Сущность процесса прокатки. Характеристики деформации при прокатке

Процесс прокатки – это комплекс последовательных термомеханических операций, выполняемых на соответствующем оборудовании в определенной последовательности, предназначенный для получения продукции с заданными показателями качества: точность формы и геометрических размеров, качество поверхности, механические свойства и др.

Существуют три основных способа прокатки, имеющих определенное отличие по характеру выполнения деформации: продольная, поперечная, поперечно-винтовая (рисунок 15).

При продольной прокатке деформация осуществляется между вращающимися в разные стороны валками (рисунок 15, а). Этим способом изготавливается около 90 % проката.

а – продольная; б – поперечная; в – поперечно – винтовая

Рисунок 15 – Схемы основных видов прокатки

При поперечной прокатке (рисунок 15, б) оси прокатных валков и обрабатываемого тела параллельны или пересекаются под небольшим углом. Оба валка вращаются в одном направлении, а заготовка круглого сечения – в противоположном.

В процессе поперечной прокатки обрабатываемое тело удерживается в валках с помощью специального приспособления. Обжатие заготовки по диаметру и придание ей требуемой формы сечения обеспечивается профилировкой валков и изменением расстояния между ними. Данным способом производят специальные периодические профили, изделия представляющие тела вращения – шары, оси, шестерни.

При поперечно-винтовой прокатке (рисунок 15, в) валки, вращающиеся в одну сторону, установлены под углом друг другу. Прокатываемый металл получает еще и поступательное движение. В результате сложения этих движений каждая точка заготовки движется по винтовой линии. Применяется для получения пустотелых трубных заготовок.

Наиболее распространенным видом прокатки является продольная прокатка (рисунок 16). Обрабатываемое тело, в общем случае называемое полосой, пропускается между двумя валками, вращающимися в противоположные стороны. При прохождении между валками толщина полосы уменьшается, а длина и ширина увеличиваются, при этом сечение заготовки принимает форму зазора между валками.

При соприкосновении полосы с валками со стороны валков на полосу начинают действовать две силы N, направленные нормально к поверхности валков, и две силы трения T, направленные касательно.

Из этих двух сил сила трения является втягивающей силой (рисунок 16), а нормаль-

ная сила – выталкивающей, препятствующей вхождению металла в валки.

1 – валки; 2 – полоса

Рисунок 16 – Схема процесса продольной прокатки

Очевидно, когда втягивающая и выталкивающая силы равны между собой, захвата

металла валками не будет, когда же выталкивающая сила больше, захват невозможен. Только тогда, когда втягивающая сила больше выталкивающей, произойдет захват металла валками.

Таким образом, металл втягивается в валки благодаря силам трения, появляющимся на поверхности соприкосновения металла с валками.

В процессе прокатки полоса подвергается деформации не одновременно по всей длине, а только на некотором участке, называемом очагом деформации,который характеризуется продольным (рисунок 17, а) и поперечным (рисунок 17, б) сечениями.

При упрощенном описании процесса прокатки за очаг деформации принимают область, ограниченную дугами окружностей валков АВ и А^/В^/, плоскостями входа металла в валки АА^/ и выхода металла из валков ВВ^/ и боковыми гранями полосы. Это так называемый геометрический очаг деформации.

а

б

Рисунок 17 – Очаг деформации при прокатке

Однако экспериментальные исследования показывают, что пластическая деформация распространяется и на зоны, прилегающие к геометрическому очагу деформации, называемые внеконтактными зонами деформации. Поэтому фактический очаг деформации (область, заключенная между линиями М и Н)больше геометрического и включает в себя внеконтактные зоны.

Геометрический очаг деформации характеризуется следующими понятиями:

- дуга захвата (дуга контакта АВ), по которой металл соприкасается с валками. Горизонтальную проекцию дуги захвата принимают за длину очага деформации ;

- угол захвата (угол контакта) – угол, соответствующий дуге захвата.

