С различной формой поперечного сечения

СОКОЛОВА У.А., КГЭУ, г. Казань

Науч. рук. канд. физ.-мат. наук, доцент ХАРЧУК С.И.

При движении жидкости в каналах некруглого сечения (прямоугольных, кольцевых и т.п.) значение коэффициента гидравлического трения отличается от традиционных круглых труб, что может иметь определяющее значение при проектировании новых установок. Для оценки влияния формы сечения используют так называемый гидравлический радиус, равный отношению площади сечения потока к смоченному им периметру канала , или гидравлический диаметр. Для круглого сечения гидравлический диаметр равен геометрическому , для прямоугольного сечения вида соответствует .

При ламинарном течении в этом случае расчеты потерь напора ведут по обобщенной формуле Дарси-Вейсбаха, в которую вместо подставляют , а вместо используют , т.е.

,

.

где – поправочный коэффициент, зависящий от формы сечения.

Для оценки влияния формы сечения на гидравлическое сопротивление в работе проведен численный расчет трехмерного ламинарного течения в каналах различной геометрии: круглых, прямоугольных, эллиптических, треугольных и в виде сот. Вычисления выполнены в отечественном лицензионном гидродинамическом пакете FlowVision.

В таблице представлено сравнение расчетных и экспериментальных поправочных коэффициентов для каналов прямоугольного сечения с различным соотношением сторон b/a.

Таблица

Зависимость поправочного коэффициента от сторон прямоугольника

b/a		1,5
- эксперимент	0,89	0,92	0,97	1,07	1,14	1,19
- расчет	0,885213	0,918252	0,974406	1,07197	1,141448	1,192144

На рисунке показаны результаты численного моделирования ламинарного течения для разных форм каналов. Течение жидкости направлено вдоль оси Z, длина трубы 2 м, высота сечения 0.1 м. На плоскости симметрии вдоль канала изображены вектора скоростей, а в поперечном сечении – цветовые контуры поля скорости. В виде графика даются потери статического давления вдоль канала. На входе задавался массовый расход, а на выходе нулевое избыточное давление. На стенках условие прилипания и непроницаемости.

Рис. 1. Примеры математической модели для формы поперечного сечения – треугольник, сота

Таким образом, сравнение полученных расчетных и экспериментальных данных, представленных в литературных источниках, позволило убедиться в правильности математической модели.

УДК 532.5.032

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

В ЩЕЛЕВЫХ УПЛОТНЕНИЯХ РАЗЛИЧНОЙ ГЕОМЕТРИИ

СОКОЛОВА У.А, КГЭУ, г. Казань

Науч. рук. канд. физ.-мат. наук, доцент ХАРЧУК С.И.

Щелевым уплотнением называют зазор между сопрягаемыми деталями, заполненный смазывающей жидкостью, которая служит для обеспечения малой силы трения при относительном перемещении уплотняемых деталей.

Течение жидкости в щелевых уплотнениях имеет место в большинстве гидравлических машин:

1. гидроцилиндрах: станочного оборудования, самосвалов, подъемных кранов, дорожно-строительных машин, лесозаготовительных, горных;

2. гидроусилителях рулей автомобилей и в системе управления закрылками и рулями самолетов;

3. подшипниках скольжения, где есть подвижное взаимодействие вала и втулки;

4. главных исполнительных механизмах для управления направляющими аппаратами и поворотом лопастей гидротурбин гидроэлектростанций.

Важной характеристикой щелевых уплотнений являются утечки жидкости через них при эксплуатации оборудования. Однако величина утечек зависит от гидравлического сопротивления щели, которое определяется режимом течения (ламинарным или турбулентным), максимальным значением скорости в зазоре, профилем скорости и формой зазора.

Для определения закономерностей течения жидкости в щелевых зазорах различной геометрии в работе рассмотрено ламинарное установившееся течение несжимаемой жидкости, так как из литературных источников следует, что течение в щелевых уплотнениях, как правило, ламинарное.

Из-за возможного многообразия видов щелевых уплотнений, что предполагает многочисленные экспериментальные исследования на разных режимах каждого из них, в работе проведено численное моделирование течения жидкости в щелевых зазорах различной геометрии с помощью гидродинамического лицензионного отечественного вычислительного пакета FlowVision.

Пример расчета ламинарного течения в плоском щелевом зазоре высотой 0.5 мм и длинной 15 мм представлен на рисунке 1. Течение жидкости направлено вдоль оси Х, толщина зазора измеряется по оси У.

Рис. 1 Распределение скорости и давления в щелевом зазоре

Профили скоростей изображены для серединной плоскости зазора в 11 поперечных сечениях. В виде графика построено давление на средней линии зазора. На графике хорошо виден начальный участок, где скорость на оси меньше, а изменение давления имеет нелинейный характер.

Для обработки результатов расчетов использовали известную формулу Дарси, где в качестве использована высота щели.

Получено хорошее соответствие расчетных значений коэффициента гидравлического сопротивления с данными эксперимента [1,2].

Литература

1. Никитин Г.А.Щелевые и лабиринтные уплотнения гидроагрегатов // М.: Машиностроение, 1982. с.12-16.

2. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учебник для машиностроительных вузов // Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др.– М.: Машиностроение, 1982. с.77-79.

УДК 621.45