∆С изменяется во времени по логарифмическому закону:
То в аппаратах c хорошим перемешиванием (полное смешение) концентрация реагирующих веществ и продуктов реакции близка к постоянной во всех точках реакционного пространства. Поэтому уравнение ΔС=С-С* применимо для определения движущей силы процесса в аппаратах полного смещения. Вычисление же ΔС для аппаратов идеального вытеснения невозможно так как С и С* в ходе процесса непрерывно меняются по логарифмическому закону.
Изменение концентрации компонентов различно в прямоточных, противоточных и перекрестных процессах, соответственно различны и формулы для вычисления движущей силы процесса.
Рис.2 Направление движения потоков в двухфазной системе.
Прямоток характеризуется движением реагирующих фаз в одном направлении, противоток – навстречу, а перекрёстный – под – углом друг к другу.
Характер изменения движущей силы для процессов близких к идеальному вытеснению приведен на рис.3:
Рис.3. Изменение концентраций при абсорбции компонента газовой смеси жидкостью в башне с насадкой: а — прямоток; б — противоток
Здесь Сн и Ск начальная и конечная концентрация абсорбируемого компонента в газе; С*н и С*к начальное и конечное равновесное парциальное давление абсорбируемого компонента над его раствором в жидкости. Эти концентрации и парциальные давления могут выражаться в различных единицах измерения: г/м3; моль/ м3; Па.
Движущая сила ΔС при прямотоке изменяется неравномерно во времени, которое определяется длиной пути совместного движения реагентов в аппарате.Для данного случая ΔС велика на входе и стремится к нулю на входе.
Таким образом, и скорость процесса при прямотоке различна в различных точках аппарата. Этим объясняется большая неравномерность процессов при прямоточном движении, по сравнению с противоточным. При противотоке движущая сила процесса входе его изменяется меньше. Если для прямотока при одном и том же значенииΔС в конце процесса С*к< Ск, то при противотоке С*к >Ск, а это значит, что при противотоке выход продукта значительно больше. Прямоток же применяют вынуждено. Например, при сушке огнеопасных материалов т.к. при соприкосновении высушенного материала с горячим газом (что могло быть при противотоке) возможно воспламенение или взрыв.
Как видно из рис.3 концентрации реагирующих веществ при прямо- и противотоке изменяются в течении процесса по логарифмическим кривым. Соответственно средняя движущая сила процесса ΔСср вычисляется как средне логарифмическая из начальной ΔСн и конечной ΔСк движущей силы.
(30)
Для процесса абсорбции при прямотоке
(31)
При противотоке (32)