Основные характеристики непрерывных случайных величин. Математическое ожидание. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение.

Пусть осуществляется n-незав. испытаний. В каждом из этих испытаний вероятность наступления события А постоянно и =p. Необходимо определить среднее число появления события А в этих испытаниях.Теорема: мат.ожидание М(х) числа появления события А в n-незав. испытаниях равно произведению числа испытаний на вероятность появления события в каждом испытание. M(x)=np. Пусть осуществляется n-незав. испытаний. В каждом из этих испытаний вероятность наступления события А постоянно и =p. Необходимо определить дисперсию числа появления события А в этих испытаниях. Теорема: дисперсия числа наступления события А в n-независимых испытаниях, в каждом их которых появления события постоянно и равно произведению числа испытаний на вероятность наступления и не наступления события в одном испытании. D(x)=npq. Кроме дисперсии для оценивания, рассеивания возможных значений случайной величины вокруг ее среднего значения используют показатель среднее квадратичное отклонение. Среднимквадратичным отклонение X называется квадратный корень из ее дисперсии: G(x)=кв.корень из D(x).Размерность квадратного отклонения совпадает с размерностью с.в.X. Свойства: 1) G(K)=0; 2) при умножении случайной величины X на постоянное число k, ее среднее квадратичное отклонение умножается на туже постоянную k. Теорема: Среднее квадратичное отклонение суммы конечного числа попарно независимых с.в. = кв. корень из суммы квадратов средних квадратичных отклонений этих величин.

1) Дисперсия постоянной случ. Величины k=0; D(K)=0;

2) Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии возводя его в квадрат, т.е. D(Kx)=K2

D(x);

3) Дисперсия суммы двух независимых случайных величин = сумме дисперсий этих величин: D(x+y)=D(x)+D(y)Следствие 1: дисперсия суммы нескольких попарно независимых с.в. = сумме дисперсии этих величин; Следствие 2: дисперсия суммы постоянной и случайной величины = дисперсии с.в.: D(k+x)=D(x) 4) Дисперсия разности двух независимых с.в. = сумме их дисперсий:

D(x-y)=D(x)+D(y)

19. Дать определения основным понятиям криптографии: алфавит, текст, кодирование, шифр, ключ, зашифрование, расшифрование.

Криптография — наука о методах обеспечения конфиденциальности и аутентичности информации. Математическая криптография возникла как наука о шифровании информации, т.е. как наука о криптосистемах. В классической модели системы секретной связи имеют место два полностью доверяющих друг другу участника, которым необходимо передавать между собой информацию, не предназначенную для третьих лиц. Такая информация называется конфиденциальной или секретной. Задача обеспечения конфиденциальности, т.е. защита секретной информации от противника - первая задача криптографии.

Алфавит – конечное множество используемых для кодирования информации знаков. В качестве примеров алфавитов, используемых в современных ИС можно привести следующие:

· алфавит Z33 - 32 буквы русского алфавита и пробел;

· алфавит Z256 - символы, входящие в стандартные коды ASCII и КОИ-8;

· бинарный алфавит - Z2 = {0,1};

· восьмеричный алфавит или шестнадцатеричный алфавит;

Текст – упорядоченный набор из элементов алфавита.

Шифрование – преобразовательный процесс: исходный текст, который носит также название открытого текста, заменяется шифрованным текстом.

Зашифрование документа — видоизменение текста документа таким образом, что только тот илите, для кого текст документа предназначен, в состоянии восстановить исходный текст.

Дешифрование (расшифрование) – обратный шифрованию процесс. На основе ключа шифрованный текст преобразуется в исходный.

Ключ – информация, необходимая для беспрепятственного шифрования и дешифрования текстов.

Криптографическая система представляет собой семейство T преобразований открытого текста. Члены этого семейства индексируются, или обозначаются символом k; параметр k является ключом. Пространство ключей K - это набор возможных значений ключа. Обычно ключ представляет собой последовательный ряд букв алфавита.

20. Раскрыть содержание понятия «правовая информация». Дать общую классификацию правовой информации.

Понятия "информация" и "правовая информация" -- центральные в программе создания национальной системы правовой информации. Их изучение прямо связано с укреплением законности и правопорядка, совершенствованием информационного законодательства.

С.С. Москвина считал, что "правовая информация- является разновидностью социальной информации, тесно связанной с политической информацией", и что правовую информацию "можно определить, как используемые в общественной практике знания, сообщения, сведения о правовой сфере жизни общества, о явлениях и процессах, происходящих в этой сфере". По мнению С.С. Москвина, правовая информация включает как "знания, сообщения, сведения о велениях, правилах, имеющих характер общеобязательных норм" (этой составляющей правовой информации уделяется основное внимание), так и "данные о правотворчестве, практике применения правовых норм, результатах научных исследований и т. д. Правовая информация федерального уровня содержится в Конституции РФ, в федеральных конституционных законах, в федеральных законах, в нормативных указах Президента РФ, постановлениях Правительства РФ и других нормативных актах.

Дать общую классификацию правовой информации.

Всю информацию, циркулирующую в правовой системе, можно условно разделить на два больших класса. Первый класс - это собственно правовая информация. К правовой информации относятся прежде всего правовые акты, а также вся информация, которая связана с правом: материалы подготовки законопроектов и других нормативных правовых актов, материалы их обсуждения и принятия, учета и упорядочения, толкования и реализации правовых норм, материалы изучения практики применения этих норм. В правовую информацию включаются также материалы о правовом образовании и разработке научных концепций развития права. Второй класс - это разнообразная информация, которая является объектом правоотношений. К ней можно отнести, например, информацию, составляющую профессиональную, коммерческую, государственную и другие виды тайн, информацию, распространяемую средствами массовой информации, информацию, доступ к которой по законодательству не может быть ограничен, и т.д. Так же на 3 большие группы: официальная правовая информация(имеющая юридическое значение и направленная на регулирование общественных отношений), информация индивидуально-правового характера(исходящая от различных субъектов права, не имеющих властных полномочий, и направленная на создание (изменение, прекращение) конкретных правоотношений) и неофициальная правовая информация(например, материалы подготовки, обсуждения и принятия законов и иных нормативных правовых актов) .