В процессе прокатки изменяются линейные размеры полосы – толщина, ширина и длина. Рассмотрим систему показателей, которые характеризуют величину деформации в каждом из этих направлений.

Изменение толщины полосы характеризуется величиной абсолютного и относитель-

ного обжатия, а также коэффициентом обжатия.

Абсолютное обжатие – разность между исходной и конечной толщинами полосы

, (3)

где – абсолютное обжатие, мм;

– толщина полосы перед проходом, мм;

– толщина полосы после прохода, мм.

Условное относительное обжатие – отношение абсолютного обжатия к первоначальной толщине полосы

, (4)

где – условное относительное обжатие.

Истинное относительное обжатие – определяется как натуральный лога-рифм отношения исходной толщины полосы к конечной

, (5)

где – истинное относительное обжатие.

Относительное обжатие определяется в долях единицы или в процентах; в последнем случае результаты расчета по формулам (2) и (3) умножаются на 100 %.

Коэффициент обжатия – отношение начальной толщины полосы к конечной

, (6)

где – коэффициент обжатия.

Изменение поперечных размеров полосы называется уширением. Показатели уши-

рения аналогичны показателям высотной деформации.

Абсолютное уширение – разность между конечной и исходной ширинами полосы

, (7)

где – абсолютное уширение, мм;

– ширина полосы после прохода, мм;

– ширина полосы перед проходом, мм.

Условное относительное уширение – отношение абсолютного уширения к начальной ширине полосы

, (8)

где – условное относительное уширение.

Истинное относительное уширение – натуральный логарифм отношения конечной ширины полосы к начальной

, (9)

где – истинное относительное уширение.

Условное и истинное относительное уширение также определяется в долях единицы либо в процентах.

Коэффициент уширения – отношение ширины полосы после прохода к исходной ширине полосы

, (10)

где – коэффициент уширения.

Абсолютное удлинение – разность между конечной и исходной длинами полосы

, (11)

где – абсолютное удлинение, мм;

– длина полосы после прохода, мм;

– длина полосы перед проходом, мм.

Условное относительное удлинение – отношение абсолютного удлинения к начальной длине полосы

, (12)

где – условное относительное удлинение.

Истинное относительное удлинение – натуральный логарифм отношения конечной длины полосы к исходной

, (13)

где – истинное относительное удлинение.

Величины , и редко применяются на практике для характеристики продольной деформации, однако очень широко используется показатель, называемый коэффициентом вытяжки.

Коэффициент вытяжки – отношение длины полосы после прохода к начальной

длине полосы

, (14)

где – коэффициент вытяжки.

Если технологический процесс включает несколько проходов полосы через валки, то в этом случае различают частные коэффициенты вытяжки (в каждом проходе) и общий коэффициент вытяжки

, (15)

где – общий коэффициент вытяжки при прокатке;

– конечная длина полосы после прокатки, мм.

Общий коэффициент вытяжки можно определить и из другого выражения

, (16)

где – частные вытяжки в проходах; – число проходов.

Существует также понятие среднего коэффициента вытяжки в нескольких проходах. Под величиной среднего коэффициента вытяжки подразумевается такой коэффициент вытяжки, который был бы в том случае, если бы коэффициенты вытяжки во всех проходах были одинаковыми. Тогда можно записать

. (17)

Из формулы (15) получаем величину среднего коэффициента вытяжки

, (18)

где – средний коэффициент вытяжки при прокатке.

Объем тела при пластической деформации изменяется незначительно. Поэтому в теории пластической деформации принимается условие постоянства объема металла: объем тела при пластической деформации остается неизменным. В действительности объем тела в процессе пластической деформации не остается неизменным. Так при горячей обработке литого металла происходит его уплотнение в результате заваривания раковины, пустот, микротрещин и, соответственно, некоторое уменьшение объема металла. При холодной обработке давлением, наоборот, происходит некоторое увеличение объема в результате образования микротрещин. Однако все эти изменения незначительны, и ими можно пренебречь.

