Вольт-амперная характеристика дуги

Свободно горящая дуга постоянного тока имеет падающую статическую ВАХ (рис. 11, кривая А΄АВ) по причине уменьшения продольного градиента напряжения gradU в столбе из-за усиления ионизации по мере роста силы тока. С дальнейшим увеличением I_д в мощных многоамперных дугах ДСП напряжение U_д практически остается постоянным, как это было впервые установлено проф. С.И. Тельным. Такая горизонтальная ВАХ соответствует уравнению (32). При сжатии дуги в плазматронах ПДП реализуется возрастающая ВАХ в результате повышения gradU по мере увеличения расхода плазмообразующего газа. В ДВП дуга, горящая в разреженных парах переплавляемого металла, имеет слабо возрастающую ВАХ.

Рис. 11. Схема электрической цепи дуги постоянного тока (а) и принцип согласования ВАХ дуги и источника питания (б)

Устойчивое* горение дуги может быть обеспечено согласованием ее ВАХ с ВАХ источника питания (так называемая внешняя ВАХ), чтобы напряжение, подведенное к электродам, было равно U_д для заданной силы тока I_дсогласно ВАХ дуги. При использовании источника питания постоянного напряжения внешняя ВАХ в виде имеет вид линии, параллельной оси абсцисс и имеющей ординату U_и.п (см. рис. 11, б). Для согласования такой независимой внешней ВАХ с падающей ВАХ дуги необходимо снижение избыточного напряжения цепи (U_и.п– U_д) на специальном активном сопротивлении R_бст (так называемое балластное, или успокоительное, сопротивление), включенном последовательно с дугой (см. рис. 11, а) и создающем искусственную внешнюю ВАХ цепи питания:

, (34)

где R_бст = tg a = U_и.п/I_к.з;
a = arсtg R_бст (см. рис. 11, б).

Из рисунка видно, что равенство напряжения дуги U_Ди напряжения, подведенного к разрядному промежутку, соблюдается для двух точек А и В пересечения ВАХ дуги и ВАХ цепи питания. Однако в точке А (при токе I_дА) или в точке А΄ на ВАХ источника питания при отсутствии балластного сопротивления (рис. 11, б) горение дуги будет неустойчивым, так как при каждом случайном уменьшении тока дуги напряжение на разрядном промежутке окажется недостаточным для поддержания дуги: U_рзд < U_д; поэтому уменьшение тока будет продолжаться до погасания дуги. Любое увеличение тока по сравнению с I_дА вызовет увеличение U_рзд относительно U_дх и ток будет увеличиваться до значения I_дВ, при котором горение дуги окажется устойчивым. Каждое отклонение тока от значения I_дВ будет сопровождаться таким изменением напряжений U_рзд и U_д, при котором восстановится ток I_дВ.

Электрический режим дуги можно регулировать тремя способами:

1) регулированием напряжения источника питания (при R_бст = const) (рис. 12, а);

2) изменением величины балластного сопротивления (при U_и.п = const) (рис. 12, б);

3) изменением длины дуги, т. е. изменением ВАХ (рис. 12, в).

На рис. 12, а показано, что изменением напряжения можно в достаточно широком диапазоне изменять ток дуги при постоянном значении активного сопротивления в этой цепи и при постоянной длине дуги.

Значения токов дуги I_д1, I_д2 и I_д3 определяются здесь горизонтальными координатами точек пересечения искусственных ВАХ с ВАХ дуги.

Рис. 12. Способы регулирования электрического режима
дуги изменением: напряжения источника питания (а),
балластного сопротивления (б), длины дуги (в), трех способов
одновременно (г), крутопадающей ВАХ (д) и ВАХ источника тока (е),
работающего по схеме (ж)

Так как активное сопротивление в цепи дуги сохраняет свое значение, остается неизменным и угол наклона искусственных ВАХ и все эти характеристики остаются параллельными друг другу.

Регулирование напряжения источника питания в сторону его увеличения не ограничено. Следует, однако, учитывать, что при таком регулировании быстро увеличивается мощность источника, так как при прочих равных условиях одновременно с увеличением напряжения источника питания увеличивается и ток дуги.

Вторая особенность этого способа регулирования заключается в том, что повышение напряжения источника питания вызывает снижение η_э цепи согласно уравнению (4б) при прочих равных условиях.

При втором способе регулирования (см. рис. 12, б) уменьшение R_бст вызывает уменьшение угла наклона a искусственной ВАХ цепи и, как следствие, увеличение тока дуги I_д. Наибольший ток обусловлен допустимым для источника питания током.

Электрический КПД цепи при этом способе регулирования изменяется незначительно в соответствии с изменением напряжения дуги, указанным ее ВАХ.

