Геометрические параметры зубчатых передач

Передача а, мм m, мм z1 z2 u d1, мм d2, мм b, мм cosb   b°
Быстроходная                  
Тихо- ходная                  

Ширина зубчатого венца принималась с учётом также условия

ybd = b/ d1 £ ybd max (таблицы 8) и b ³ bmin , где sinbmin = 1,03p/ym.

Таблица 8

Максимальные рекомендуемые значения коэффициента ybd max

Расположение колёс относительно опор вала Н2 £ 350 НВ или Н1 и Н2 £ 350 НВ Н1 и Н2 >350 НВ
Симметричное Несимметричное Консольное 1,2 … 1,6 1,0 … 1,25 0,6 … 0,7 0,9 … 1,0 0, 65 … 0,80 0,45 … 0,55

Примечание.1. Большие значения рекомендуются в случае практически постоянных нагрузок и нереверсивных передач. 2. В многоступенчатых цилиндрических редукторах ybd каждой последующей ступени значения можно принимать на 20 … 30% больше, чем ybd предыдущей, более быстроходной.

Пример расчёта параметров тихоходной передачи

1. Предварительно принимаем cos b = 0,95. Тогда расчётное значение

mz1 = 2а cos b /(u +1) = ……………………….

Лист  
 
= ….. мм.

2. При m = …. мм получим расчётное z1 р = ….. Принимаем z1 = …..

3. Расчётное z2 р = ….. . Принято z2 = ….. .

4. Значение uт = z2 / z1 = …….. .

5. Значение cos b = 0,5mz1 (u +1) /а = …………………. = ……. .

Угол b = ……….° > b min = ………°.

6. Примем предварительно значение b = m ym = ……….. = ……. мм.

Делительный диаметр d1 = 2а/( uт + 1) = …………. = ……….. мм.

Отношение ybd = b/ d1= …………. = …….. .

С учётом условия ybd = b/ d1 £ ybd max = …….. принято b= …….. мм.

Тогда ybd = b/ d1 = ……….. = …… и ym= b / m = …….. = ……. .

Значение sinbmin = 1,03p/ym = …………. = …….; bmin= …….. Следовательно, условие b ³ bmin выполнено.

2. КОМПОНОВКА РЕДУКТОРА

При выполнении геометрических расчётов передач были использованы некоторые ограничения, обусловленные взаимодействием деталей редуктора как целостной системы. Значения размеров деталей, полученные предварительно в результате расчётов, должны быть взаимно согласованы так, чтобы обеспечивались функционирование объекта и возможность его изготовления. Процесс «создания целого из частей» называют компоновкой.

Геометрическое согласование размеров деталей является основной задачей разработки компоновки.

Компоновка выполнялась согласно последовательности действий, рекомендуемой методическим пособием.

3. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ И ПОДШИПНИКОВ

3.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР

Выполнен проверочный расчёт выходного вала. Схема нагрузок этого вала показана на рис.4.

Тангенциальная (окружная) сила Ft = Tим/ (0,5d) = ……..... = …….. Н.

Осевая сила Fx = Ft tg b = ……………. = …………… Н.

Радиальная силы Fr = Ft tga/ cos b = ……………… = ………..Н.

Для выходного вала редуктора сила Fм = 125Т ½ = …….. Н.

w
Ft
Ft
Fr
Fx
d
wим
Fr
Fм
Тим
YA
YB
ZB
ZA
A
B
C
D
Рис 4. Схема нагрузок выходного вала
y
x
z
Fх
Лист  
 

Расстояния между опорами определено с учётом смещения a точки приложения внешних сил и реакций опор в случае применение радиально-упорных подшипников (рис. 5).

n
n
a п
В
a
Рис.5. К определению смещения а    
 
  Геометрические параметры зубчатых передач - student2.ru

Для радиально-упорных шарикоподшипников

a = B/2 + 1/4 (d +D) tgaп,

где угол aп = ….. °.

Геометрические параметры зубчатых передач - student2.ru Расчётное значение

a = ……………………......= ….. мм.

YA  
YВ  
Ft  
Fм  
А
С
В
D
А
C
B
D
Fx  
Fr  
Рис. 6. Расчётные схемы вала в плоскости ХОУ (а) и ХОZ (б)
а)
б)
Согласно схеме на рис. 4 построены расчётные схемы вала в плоскости ХОУ и ХОZ (рис.6).