Уравнение постоянства объема широко используется в расчетах изменения формы тел при всех процессах обработки давлением.

Тогда имеем

, (19)

где – соответственно объем полосы до и после прохода в клети.

Для прямоугольной полосы уравнение постоянства объема металла можно записать в следующем виде

,

откуда следует

. (20)

Т.е. коэффициенты деформации в трех основных направлениях связаны между собой условием постоянства объема металла.

Исходя из условия постоянства объема металла можно получить

, (21)

где , – площадь поперечного сечения полосы до и после прохода в клети соответственно, мм².

Таким образом, коэффициент вытяжки характеризует не только изменение длины полосы, но и изменение ее площади поперечного сечения.

Так как объем металла при деформации остается постоянным, то через любое поперечное сечение очага деформации в единицу времени должно проходить одинаковое количество металла. Это условие в теории прокатки называется условием постоянства секундных объемов.

Объем металла, проходящий через любое поперечное сечение очага деформации в единицу времени (секунду), составляет:

, (22)

где – площадь поперечного сечения полосы в произвольном сечении, мм²;

– продольное перемещение полосы через это сечение за время , мм;

– скорость движения полосы в данном сечении, м/с.

Т.е. условие постоянства секундных объемов

, , (23)

где , – соответственно скорости движения полосы на входе и выходе из валков, м/с.

Площади поперечного сечения полосы по мере продвижения ее от плоскости

входа в валки к плоскости выхода из валков уменьшаются. Поэтому, чтобы сохранилось

равенство секундных объемов, скорости частиц в соответствующих сечениях должны

постепенно возрастать.

Из выражения (23) можно получить

, . (24)

Таким образом, скорость выхода полосы из валков больше скорости входа полосы в валки на величину коэффициента вытяжки.

Кроме того, исследованиями устаносвлено, что при установившемся процессе прокатки скорость выхода полосы из валков больше окружной скорости валков, а скорость входа полосы в валки меньше окружной скорости валков. Это связано с тем, что при обжатии полосы по высоте частицы металла вынуждены перемещаться в продольном направлении. При этом некоторое количество металла выжимается вперед по ходу прокатки; скорость этих частиц, полученная в результате деформации, суммируется с окружной скоростью валков. Другая часть смещенного объема металла отжимается назад, против хода прокатки; скорость этих частиц вычитается из окружной скорости валков. Т.е. в очаге деформации есть зона попятного движения металла или зона отставания (где скорость полосы меньше окружной скорости валков) и зона попутного движения металла или зона опережения(где соотношение скоростей обратное) (рисунок 18).

1 – зона отставания; 2 – зона опережения; 3 – нейтральное сечение

Рисунок 18 – Зоны отставания и опережения в очаге деформации

Сечение, где скорости движения полосы и валков одинаковы, называется нейтраль-

ным сечением. Его положение в очаге деформации характеризуется величиной нейтрального угла.

Следовательно, опережение – это превышение скорости выхода металла из валков по сравнению с их окружной скоростью, а отставание – уменьшение скорости входа металла в валки по сравнению с их окружной скоростью. На рисунке 19 представлена диаграмма, отражающая соотношение скоростей валков и металла на всем протяжении очага деформации.

Опережение определяется по формуле

, (25)

где – опережение;

– окружная скорость вращения валков, м/с.

1 – горизонтальная составляющая окружной скорости валков; 2 – скорость металла

Рисунок 19 – Соотношение скоростей валков и металла в очаге деформации

Опережение можно выразить в процентах

%.

Отставание

. (26)

В теории прокатки основное внимание уделяется исследованию опережения. Это объясняется тем, что опережение экспериментально и аналитически определяется проще, чем отставание. С другой стороны именно величина опережения необходима для решения ряда практических задач, когда требуется достаточно точно определить скорость выхода полосы из валков (скорость прокатки). Если же известно опережение, то отставание нетрудно рассчитать по формуле (26).

