Управление надежностью технологического процесса с помощью статистического анализа

Надёжность — свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования. Иначе говоря, надёжность объекта заключается в отсутствии непредвиденных недопустимых изменений его качества в процессе эксплуатации и хранения. При обеспечении надежности технологического процесса имеются отличительные особенности в показателях, характеризующих надежность и в задачах обеспечения надежности.

Каким образом обеспечивается надежность технологического процесса? В первую очередь необходимо обеспечить требуемый уровень качества выпускаемого изделия (показатели качества должны находиться в пределах допуска). Это осуществляется за счет выбора оборудования требуемой точности и жесткости, инструмента соответствующей геометрии и материала режущей части, режимов обработки, выбора соответствующего состава и скорости подачи СОТС[12] и др. Но этого недостаточно, необходимо также обеспечить стабильность во времени этих показателей (то есть значения показателей качества в процессе изготовления партии изделий не должны выходить за пределы допустимых значений), только тогда можно говорить о надежности технологического процесса изготовления изделия.

Для того, чтобы не допустить появления брака, необходимо контролировать некоторые параметры процесса (критерии оценки надежности процесса или качества изделий в партии) и при необходимости влиять на параметры процесса с целью его регулирования, управления технологическим процессом.

Контроль параметров процесса может выполняться по генеральной совокупности (если изготавливается небольшая партия изделий или выход параметра качества за пределы допуска недопустим (например, из условий безопасности эксплуатации изделия или в связи с большими материальными потерями при некачественном изготовлении изделия)), а может осуществляться на основе некоторого количества изделий из партии, взятых из партии подряд или случайным образом (выборки).

Выборка или выборочная совокупность — множество случаев (испытуемых, объектов, событий, образцов), с помощью определённой процедуры выбранных из генеральной совокупности[13] для участия в исследовании.

Характеристики выборки:

• Качественная характеристика выборки – что именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем.
• Количественная характеристика выборки – сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.

Объём выборки — число случаев, включённых в выборочную совокупность. Объем выборки определяется несколькими факторами, но в первую очередь значимостью фактора, его влиянием на экономические характеристики изделия (вероятные потери) и условия безопасности. Также имеет значение размер генеральной совокупности, надежность технологического оборудования и оснастки и др. В ряде случает размер выборки определяется нормативными материалами.

При сравнении двух (и более) выборок важным параметром является их зависимость. Если можно установить гомоморфную пару (то есть, когда одному случаю из выборки X соответствует один и только один случай из выборки Y и наоборот) для каждого случая в двух выборках (и это основание взаимосвязи является важным для измеряемого на выборках признака), такие выборки называются зависимыми. Примеры зависимых выборок (например, два измерения какого-либо признака до и после экспериментального воздействия). В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми. Соответственно, зависимые выборки всегда имеют одинаковый объём, а объём независимых может отличаться.

Сравнение выборок производится с помощью различных статистических критериев:

• t-критерий Стьюдента[14]
• U-критерий Манна-Уитни[15] и др.

Выборка может рассматриваться в качестве репрезентативной[16] или нерепрезентативной.

Наиболее часто применяются вероятностные выборки, например, простая вероятностная выборка. Использование такой выборки основывается на предположении, что каждый элемент с равной долей вероятности может попасть в выборку (например обработанные детали, взятые из тары в случайном порядке с целью определения качества обработки). Результаты исследования можно распространять на изучаемую совокупность. Большинство подходов к получению статистических выводов предусматривают сбор информации с помощью простой случайной выборки.

Однако результаты применения простой случайной выборки могут характеризоваться низкой точностью и большей стандартной ошибкой, чем результаты применения других вероятностных методов при неправильном определении объема выборки (вероятность этого особенно велика при небольшом объеме выборки).

Систематическая вероятностная выборка является вариантом простой вероятностной выборки. Из генеральной совокупности через определённый интервал t или подряд отбираются элементы (например, при контроле стабильности технологического процесса). Величина t определяется задачами исследования. Наиболее достоверный результат достигается при однородной генеральной совокупности, иначе возможны совпадение величины шага и каких-то внутренних циклических закономерностей выборки (смешение выборки).

Для определения необходимой численности выборки исследователь должен знать уровень точности выборочной совокупности с определенной вероятностью. В общем случае необходимая численность выборки прямо пропорциональна дисперсии признака и квадрату коэффициента доверия t. При проведении статистического контроля объем выборки определяется состоянием и характеристиками оборудования, на котором выполняются финишные операции обработки наиболее точных и ответственных операций, и применяемым инструментом и оснасткой. При отсутствии таких данных или их непостоянстве применяются специальные таблицы для определения объема выборки в зависимости от критичности дефекта и объема партии изготавливаемых изделий (генеральной совокупности).