Лист  
 
Составляющие реакций опор определялись согласно уравнениям равновесия, составленных для каждой из схем на рис. 6:

SmA = 0 и SmВ = 0;

Проверка полученных значений составляющих реакций опор производилась по уравнению SFy = 0 и S Fz = 0.

 
Значения составляющих реакций опор

YA = ……. Н; ZA= ……. Н; YB= ……. Н; ZB= ……. Н.

Значение радиальной составляющей реакции опоры Аи опоры В:

FrA = (YA 2 + ZA 2) ½ = ………………. = ………. Н;

FrВ = (YВ 2 + ZВ 2) 1/2= ………………. = ………. Н.

3.2. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

Отказ вала возможен из-за усталостного повреждения или пластической деформации при кратковременных перегрузках.

Проведён проверочный расчёт выходного по критерию усталостной прочности:

s = (ss st) / (s2s + s2t) ½ ³ [s],(9)

где коэффициент запаса по касательным напряжениям

st = t-1/ (ta КtД + yt tm),

коэффициент запаса по нормальным напряжениям

ss = s -1 / (sa КsД + yssm);

[s] – нормативный коэффициент запаса; принимается обычно в пределах в пределах [s] =1,5 ...2,5 в зависимости от типа машины, требований к безопасности работы и принятой расчётной схемы.

При определении амплитудных значений ta и sa и средний значений tm и sm принимается цикл нормальных переменных напряжений симметричным, а цикл касательных напряжений – отнулевым:

sm= 0, sa= МS/ Wz,

ta = tm = 0,5Мх/ WР, (10)

Значение суммарного изгибающего момента МS в любом сечении вала принималось равным МS = (Мy2+ Мz2) ½. Эпюры моментов Мy и Мz показаны на рис. 7, а суммарного изгибающего МS икрутящего момента Мх – на рис. 8.

YA  
YВ  
Ft  
Fм  
А
С
В
D
А
C
B
D
Fx  
Fr  
а)
б)
Рис. 7. Эпюры моментов Мy и М z
А
С
В
D
А
C
B
D
МyС = …. Нм
МyВ = …. Нм
М z- л. С = …. Нм
М z- пр. С = …. Нм
Рис. 8. Эпюры моментов МS и Мх
А
С
В
D
А
C
B
D
М х = Т = …. Нм
МSВ = …. Нм
МSС = …. Нм
Лист  
 

Коэффициенты ys и yt сталей зависят от материала. Приняты для стали 40 нормализованной значения ys=0,1, yt = 0,05.

Значения предела выносливости оценивалось по формуле

s -1 » (0,55 – 0,0001sв)sв = …………………… = …… МПа;

t -1 » 0,55 …0,65 s-1 = ……………… = …… МПа. (11)

Коэффициентами КsД и КtДучитывают влияние конструктивных и технологических факторов на предел выносливости деталей по сравнению с образцами, изготовленными из материалов, сходных по химическому составу и основным прочностным характеристикам:

КsД = (Кs/ Кds + 1/ КF – 1)/(КV КА), (12)

КtД = (Кt/ Кdt + 1/ КF – 1)/(КV КА).

Лист  
 
Кs = s -1 / s -1К > 1 – эффективный коэффициент концентрации;

Кds = s -1Д / s -1 < 1 – масштабный коэффициент учитывает снижение предела выносливости образцов крупных размеров по сравнению с образцами диаметром 7 ... 10 мм;

КF – коэффициент качества поверхности детали;

КV – коэффициент поверхностного упрочнения (поверхностный наклёп, поверхностная закалка, цементация, азотирование и др., создающие в поверхностном слое напряжения сжатия при изготовлении детали);

КА – коэффициент анизотропии материала и размеров заготовки; значения коэффициентов КV и КА приняты равными единице.

Согласно значениям МS и Мх расчёт выполнен для наиболее нагруженного сечения вала в т. ….: МS = …….. Нм, Мх= …….. Нм.

В этом сечение концентрация напряжений создаётся

– галтельным переходом радиуса;

– шпоночным пазом;

– посадкой с натягом.

Значение коэффициентов Кs и Кt принимались в случае галтельного переходапри r = 2,5 ммпо [4, таблица 10], в случае шпоночного паза – по [4, таблица 11]. Отношение Кs / Кds и Кt/ Кdt в случае посадки с натягом принималось по [4, таблица 13].

Значения К ds и Кdt приняты по [4, таблица 12]; К Fs и КFt – по таблице [4, таблица 14].

Результаты проверочного расчёта представлены в таблице 9.

Таблица 9

Наши рекомендации