В процессе регулирования цепи дуги постоянного тока по третьему способу изменяют напряжение дуги (см. рис. 12, в). Каждой новой длине дуги отвечает своя ВАХ и новая точка пересечения выбранной характеристики дуги с той же наклонной ВАХ. По мере удлинения дуги увеличивается напряжение дуги и, как показано на рис. 12, в, уменьшается ток дуги. В этом случае предельно допустимое удлинение дуги, при котором окажется возможным ее зажигание, будет достигнуто в том случае, если ВАХ дуги окажется касательной к искусственной ВАХ цепи.

Электрический КПД цепи, как показывает уравнение (4б), будет тем выше, чем больше напряжение дуги.

Мощность дуги является здесь переменной величиной; следует обратить внимание на то, что увеличение сопротивления дуги сопровождается уменьшением тока.

Условие получения наибольшей мощности дуги в случае регулирования электрической цепи этим способом определяется как максимум функции Р_д = f(U_д). Приравнивая первую производную этой функции к нулю, получаем

.

Таким образом, наибольшая мощность дуги постоянного тока будет достигнута, если регулируемое напряжение дуги U_д окажется в 2 раза меньше напряжения источника питания при

Электрический режим дуги постоянного тока можно регулировать каждым из описанных способов раздельно или при различном их совмещении. Например (см. рис. 12, г), одно и то же значение тока дуги I_д может быть установлено в электрической цепи при трех значениях напряжения источника питания U_и.п1 > U_и.п2 > U_и.п3 и при трех различных активных сопротивлениях R_{бст 1} > R_{бст 2}> R_{бст 3.}

Недостатком описанной схемы обеспечения устойчивого горения дуги постоянного тока является наличие в цепи балластного сопротивления R_бст, электрические потери в котором снижают электрический КПД . Поэтому на промышленных ДВП, ПДП и ДСП ПТ применяют специальные источники питания* с круто падающими внешними ВАХ (см. рис. 12, д), т.е. источники тока, обеспечивающие стабилизацию тока (I_д = const) в широких пределах изменения напряжения и позволяющие иметь относительно высокий электрический КПД при небольших значениях токов короткого замыкания.

Интерес представляет источник тока в виде индуктивно-емкостной резонансной схемы (так называемый параметрический источник тока). Подбором резонанса для индуктивного сопротивления в одной фазе (фаза В на рис. 12, ж) и емкостного – во второй фазе (фаза С) получают практически неизменный ток в активном сопротивлении третьей фазы (фаза А). Выпрямленный ток этой фазы сохраняет свое значение (в пределах %) при изменении сопротивления нагрузки – электрической дуги (см. рис. 12, е) от нуля (короткое замыкание) до бесконечности (обрыв), что объясняется недвижимостью нулевой точки 0 резонансной схемы (см. рис. 12, ж).

Дуга переменного тока имеет особые условия протекания электрофизических процессов и своего существования (рис. 13):

1) в течение каждого периода напряжение источника питания U_и.п дважды проходит через нулевое значение, т.е. в течение каждого полупериода дуга возникает и исчезает;

2) в течение каждого периода дважды меняется полярность электродов и изменяются условия эмиссионных процессов;

3) в течение каждого периода напряжение на электродах дважды может оказаться меньше напряжения зажигания дуги, в результате чего происходит «прерывистое» горение дуги (рис. 13, а, б);

4) в течение каждого полупериода сила тока меняется от нуля до максимального значения и снова до нуля, что создает нестабильность тепловых и ионизационных процессов в столбе дуги. Поэтому дугу переменного тока характеризуют динамической ВАХ (правая часть рис. 13, а, б);

5) с учетом горизонтальной статической ВАХ мощных многоамперных дуг периодическая кривая мгновенных значений напряжения дуги в течение полупериода может иметь вид трапеции (см. рис. 13, б), в результате чего в цепи возникают несинусоидальные токи, вызывающие нежелательные электротехнические эффекты (см. ниже).

Рис. 13. Осциллограммы и динамические ВАХ
дуги переменного тока:
а – маломощная дуга с сильным охлаждением; б – мощная дуга в цепи с активным сопротивлением; в – мощная дуга в цепи с индуктивным сопротивлением; точка 1 – зажигание дуги в момент t₁;
точка 2 – исчезновение (погасание) дуги в момент t₂

Согласование ВАХ дуги переменного тока и источника питания возможно при условии

(35а)

или

, (35б)

где – угол сдвига по фазе напряжения источника питания по от-
ношению к току дуги (рис. 13,в);
u_д – мгновенное значение напряжения дуги;
– амплитудное значение U_и.п;
U_и.п – действующее значение напряжения источника питания.

