Метод расчета ЭММА с системой принудительного охлаждения

Выполнение в магнитопроводе ЭММА в непосредственной близости от рабочего объема каналов для прохождения охлаждающего воздуха не вызовет существенного увеличения габаритных размеров устройства, так как те части магнитопровода ЭММА, где расположены каналы, ненасыщенные в магнитном отношении.

В зонах расположения каналов появляются участки с переменными изменяющимися по нелинейному закону площадями сечений. В данном случае необходимо проверять насыщение магнитопровода в узком сечении, образованном перемычками (рисунок 6.8). Для этого надо располагать методами расчета намагничивающей силы (н.с.) для проведения по ним магнитного потока.

С целью упрощения конечного выражения для расчета магнитодвижущей силы (м.д.с.) таких участков магнитопровода и зависимости для определения индукции в узком сечении перемычек сделаем следующие допущения:

- считаем, что магнитный поток проходит только по стали перемычек между каналами;

- пренебрегаем изменением ширины перемычек с изменением диаметра элемента участка, учитывая лишь изменение ширины перемычек, обязанное сферической форме сечения каналов.

Последнее допущение позволяет схематически представить элемент магнитопровода с каналами так, как это показано на рисунке6.8.

Рисунок 6.8 - Участки магнитопровода ЭММА с вентиляционным и каналами

Индукция В_п в сечении п-п перемычки определяется по формуле

, (6.12)

где Ф_Х - магнитный поток, проходящий по рассчитываемому участку;

т - число каналов или перемычек;

L - осевая длина рабочей поверхности внутреннего цилиндра устройства;

l_n - расстояние между каналами.

Преобразуем формулу (6.12), выразив l_n через основные геометрические параметры ЭММА и диаметр каналов. Так как длина окружности l₀ проходящей через центры каналов, будет

,

где d_K - диаметр каналов;

h₀- ширина рабочего объема,

.

Полагая достаточным (с точки зрения механической прочности) размещение каналов на расстоянии от рабочего объема, получаем выражение для определения величины l_n

.

С учетом изложенного, индукция в сечении п–п определяется выражением

. (6.13)

Величины Ф_Х, В_п ,D, L, h₀, , входящие в формулу (6.13), либо указываются в задании, либо определяются на основании исходных данных с учетом опыта расчета и проектирования электромагнитных устройств. Тогда, задаваясь числом m или величиной диаметра каналов d_K, можно определить соответственно d_K или m, удовлетворяющих уравнению (6.13) для принятых величин Ф_Х, В_п ,D, L, h₀, . Формула (6.13) может также служить для проверки магнитного состояния в том случае, когда на основании вентиляционного расчета определены d_K и m.

М.д.с., приходящуюся на элемент длины перемычки, можно выразить следующим образом:

.

Кривая намагничивания ферромагнитного материала может быть аппроксимирована гиперболической зависимостью между B и H.

Тогда

и, следовательно,

. (6.14)

Согласно первому допущению магнитный поток постоянен по всей длине перемычки, что позволяет записать

, (6.15)

где B_max - индукция в сечении n–n;

- ширина перемычки в сечении n–n;

Принимая во внимание, что

,

представим уравнение (3.21) в следующем виде:

, (6.16)

где коэффициенты a и определяются по методу выбранных точек при помощи формул

,

.

Произведем дальнейшее преобразование уравнения (6.16) записав, что

.

Следовательно,

.

После ряда преобразований получим выражение для подсчета м.д.с., необходимой для проведения магнитного потока через перемычку

. (6.17)