Расчет надежности в случае ненагруженного резерва
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ В СЛУЧАЕ НЕНАГРУЖЕННОГО РЕЗЕРВА
Учебно-методическое пособие по дисциплине
«Обеспечение заданного уровня надежности
технологических систем на стадии проектирования»
Учебно-методическое пособие предназначено для магистрантов направления подготовки 15.04.02 «Технологические машины и оборудование» (профиль подготовки «Надежность технологических систем и оборудования») для изучения дисциплины «Обеспечение заданного уровня надежности технологических систем на стадии проектирования»
Составитель: Габбасова А.Х., канд. техн. наук.
Рецензенты: Тляшева Р.Р., д-р. техн. наук;
Рубцов А.В., канд. техн. наук.
© Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2015
Содержание
| Введение | ||
| Расчет надежности в случае ненагруженного резерва | ||
| Комплект заданий к практической работе | ||
| Список использованных источников | ||
| Приложение А (справочное). Значения F0(Uα) | ||
| Приложение Б (обязательное). Требования к оформлению отчета о практической работе | ||
| Приложение В (обязательное). Пример оформления титульного листа отчета о практической работе |
Введение
Различают три типа структурного резервирования: нагруженный резерв, облегченный резерв, ненагруженный резерв.
Ненагруженный резерв имеет место, когда резервный элемент практически не несет никакой нагрузки и его надежность не падает вообще. Это запасные части (детали, машины) на складе.
Расчет ненагруженного и облегченного резервов более сложен, поэтому часто используют схему нагруженного резерва, что приводит к заниженным значениям надежности.
Когда в расчетах принимается, что резерв является нагруженным, в действительности имеет место ненагруженный или облегченный резерв. И в реальных условиях, часто функционирует только один элемент, резервные ожидают своей очереди, либо, находятся в состоянии простоя, либо, находятся в состоянии ремонта, и надежность при этом не падает так скоро, как она падает, когда объект находится в нагруженном состоянии.
Пример выполнения практической работы.
В механической системе деталь, подвергающаяся износу, имеет наработку до отказа со средним значением t0 = 1 месяц = 720 ч и средним квадратическим отклонением σ = 300 ч.
Определить норму запасных деталей этого типа на время t=8640 ч для принятых на нефтегазоперерабатывающих и химических производствах вероятностей безотказной работы системы α1=0,7; α2=0,8; α3=0,9.
Решение.
1) Определим средний расход запасных деталей за время t=8640:
2) Определим вероятность безотказной работы системы с этим количеством деталей за время работы t:
.
Значение функции F0(Uα) определяем из справочных данных (см. приложение А):
.
То есть, при наличии 12 запасных деталей в системе с ненагруженным резервом можно достигнуть вероятности безотказной работы 0,5.
3) Коэффициент вариации
4) Найдем по справочнику по надежности (приложение А) квантили для заданных вероятностей (интерполировать!):
α1=0,7 Uα1·= 0,5244
α2=0,8 Uα2 = 0,8416
α3=0,9 Uα3 = 1,2820
5) Рассчитаем норму запасных частей по формуле (10):
5.1) при α1=0,7
12,9.
Для достижения вероятности безотказной работы α1=0,7 необходимо 13 запасных деталей.
5.2)при α2=0,8
13,3.
Для достижения вероятности безотказной работы α2=0,8 необходимо 14 запасных деталей.
5.3) при α3=0,9
14,01.
Для достижения вероятности безотказной работы α3=0,9 необходимо 15 запасных деталей.
Вывод.
Таким образом, 13 деталей хватит для работы в течение 8460 ч с надежностью несколько большей 0,7; 14 деталей - с надежностью 0,8 и 15 деталей - с надежностью 0,9.