Сдвиг по фазе возникает в цепи при протекании переменного тока, создающего переменное магнитное поле, которое по закону электромагнитной индукции (второй закон Максвелла см. главу V, § 1) создает ЭДС самоиндукции, а в трехфазной цепи также э.д.с. взаимной индукции. Эти ЭДС препятствуют изменению тока в цепи за счет энергии, накапливаемой в индуктивности вторичного токопровода ДСП средней и большой вместимости или специально включаемого реактора на малых ДСП. Например, при уменьшении напряжения источника питания U_и.п (см. рис. 13, в) до нуля напряжение на дуге u_д поддерживает ток в дуге i_д . Когда же ток i_д спадает до нуля, значение u_и.п уже достаточно для зажигания дуги в следующем полупериоде, вследствие чего она вновь зажигается без перерыва, переменив лишь свою полярность. Таким образом, сдвиг по фазе по условию (35) обеспечивает непрерывное горение дуги переменного тока.

Поскольку индуктивность L и индуктивное сопротивление X_L = ωL снижает коэффициент мощности дуговой ЭПУ, величину X_L ограничивают наименьшим необходимым значением (рис. 14).

Несинусоидальные токи

Несинусоидальность кривых u_д и i_д обусловлена, в первую очередь, самой природой дуги и ее необычной статической ВАХ, а также случайными факторами, изменяющими сопротивление дуги: удлинением дуги при оплавлении куска шихты, перебрасыванием дуги с одного куска шихты на другой, «кипением» металла и т.д.

Причиной несинусоидальности может быть также влияние таких нелинейных элементов цепи, как электропечной трансформатор, имеющий стальной магнитопровод с нелинейной характеристикой намагничивания вследствие гистерезиса.

Периодическая функция согласно теореме Фурье может быть разложена в бесконечный тригонометрический ряд синусоидальных составляющих:

f(ωτ) = A₀ + A₁sin (ωτ + ψ₁) + A₂sin (2ωτ + ψ₂) +…+ A_ksin (kωτ + ψ_k) =
,

где , , …, – начальные фазы первой, второй и т.д. гармоник;
– постоянная составляющая функции;
– амплитуда основной гармоники;
… – амплитуды высших гармоник с убывающими перио- дами (возрастающими частотами);
– соотношение частоты данной гармоники и разлагаемой
функции , называемое порядком гармоники.

Средняя ордината периодической кривой, состоящей из постоянной составляющей А₀ и ряда синусоид, равна постоянной составляющей. Кривые, симметричные относительно оси абсцисс, не содержат постоянной составляющей и высших гармоник четного порядка, т.е. содержат только нечетные гармоники (рис. 15). Для условий работы ДСП, особенно в энергетический период при плавлении твердой металлошихты, разная эмиссионная способность электродов может вызывать появление постоянной составляющей в напряжении дуг (по данным Н.А. Маркова, до 20…10 % действующего значения напряжения на дугах) и постоянной составляющей в токах электродов трехфазной ДСП без нулевого провода при неодинаковых величинах постоянных составляющих в фазных напряжениях дуг, вызывая электрический перенос мощности (до 1,5 %) от одной или двух дуг с большим напряжением соответственно к двум или одной из остальных дуг с меньшим напряжением.

Рис. 15. Пример разложения кривой несинусоидального тока i

В цепи трехфазного тока ДСП все гармоники второй фазы сдвинуты относительно гармоник первой фазы на 1/3Т, т.е. периода основной гармоники; все гармоники третьей фазы сдвинуты относительно гармоник первой фазы на 2/3Т; период третьей гармоники в 3 раза меньше периода основной гармоники (Т₃ = 1/3Т). Поэтому третья гармоника второй фазы сдвинута относительно третьей гармоники первой фазы на целый период Т₃, а третья гармоника третьей фазы – на два периода 2Т₃, что равносильно отсутствию сдвига. Следовательно, третьи гармоники во всех трех фазах совпадают (!).

В общем случае трехфазной цепи мощность дуги каждой фазы складывается из активных мощностей всех гармонических составляющих напряжения и тока (см. рис. 15) дуги (при отсутствии четных гармоник):

, (36)

где φ₁…φ_k – фазовые углы сдвига между соответствующими гармониками напряжения и тока дуги соответствующей фазы трехфазной цепи.

По аналогии с синусоидальными токами активную мощность цепи также можно выразить через действующие значения напряжения и тока , вводя понятие «коэффициента мощности для несинусоидальных токов» , который не представляет собой тригонометрического косинуса фазового угла сдвига между напряжением и током, так как для каждой гармоники угол сдвига и имеют свою величину. С увеличением порядкового номера гармоники k индуктивное сопротивление цепи и соответствующий сдвиг по фазе φ_k возрастают, уменьшая активную мощность. При этом возможно неравенство , где – фазовый угол сдвига первой гармоники.

Мощность электрических потерь в токопроводе ДСП равна (на одну фазу)

, (37)

где – активное сопротивление токопровода, возрастающее при
увеличении частоты изменения переменного магнитно-
го поля (поверхностный эффект и эффект близости);
– порядок высших гармоник, равный 3, 5, 7, 9, 11 ... при не-
симметричной нагрузке или 5, 7, 11, 13 ... при симметричной
нагрузке трехфазной цепи (без нулевого провода).

Кроме этого, несинусоидадьные токи увеличивают потери в стальном магнитопроводе электропечного трансформатора, так как потери энергии от вихревых токов и от гистерезиса (при перемагничивании) возрастают с частотой .

Несинусоидальные токи вызывают ряд специфических электротехнических явлений, оказывающих влияние на электрические параметры и рабочие характеристики ДСП:

1. В трехфазных цепях ДСП происходит интерференция третьих (и кратных трем) гармонических составляющих напряжения дуг, в результате чего возникает напряжение, смещающее нулевую точку печи относительно нулевой точки электропечного трансформатора и равное , где = 3, 9, 15 … ;

2. Напряжение смещения способствует более раннему зажиганию дуги и более позднему ее погасанию, т.е. непрерывное горение обеспечивается при более высоком предельном значении (см. рис. 14, кривые 2 и 4);

3. Во время горения всех трех дуг напряжение смещения остается постоянным и равным , где , , – мгновенные значения напряжения дуги соответствующей фазы. Мгновенное значение напряжения смещения изменяется по знаку в каждой шестой части периода при поочередном в различных фазах изменении полярности напряжения дуги. Этим определяется трехкратная частота изменения напряжения смещения нулевой точки ДСП;

4. При непрерывном горении дуг в симметричной трёхфазной системе кривая мгновенных значений имеет прямоугольную форму, a . На этом основана методика определения труднодоступного для измерения напряжения дуги в ДСП. Инженер С.A. Mopгулев предложил использовать величину для определения мощности, выделяемой в шлаке и расплаве РВП непрерывного действия, при условии их последовательного соединения с дуговым разрядом. Искомая мощность равна произведению силы тока в электроде на разность между измеряемым полезным напряжением печи и утроенным значением напряжения смещения нулевой точки (только при симметричной нагрузке трехфазной системы);

5. При соединении обмоток трансформатора в «треугольник» суммарная ЭДС третьих (и кратных трем) гармонических составляющих вызывает протекание тока соответствующей частоты даже при отсутствии внешней нагрузки, создавая дополнительные электрические потери в обмотке (потери холостого хода);

6. Отсутствие при симметричной нагрузке в линейных проводах трехфазной цепи без нулевого провода токов третьей (и кратных трем) гармоник приводит к тому, что отношение линейного тока к фазному току трансформатора

.

Аналогично возможно неравенство .

7. Электрическая цепь, обладающая активным сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью С, при одной из высших гармоник может оказаться настроенной в резонанс напряжений, когда полное сопротивление будет равно только активному сопротивлению:

.

Такое перенапряжение в цепи может привести к электрическому пробою изоляции токопровода;

8. В условиях ДСП отмеченное выше увеличение индуктивного и активного сопротивлений при протекании несинусоидальных токов в токопроводе зависит от электрофизических условий существования дугового разряда, в том числе и от длиныдуги, что проявляется в виде зависимости и от силы тока. В режиме КЗ (I_к.з), когда наиболее удобно экспериментально измерить и , дуга отсутствует, кривые тока и напряжения синусоидальные и измеренные значения сопротивлений будут наименьшими. С увеличением длины дуги сила тока уменьшается, повышается согласно (33) напряжение на дуге u_д и отношение u_д /U_m (см. рис. 14), усиливается искажение кривых и , особенно при переходе в режим прерывистого горения дуг, что и является причиной повышения и по приближенной степенной зависимости (по данным Н.А. Маркова);

9. При электрических режимах, обеспечивающих непрерывное горение дуг, несинусоидальные токи ДСП увеличивают индуктивное сопротивление токопровода на 20…25 %; уменьшают коэффициент мощности установки на 7…10 %; электрический КПД на 5…6 %; мощность дуг на 10…15 %.

В таких условиях на данной ступени вторичного напряжения снижается напряжение на дуге и, согласно (33), уменьшается длина дуги.

,

что влияет на распределение тепловых потоков в рабочем пространстве ДСП.

Наличие высокочастотных составляющих в несинусоидальном напряжении дуги ДСП, будучи определенным образом связано с электрофизическими условиями протекания технологического процесса электроплавки, дает информацию для управления процессом. Например, по данным А.Н. Волкодаева, анализ амплитуд седьмой и девятой гармоник позволяет судить о наличии в ванне ДСП жидкого металла и его температуре; по данным Э.Л. Вайнштейн и В.И. Симонова, анализ амплитуд второй и третьей гармоник позволяет диагностировать температурно-шлаковый режим электроплавки в окислительный и восстановительный периоды.