Опережение является чувствительным кинематическим показателем процесса прокатки. Изменение любого геометрического или физического фактора прокатки отражается на величине опережения. На величину опережения сказываются такие параметры, как диаметр валков, на которых осуществляется процесс прокатки; величина абсолютного обжатия; толщина полосы; угол захвата; коэффициент трения и пр.

Влияние всех этих параметров на опережение выражается формулой С. Экелунда, по которой и производят расчет опережения процесса прокатки

, (27)

где – нейтральный угол (рисунок 17), град.

Для нахождения нейтрального угла можно воспользоваться формулой С. Экелунда – И.М. Павлова

, (28)

где – угол трения, град, определяемый из выражения

. (29)

где – коэффициент трения.

Угол захвата рассчитывается по формуле

, (30)

где – диаметр валков, мм.

Для определения коэффициента трения наиболее оптимальной для горячей деформации является формула Б.П. Бахтинова – М.М. Штернова, в соответствии с которой коэффициент трения определяется, исходя из условия влияния на него температуры и скорости деформирования, а также материала инструмента и деформируемого металла

, (31)

где – коэффициент, учитывающий материал валков;

– коэффициент, учитывающий влияние скорости деформирования на коэффициент трения;

– коэффициент, характеризующий марку стали;

– температура, при которой прокатывается металл, ⁰С.

Коэффициент, учитывающий влияние скорости прокатки на коээфициент трения, можно определить по графику (рисунок 20).

Рисунок 20 – Значения коэффициента для расчета коэффициента трения по

уравнению Б.П. Бахтинова – М.М. Штернова

Для более точного расчета коэффициента можно использовать следующую формулу

. (32)

Из рисунка 20 видно, что при скоростях менее 2 м/с коэффициент ; при скоростях более 20 м/с коэффициент .

Коэффициент, характеризующий марку стали рассчитывается по формуле

(33)

где – содержание данного элемента в стали, %.

Для упрощения расчета коэффициента можно использовать данные таблицы 1.

Таблица 1 – Значения коэффициента для расчета коэффициента трения по

уравнению Б.П. Бахтинова – М.М. Штернова

Стали	Типичная марка
Углеродистые	Ст1	1,00
Ледебуритные	Р18, Х12	1,10
Перлитно-мартенситные	ШХ15	1,30
Аустенитные	Х13Н4Г9	1,40
Аустенитные с включениями феррита или ледебурита	Х18Н10Т	1,44
Ферритные	Х17Ю5	1,55
Аустенитные с включениями карбидов	Х15Н60	1,62

Для холодной прокатки при определении коэффициента трения можно воспользоваться формулой А.П. Грудева

, (34)

где К_см – коэффициент, учитывающий природу смазки;

– коэффициент вязкости смазки при 50 ⁰С, мм²/с;

R_z – высота неровностей на поверхности валков, мкм.

В формуле (34) относительное обжатие подставляется не в долях единицы, а в процентах.

Коэффициент, учитывающий природу смазки, определяется по таблице 2.

Таблица 2 – Влияние смазки на коэффициент трения при холодной прокатке.

Вид смазки
Машинное масло	1,35
Веретенное масло	1,25
Вода	1,00
Эмульсия	1,00
Керосин	1,00
Хлопковое масло	0,90
Касторовое масло	0,90
Пальмовое масло	0,90

К энергосиловым характеристикам процесса прокатки относятся усилие, момент, мощность и работа прокатки.

Правильное определение усилия прокатки необходимо для проведения расчетов оборудования рабочей линии стана на прочность и выбора оптимального технологического режима горячей или холодной прокатки. Усилие прокатки можно определить измерением при помощи приборов или формуле

, (35)

где – усилие прокатки в данном проходе, МН;

– среднее давление металла на валки в очаге деформации, МПа;

– горизонтальная проекция поверхности контакта металла с валками (контактная площадь), м².

При прокатке полос прямоугольного сечения в цилиндрических валках определение контактной площади не представляет затруднений. В этом случае форма поверхности касания в плане может быть принята за трапецию с основаниями и и высотой (см. рисунок 17). Следовательно, площадь контактной поверхности определяется по формуле

, (36)

где – средняя ширина полосы в очаге деформации, мм.

