Давление грунтов на ограждения
Как показывают исследования, давления грунтов на подпорные стенки в различных инженерных сооружениях зависит от свойств грунтов засыпки, изменения этих свойств во времени и величины возможных перемещений стенок.
В случае если стенка остается неподвижной, то давление на нее будут равны боковым напряжениям в грунте в условиях задачи одномерного обжатия.
Давление на подпорную стенку со стороны засыпки называется активным.
 Рис. 12.1 Схема активных давлений на неподвижную стенку. |   - коэффициент бокового давления.  - коэффициент Пуассона. |
Приведенные условия развития активных давлений грунта характерны для массивных заглубленных сооружений. Величины коэффициентов бокового расширения по Н.А. Цытовичу: гравелисто- галечный грунт- 0,12 … 0,17; песок- 0,17… 0,29; супесь- 0,21 …0,29; суглинок пластичный- 0,30 … 0,37; глина пластичная- 0,36 … 0,40; глина и суглинок полутвердые 0,10 … 0,20.
 Рис. 12.2 Схема активных давлений на неподвижную подпорную стенку от местной нагрузки. | При действии местных нагрузок величина горизонтальных давлений на неподвижную стенку определяется с применением метода изображений. Сущность метода заключается в обеспечении нулевых горизонтальных перемещений точек на поверхности стенки (εх=0). Такие условия в расчетной схеме достигаются приложением условной симметрично расположенной нагрузки относительно расчетной грани стенки:  . |
Величина 
для нагрузки по площади прямоугольника ограниченных размеров рассчитывается по методу элементарного суммирования с применением решения о сосредоточенной разгрузке. Действующая нагрузка заменяется эквивалентными сосредоточенными силами в центре условно выделенных площадок размерами 
Величина для нагрузок по полосе определяется по формуле:
В большинстве практических ситуаций с инженерными сооружениями подпорные стенки получают смещения разной величины, что обеспечивает снижение активных давлений.
а)  | б)  | в)  |
д)  | г)  | е)  |
Рис. 12.3. Схема развития активных и пассивных давлений на подпорную стенку.
а- подпорная стенка неподвижная; б- подпорная стенка смещается под действием давления грунта сохраняя вертикальное положение; в- подпорная стенка смещается поворотом относительно пяты; г- подпорная стенка смещается в направлении на грунт – пассивное сопротивление ; д- эпюры активных давлений грунта для случая смещения а,б,в и пассивных отпоров для случая смещения стенки г; е- зависимость изменения активных давлений и пассивных отпоров грунта от величины смещений стенки.
На Рис. 12.3. (а и д) приведена схема положения грунта и эпюра активных давлений при отсутствии смещений стенки. Величина активных давлений грунта в состоянии покоя максимальное.
При параллельном смещении стенки (Рис 12.3. б, д, е) активные давления снижаются, их минимальное значения достигаются при сравненительно малых смещений 
При смещении стенки поворотом по направлению активных давлений
(Рис 12.3. в, д, е) активное давление снижается при относительно малых смещениях ее верха. При этом объемы эпюр для случаев смещения б и в приблизительно равны.
При смещении стенки в направлении на грунт пассивные отпоры растут по мере роста смещения. Величина смещения до наступления 
значительно превышает величину смещения до наступления 
, что связано с развитием первоначальных процессов уплотнения в грунте, а затем развития деформаций сдвига.
В практических расчетах давлений грунтов на подпорные стенки применяется модель Кулона.
1. Поверхности скольжения в грунте плоские;
2. Призма обрушения соответствует обеспечению максимальной величины активного давления грунта.
Наибольшие погрешности решения Кулона дают при определении пассивных отпоров грунтов с углом внутреннего трения φ≥ 150 при учете трения грунта о шероховатую поверхность стенки (f0= tgδ). В таблице 12.1. приведены сопоставительные результаты расчета пассивных давлений шероховатых стенок с применением модели Кулона и по решениям теории предельного равновесия
В. Соколовского.
- коэффициент пассивного сопротивления грунта.
Таблица 12.1.
| φ, град | Значения λп. | ||||||
| Оба метода | Решения Ш. Кулона | Решения теории предельного равновесия (В.В. Соколовский) | |||||
| δ= 0 | δ= φ | δ= φ | δ= 3φ/4 | δ= 2φ/3 | δ= φ/2 | δ= φ/4 | |
| 1,42 | 1,7 | 1,63 | 1,61 | 1,59 | 1,58 | 1,50 | |
| 1,70 | 2,32 | 2,13 | 2,09 | 2,05 | 2,00 | 1,99 | |
| 2,04 | 3,31 | 2,86 | 2,78 | 2,68 | 2,51 | 2,29 | |
| 2,46 | 5,08 | 3,94 | 3,71 | 3,58 | 3,30 | 2,87 | |
| 3,00 | 8,74 | 5,64 | 5,05 | 4,82 | 4,39 | 3,70 | |
| 3,69 | 18,80 | 8,44 | 6,97 | 6,60 | 5,88 | 4,77 | |
| 4,6 | 70,90 | 13,3 | 9,80 | 9,21 | 8,10 | 6,35 |
Для упрощения инженерных расчетов пассивных отпоров грунта на практике принято не учитывать влияние сил трения между грунтом и подпорной стенкой δ= 0. В случае необходимости учета сил трения можно воспользоваться приведенной таблицей 12.1.
Расчет активных давлений сыпучих грунтов на подпорные стенки при плоских поверхностях сдвига.
 Рис. 12.4. Схема к определению активных давлений несвязного грунта на подпорную стенку. |
горизонтальная составляющая давлений грунта; 
вертикальная составляющая давлений грунта; 
угол наклона задней грани стены к вертикали, принимаются со знаком «+» при отклонении по часовой стрелке; 
угол трения грунта на контакте со стеной, принимается для стен с повышенной шероховатостью (например рифленая поверхность) равным φ, при шероховатой поверхности специально обработанной 0,5φ, в остальных случаях 0; ρ- угол наклона поверхности грунта к горизонту, принимается со знаком «плюс» при отклонении образующей поверхности вверх; 
образующая призмы обрушения; φ- угол внутреннего трения грунта.
Величина составляющих активного давления от собственного веса грунта определяются:
.
коэффициент горизонтальной составляющей активного давления грунта.
При 
результирующие усилия от горизонтальных и вертикальных составляющих активных давлений грунта на 1 м по длине стенки.
Для практических расчетов принимают максимальное значение удельного веса грунта обратной засыпки за стеной 
.
Расчетные величины удельного сцепления грунтов принимаются 
угла внутреннего трения для сыпучих грунтов 
для связных грунтов 
. Для различных сооружений и условий возведения величины расчетных характеристик грунта должны уточняться. Для грунта обратной засыпки 
, но не более 
.
Расчет активных давлений связного грунта на подпорные стенки при плоских поверхностях сдвига.
 Рис 12.5. Схема к определению активного давления связного грунта на подпорную стенку. |  ;  интенсивность горизонтальных сил сцепления; с- удельное сцепление грунта за стенкой;  |
При к < 0 принимается к=0.
При 
, тогда
.
Суммарные силы активных давлений грунта:
