Оценка возможности потери изоляции

СКВАЖИН, СВЯЗАННОЙ С ПРОЯВЛЕНИЕМ

ВИБРОПОЛЗУЧЕСТИ ЦЕМЕНТНОГО КОЛЬЦА

В ЗАБОЙНЫХ УСЛОВИЯХ

Вторая возможность потери изоляции - образование кольцевого зазора-канала может реализоваться в случае нагружения колонны избыточным внутренним давлением (Ар > 0) и пульсирующим с амплитудой А, ускоряющим процесс ползучести цементного камня, если последует сброс давления в скважине (Ар < 0) после обработки уп­ругими колебаниями.

Вернемся к вышерассмотренной скважинной системе в цилиндрических координатах. Поскольку из первоначаль­ной постановки задачи следует, что поля напряжений и деформаций не зависят от нагрузок по координатам z и 0, т.е. u_z = щ = 0, то вязкоупругое поведение цементной оболочки можно описывать следующим уравнением [74]:

[ ₀, (6.2.1)

3 Sr|_rSr J с граничными условиями:

r 3 { 8r r

з ■ . , - (⁶-²-³)

где к и G- модули-операторы, описывающие вязкоупру-гость материала.

Рассматриваем ползучесть при постоянном напряже­нии, что соответствует реальным условиям разработки (р°, Рпл - const). Влияние вибрации будем учитывать по изменению вязкоупругости материала в операторах к и 5. Считаем, что объемная деформация чисто упругая, т.е. уплотнение или разуплотнение материала в резуль­тате ползучести отсутствует. Следовательно, Ё= К = const и модуль-оператор сдвига можно выразить как

G = £/[2(l+£)], (6.2.4)

а оператор всестороннего сжатия как

К = £/[з(1- 2ц)]. (6.2.5)

Зададим оператор я"¹ в виде [143]:

Е'¹ = Е"¹ + А* ,

где

мера относительных необратимых деформаций вибро­ползучести; В-, - предельные значения удельных относи­тельных деформаций виброползучести; р, - параметры времен релаксации деформаций определяются опытным путем.

После этого имеем:

ё = —^-, (6.2.6)

а с учетом (6.2.5)

~ ^.Е + 2\Х ,_{R о т}.

Ц = —--------------- . (O.Z.7)

Л -L ^4 Z7¹ \

Подставляя последние два выражения в (6.2.4), полу­чаем выражение для модуля-оператора сдвига через константы-модули и меру необратимой виброползучести:

G = —-------------- . (6.2.8)

~ '*- -2ц +2

Решение уравнения (6.2.1) записывается в виде

, (6.2.9)

г

где функции Ci(f) и C₂(t) определяются из граничных ус­ловий (6.2.2) и (6.2.3).

Подставляя (6.2.5), (6.2.8) и ( 6.2.9) в (6.2.2) и (6.2.3), находим:

2Е

₂ _

Тогда для внутренней поверхности цементного кольца при г = Ь, учитывая, что р₂ = р_пл, P^ = Р™ + кАр, Ар = = р° - Рпл, получаем

2Е

Значение образующегося кольцевого зазора можно определить, если вычесть из последнего выражения чис-

то упругие обратимые деформации, которые можно по­лучить, положив в нем же Г*_в = О

Аи = и_ъ - В±±А [(р° _ д_р)(1 _ ₂ц) + 2(р° - Ар)+ кАр] .(6.2.10)

Е

Используя результаты работы [38], будем задавать меру необратимой виброползучести в виде

^=tsjl-exi(-p_it)]_/ (6.2.11)

где Pi = 0,12 ч"¹, р₂ = 0,0036 ч"¹, а зависимости В^ и В₂ от условий нагружения представлены в виде

В₁ = 24,01— -0Д4 -10"⁷; (6.2.12)

В₂ = 9,4 — -ОДЗ -10"⁷. (6.2.13)

Согласно работам [16, 189], значение потенциально "опасного" зазора между обсадной колонной и цементной оболочкой равно (80 ~ 100)10"⁶ м. Зная это значение, можно оценить предельные значения амплитуды колеба­ний давления по времени обработки для различных тех­нологических условий разработки.

5 6 7 8 9 А,МПя 5 6 7 8 9 А,МПа Рис. 6.2.1. Предельно допустимое время вибровоздействия в зависимости от амплитуды колебаний давления на забое скважины. Значения статиче­ского давления р°, МПа:

1 - 3; 2 - 5; 3 - 7; 4 - 9; 5 - 20; 6 - 35

На рис. 6.2.1 показаны зависимости допустимого вре­мени обработки скважины упругими колебаниями от ам­плитуды пульсирующего давления в скважине, рассчи­танные с использованием выражений (6.2.10)-(6.2.12) для различных значений статического давления р° в скважине и для различных значений параметра р°/р_пп-

Как следует из полученных результатов, с увеличени­ем статического давления в скважине виброползучесть цементного кольца увеличивается, но до определенного предела (см. рис. 6.2.1, кривые 5, 6). Это связано с ха­рактером изменения значения А/о_т, определяющего ско­рость виброползучести цементного кольца. При прочих

равных условиях виброползучесть максимальна, когда значение пластового давления близко к значению стати­ческого давления в скважине (р°/р_Пл = 1 )■ Однако реаль­ным условиям обработок больше соответствует наличие определенного перепада давления р°-р_пп порядка 5-10 МПа, и при этом параметр р°/р_пп принимает значения 0,4-0,5. Из анализа кривых (см. рис. 6.2.1) видно, что при этих условиях и если время обработки не превышает 30 ч, заметное проявление виброползучести будет наблю­даться лишь при амплитудах колебаний давления, боль­ших 10-15 МПа.

Амплитуды колебаний давления 3-8 МПа, которые развивают разработанные авторами скважинные генера­торы колебаний при обработках призабойных зон пласта с суммарным временем виброволнового воздействия 8-15 ч, не должны вызывать заметных проявлений вибро­ползучести цементной оболочки и, следовательно, нару­шение изоляции скважины маловероятно. Значительный практический опыт обработок скважин с использованием разработанных генераторов колебаний подтверждает, что нарушений целостности цементного кольца и изоля­ции скважин при виброволновом воздействии не проис­ходит.

Глава

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА

ДЛЯ ОБРАБОТОК СКВАЖИН