При прокатке в валках металл оказывает внутреннее сопротивление деформации. Усилие, которое возникает между металлом и валком, должно преодолеть это внутреннее сопротивление металла и заставить металл изменить свою форму. Усилие в зоне контакта металла с валками, отнесенное к единице площади поверхности этого контакта, называют средним давлением.

Среднее давлением может быть определено по формуле А.И. Целикова

, (37)

где – коэффициент, учитывающий влияние напряженного состояния в очаге деформации;

– сопротивление металла деформации, МПа (п.1.7).

Изменение среднего контактного давления при прокатке является результатом влияния механических свойств металла и интенсивности действия продольных подпирающих напряже­ний, с увеличением которых повышается среднее контактное давление.

Увеличение коэффициента внешнего трения также приводит к увеличению продольного напряжения и, следовательно, контактных давлений. Особенно большое влияние внешнее трение оказывает при прокатке тонких полос в горячем и холодном состоянии. Так, увеличение коэффициента трения с 0,05 до 0,15 может приводить к повышению удельного давле­ния на 30–40 %.

Толщина полосы оказывает значительное влияние на кон­тактное дав-ление. Чем тоньше полоса, тем сильнее влияние внешнего трения на продольное напряжение и, следователь­но, на контактное давление. С увеличением толщины полосы продольное напряжение уменьшается и при прокатке высоких полос оказывается настолько малым, что практически не влияет на контактное давление.

Увеличение диаметра валков при одинаковом обжатии способствует удлинению дуги захвата. Поэтому с увеличени­ем диаметра валков увеличиваются силы трения, препятству­ющие продольному течению металла, повышая тем самым подпирающие напряжения и, следовательно, среднее контактное давление.

Температура металла и скосроть прокатки влияют на контактное давление через сопротивление деформации и коэффициент трения. С увеличением скорости прокатки возрастают скорость и сопротивление деформации и, следовательно, контактное давление.

Сопротивление металла деформации можно найти по формуле Л.В. Андреюка – Г.Г. Тюленева

, (38)

где К, а, b, с – коэффициенты для конкретной марки стали;

– базовое сопротивление металла деформации, полученное методом растяжения при стандартных условиях: ; с^-1; ;

– скорость деформации, с^-1, определяемая по формуле

. (39)

Момент прокатки, т.е. крутящий момент, который необходимо приложить к валкам, чтобы обеспечить их вращение в процессе прокатки, обычно определяют, исходя из общего усилия по формуле

, (40)

где – момент прокатки, МН^.м;

– коэффициент, показывающий какую часть от длины очага деформации составляет плечо равнодействующей усилия, определяемый по формуле Бровмана

. (41)

Длина очага деформации рассчитывается по формуле

, (42)

где – радиус валков клети, мм, равный

. (43)

Если известна величина крутящих моментов, то определение мощности и работы прокатки не представляет затруднений. Мощность прокатки рассчитывается по формуле

, (44)

где – мощность прокатки, МВт.

Окружную скорость вращения валков можно определить из формулы (24)

.

Знания работы и расхода энергии при прокатке дают возможность определить мощность двигателя вновь устанавливаемого прокатного стана или проверить достаточность мощности установленного двигателя при внедрении нового режима обжатий, нового технологического процесса.

Работа прокатки складывается из работы, затраченной на деформацию прокатываемого металла, работы, идущей на преодоление трения металла о поверхность валков, дополнительной работы, идущей на преодоление сил трения в движущихся частях стана в процессе прокатки и в период холостого хода и др.

Величину работы, затрачиваемой на прокатку, можно определить теоретически или исходя из экспериментальных данных удельного расхода энергии при прокатке.

При прокатке прямоугольной полосы в валках сгладкой бочкой работа может быть рассчитана по формуле

, (45)

где – работа прокатки, МДж.