Приложение А
(справочное)
Значения F0(Uα)
| Uα | Ответ | ||||||||||
| 0,0 | 0, | ||||||||||
| 0,1 | 0, | ||||||||||
| 0,2 | 0, | ||||||||||
| 0,3 | 0, | ||||||||||
| 0,4 | 0, | ||||||||||
| 0,5 | 0, | ||||||||||
| 0,6 | 0, | ||||||||||
| 0,7 | 0, | ||||||||||
| 0,8 | 0, | ||||||||||
| 0,9 | 0, | ||||||||||
| 1,0 | 0, | ||||||||||
| 1,1 | 0, | ||||||||||
| 1,2 | 0, | ||||||||||
| 1,3 | 0,9 | ||||||||||
| 1,4 | 0,9 | ||||||||||
| 1,5 | 0,9 | ||||||||||
| 1,6 | 0,9 | ||||||||||
| 1,7 | 0,9 | ||||||||||
| 1,8 | 0,9 | ||||||||||
| 1,9 | 0,9 | ||||||||||
| 2,0 | 0,9 | ||||||||||
| 2,1 | 0,9 | ||||||||||
| 2,2 | 0,9 | ||||||||||
| 2,3 | 0,9 | ||||||||||
| 2,4 | 0,99 | ||||||||||
| 2,5 | 0,99 | ||||||||||
| 2,6 | 0,99 | ||||||||||
| 2,7 | 0,99 | ||||||||||
| 2,8 | 0,99 | ||||||||||
| 2,9 | 0,99 | ||||||||||
| 3,0 | 0,99 | ||||||||||
| F0(-Uα) = 1 - F0(Uα) |
Продолжение приложения А
| Uα | Ответ | |||||||||
| 3,0 | 0,99 | |||||||||
| 3,1 | 0,93 | |||||||||
| 3,2 | 0,93 | |||||||||
| 3,3 | 0,93 | |||||||||
| 3,4 | 0,93 | |||||||||
| 3,5 | 0,93 | |||||||||
| 3,6 | 0,93 | |||||||||
| 3,7 | 0,93 | |||||||||
| 3,8 | 0,94 | |||||||||
| 3,9 | 0,94 | |||||||||
| 4,0 | 0,94 | |||||||||
| 4,1 | 0,94 | |||||||||
| 4,2 | 0,94 | |||||||||
| 4,3 | 0,95 | |||||||||
| 4,4 | 0,95 | |||||||||
| 4,5 | 0,95 | |||||||||
| 4,6 | 0,95 | |||||||||
| 4,7 | 0,95 | |||||||||
| 4,8 | 0,96 | |||||||||
| 4,9 | 0,96 | |||||||||
| 5,0 | 0,96 | |||||||||
| 5,1 | 0,96 | |||||||||
| 5,2 | 0,97 | |||||||||
| 5,3 | 0,97 | |||||||||
| 5,4 | 0,97 | |||||||||
| 5,5 | 0,97 | |||||||||
| 5,6 | 0,97 | |||||||||
| 5,7 | 0,98 | |||||||||
| 5,8 | 0,98 | |||||||||
| 5,9 | 0,98 | |||||||||
| 6,0 | 0,98 | - | - | - | - | - | - | - | - | |
| F0(-Uα) = 1 - F0(Uα) |
Приложение Б
(обязательное)
Требования к оформлению отчета о практической работе
Отчет о практической работе должен содержать:
а) титульный лист (приложение В);
б) цель работы;
в) исходные данные;
г) ход решения;
д) выводы.
Страницы текста и приложений (если таковые имеются) должны соответствовать формату А4 (210 ´ 297мм) через 1,5 интервала. Шрифт 14 Times New Roman C. Текст следует печатать, соблюдая следующие размеры полей: левое - 30 мм, правое - 10 мм, верхнее - 20 мм, нижнее - 20 мм.
Страницы должны быть пронумерованы, при этом на титульном листе номер страницы не ставится.
Приложение В
(обязательное)
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ В СЛУЧАЕ НЕНАГРУЖЕННОГО РЕЗЕРВА
Учебно-методическое пособие по дисциплине
«Обеспечение заданного уровня надежности
технологических систем на стадии проектирования»
Учебно-методическое пособие предназначено для магистрантов направления подготовки 15.04.02 «Технологические машины и оборудование» (профиль подготовки «Надежность технологических систем и оборудования») для изучения дисциплины «Обеспечение заданного уровня надежности технологических систем на стадии проектирования»
Составитель: Габбасова А.Х., канд. техн. наук.
Рецензенты: Тляшева Р.Р., д-р. техн. наук;
Рубцов А.В., канд. техн. наук.
© Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2015
Содержание
| Введение | ||
| Расчет надежности в случае ненагруженного резерва | ||
| Комплект заданий к практической работе | ||
| Список использованных источников | ||
| Приложение А (справочное). Значения F0(Uα) | ||
| Приложение Б (обязательное). Требования к оформлению отчета о практической работе | ||
| Приложение В (обязательное). Пример оформления титульного листа отчета о практической работе |
Введение
Различают три типа структурного резервирования: нагруженный резерв, облегченный резерв, ненагруженный резерв.
Ненагруженный резерв имеет место, когда резервный элемент практически не несет никакой нагрузки и его надежность не падает вообще. Это запасные части (детали, машины) на складе.
Расчет ненагруженного и облегченного резервов более сложен, поэтому часто используют схему нагруженного резерва, что приводит к заниженным значениям надежности.
Когда в расчетах принимается, что резерв является нагруженным, в действительности имеет место ненагруженный или облегченный резерв. И в реальных условиях, часто функционирует только один элемент, резервные ожидают своей очереди, либо, находятся в состоянии простоя, либо, находятся в состоянии ремонта, и надежность при этом не падает так скоро, как она падает, когда объект находится в нагруженном состоянии.