Построение T-s диаграммы цикла

Чтобы построить T-s диаграмму, выбираем масштабы по осям координат:T=10 К/мм, s=0,01 кДж/(кг×К)/мм. Изображаем оси T и s, наносим координатную сетку, а затем и характерные точки цикла. Точки 2 и 3, 3 и 4, 5 и 1 соединяем по лекалу кривыми, по характеру близкими к экспонентам, а политропные процессы 1-2 и 4-5 с достаточной точностью можно изображать прямыми линиями (см. рис. 2).

Чтобы определить коэффициент заполнения цикла, найдем площадь цикла 1-2-3-4-5-1 непосредственно на диаграмме, пересчитывая квадратные сантиметры (на рисунке пронумерованы): F_ц= =25,4 см². Площадь описанного цикла Карно рассчитываем, измерив, размеры прямоугольника в сантиметрах: F_к=8,5×5,9=50,2 см². Тогда коэффициент заполнения цикла будет

Оптимизация цикла варьированием параметра n1

Анализ результатов машинного расчета

Ниже приведена таблица результатов варьирования, полученная при расчетах на компьютере (табл. 2), туда же включен и результат ручного расчета.

Таблица 2

Результаты варьирования параметра n1

Значение варьируемого параметра n1	% изменения	Значение
ht	Тmax
1,156	-20	0,383	721,8
1,288	-10	0,412	785,2
1,320		0,452	808,6
1,452		0,387	864,9
1,584		0,319	935,6

Используя данные таблицы, строим графики зависимостей и

Из рисунков видно, что наибольшую эффективность имеет цикл с n₁=1,37. Это и понятно, поскольку при n₁=k процесс сжатия протекает адиабатно, а адиабатные процессы самые ²экономичные².Вывод: оптимальным значением является значение n₁=1,37. При этом T₄<T_пр.

Задача №2

2.1. Содержание задачи №2 (вариант 42)

Цикл Ренкина задан параметрами р1=3,84 МПа, t1=300 ^оС, р2=0,03 МПа. Исследовать влияние параметра t1 на величину термического КПД цикла ht и удельный расход тепла q, рассчитав эти величины при варьировании заданного параметра в пределах ±20%. Построить графики зависимостей ht и q от варьируемого параметра, на основании которых сделать заключение об оптимальном его значении. Один из расчетов (0%) выполнить вручную, остальные будут выполнены компьютером.

Краткое описание цикла

На рис. 1 приведена схема паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина. Установка включает паровой котел 1 и пароперегреватель 2. Перегретый пар при высоком давлении и температуре направляется в паровую турбину 3, где расширяется, совершая механическую работу, которая идет на привод электрогенератора 4. Отработанный пар попадает в конденсатор 5, где конденсируется, а затем насосом 6 образовавшийся конденсат снова закачивается в котел и цикл повторяется.

Рис. 1. Схема паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина

На рис. 2 на фоне пограничных кривых приведены p-v и h-s диаграммы этого цикла. Цикл начинают с процесса расширения пара в турбине. Процесс 1-2 - это процесс адиабатного расширения, и на h-s диаграмме он изображается отрезком вертикали. В процессе расширения давление и температура пара уменьшаются до Т2 и р2, как правило пар становится влажным со степенью сухости x»0,95. Процесс 2-3 - это конденсация отработанного пара, он протекает при постоянстве давления р2 в конденсаторе. Температура при этом остается неизменной и равной Тн2. При работе насоса давление конденсата увеличивается до р3=р1, а температура Т, удельный объем v и энтальпия h практически не изменяются (v4=v3, h4=h3), поскольку воду можно считать несжимаемой жидкостью. Под высоким давлением вода попадает в паровой котел и сначала нагревается там до температуры насыщения Тн1 (процесс 4-5), а затем выкипает (процесс 5-6). Оба эти процесса проходят при p=const и сопровождаются увеличением энтальпии. Энтальпия пара еще более увеличивается в процессе его изобарного перегрева 5-6 в пароперегревателе.

Рис. 2 P-v и h-s диаграммы цикла Ренкина с перегревом пара

На рис. 2 показан также процесс 1-2д, отображающий условно расширение пара в турбине с учетом потерь на внутреннее трение.

Основными выходными характеристиками цикла являются:

- термический КПД цикла

,

- удельный расход пара d0

d₀=3600/(h1- h2), кг/(кВт×ч),

- удельный расход тепла

q=1/(3600×ht), кДж/(кВт×ч).

- внутренний относительный КПД

.

2.3. Расчет цикла[‡]

Для определения параметров p, v, t, h и s каждой из характерных точек цикла воспользуемся таблицами состояний [2] и известной h - s диаграммой воды и пара.

Точка 1. Давление и температура здесь заданы: р₁=3,494 МПа, t₁=273 ^оС. Тогда на пересечении изобары : р=34,9 бар и изотермы t₁=273 ^оС на h - s диаграмме находим положение точки 1, и по соответствующим изолиниям определяем значения остальных параметров: v₁=0,0636 м³/кг, h₁=2900,2 кДж/кг, s₁=6,321 кДж/(кг×К). Эти же значения можно определить и по таблицам состояний перегретого пара, применяя двунаправленное линейное интерполирование, подробно описанное в [1] и [2].

Точка 2. Поскольку процесс 1 - 2 принимается адиабатным, положение точки 2 находим, проводя вертикальную линию вниз (s=const) до пересечения с изобарой р=р₂=0,27 бар.

По соответствующим изолиниям находим: t₂=t_нас=66,9 ^оС, v₂=4,5157 м³/кг, h₂=2117,6 кДж/кг, s₂= s1=6,321 кДж/(кг×К) x₂=0,78. Эти же значения можно рассчитать, пользуясь таблицами насыщенных состояний и определив сначала значение x2

x₂=(s₂- s")/( s"-s'),

после чего и значения других параметров, например

h₂=(1-x₂)×h'+ x₂×h".

Параметры остальных точек находим по таблицам насыщенных состояний (по давлениям).

Точка 3. Давление р₃=р₂=0,27 бар, остальные параметры - это параметры воды на линии насыщения при этом давлении. Из таблицы находим: t₃=t_нас=66,9 ^оС, v₃=0,0010 м³/кг, h₃=280,0 кДж/кг, s₃=0,917 кДж/(кг×К).

Точка 4. Давление р₄=р₁=3,494 бар, температура : t₄=t₃=242,4 ^оС. По этим значениям с помощью таблицы состояний воды следовало бы найти остальные параметры. Однако, учитывая, что величина параметров воды очень мало зависит от ее давления, обычно принимают v₄=v₃=0,001 м³/кг, h₄=h₃=280,0 кДж/кг, s₄=s₃=0,917 кДж/(кг×К).

Точка 5. Здесь р₅=р₁=3,494 бара, а остальные параметры этой точки - это параметры воды на линии насыщения при этом давлении: t₅=t_нас=242,4 ^оС, v₅= v'=0,0012 м³/кг, h₅= h'=1049,3 кДж/кг, s₅=s'=2,724 кДж/(кг×К).

Точка 6. Давление р₆=р₁=3,494 бара, все же остальные параметры определяются как параметры сухого насыщенного пара при этом давлении. Из таблицы насыщенных состояний воды находим: t₆=t_нас=242,4 ^оС, v₆= v''=0,0572 м³/кг, h₆= h''=2802,5 кДж/кг, s₆=s''=6,126 кДж/(кг×К).