Строительных ограждающих конструкций
Главной причиной многочисленных повреждений, связанных с увлажнением конструкций здания, является в основном конденсация водяного пара. Спектр повреждений при этом простирается от небольшого образования плесени в углах помещений из-за пониженного термического сопротивления до полного увлажнения наружных стен. Для предотвращения конденсации водяного пара в наружных ограждениях необходимо, чтобы малопроницаемые слои располагались к внутренней поверхности ограждения, а более паропроницаемые слои – у наружной его поверхности.
В работах [1, 2] подробно описан процесс диффузии водяного пара. Причиной диффузии является разность парциальных давлений газов, входящих в состав воздуха. Между процессами диффузии газов и процессами теплопроводности имеется полная аналогия. Следовательно, все положения, на которых построены законы теплопроводности, вполне применимы для описания процессов диффузии.
Количество водяного пара, передаваемого путем диффузии в стационарных условиях через плоскую стенку согласно [2], определяется по формуле
, кг, (1.26)
где - масса диффундирующего пара, кг;
- упругости водяного пара с внутренней и наружной стороны ограждения, соответственно, Па;
- площадь стены, м2;
- время, ч;
- коэффициент паропроницаемости, мг/м·ч·Па;
- толщина стены, м.
При диффузии водяного пара через слой материала последний оказывает сопротивление потоку пара. Это сопротивление называется сопротивлением паропроницанию, которое определяется по формуле
, м2·ч·Па/мг. (1.27)
Упругость водяного пара, диффундирующего через ограждение, понижается от величины до величины из-за сопротивления паропроницанию. При этом в ограждении, состоящем из одного материала, падение упругости водяного пара происходит по прямой линии. В слоистом ограждении линия падения упругости водяного пара является ломаной, причем более интенсивное падение происходит в слоях, состоящих из малопроницаемых материалов. Для построения линии упругости водяного пара в слоистом ограждении необходимы величины упругости водяного пара на границах слоев ограждения. Упругость водяного пара на границах слоев ограждения определяется по формуле
, Па, (1.28)
где - упругость водяного пара на внутренней поверхности n-го слоя ограждения, Па;
- сумма сопротивлений паропроницанию n – 1 слоев ограждения, считая от его внутренней поверхности, включая и сопротивление влагообмену .
Рассмотренная выше методика расчета влажностного режима используется для описания процесса диффузии водяного пара при стационарных условиях. Расчет по определению конденсации влаги, согласно [2], производится графоаналитическим методом. Для этого в ограждении строится линия падения температуры. Далее по значениям температуры в сечениях определяются упругости насыщенного водяного пара (линия Е) и упругости водяного пара (линия е). Если линии Е и е не пересекаются, то конденсация водяного пара не происходит. Если же эти линии пересекаются, то это означает, что в ограждении возможна конденсация водяного пара.
Рисунок 1.5 - Графики изменения упругости водяного пара (е)
и упругости насыщенного водяного пара (Е) в толще ограждения
Согласно [3] допускается выпадение конденсата в ограждениях, а ограничивается лишь в них накопление влаги за годовой период эксплуатации здания и за период с отрицательными температурами. Поэтому при использовании графоаналитического метода возникает необходимость в графическом построении зоны возможной конденсации.
На основании вышеизложенного можно сделать вывод о том, что существующая методика расчета влажностного режима ограждающих конструкций довольна сложна и неудобна для практического применения.
В работе [4] был предложен новый инженерный метод расчета влажностного режима ограждающих конструкций – метод безразмерных характеристик.
Рассмотрим подробно данный метод.
Для этого условие отсутствия конденсации водяного пара в ограждающей конструкции математически сформулируем в виде неравенства
< , (1.29)
где - упругость водяного пара в ограждении, Па;
- упругость насыщенного водяного пара, Па, определяемая выражением
. (1.30)
Запишем неравенство (1.29) в безразмерном виде, вводя новые безразмерные переменные:
; , (1.31)
где - безразмерное сопротивление теплопередаче;
- безразмерное сопротивление паропроницанию;
- сопротивление теплопередаче ограждения до рассматриваемого сечения Х, м2·ºС/Вт;
- сопротивление теплопередаче глади ограждающей конструкции, м2·ºС/Вт;
- общее число слоев в строительной конструкции;
- число слоев до рассматриваемого сечения Х (m £ n);
- сопротивление паропроницанию ограждающей конструкции.
Тогда неравенство (1.29) с учетом (1.31) примет следующий вид:
$ ; > 0, (1.32)
где - значение безразмерного сопротивления паропроницанию для состояния полного насыщения влажного воздуха водяным паром:
, (1.33)
где .
Формула (1.32) представляет собой математическую формулировку условия отсутствия конденсации водяного пара в ограждающих конструкциях, представленную в безразмерной форме.
На рисунке 1.6 представлена зависимость для определенных значений величин и область решения рассматриваемой задачи.
Рисунок 1.6 - Зависимость
Укажем последовательность выполнения расчета влажностного режима ограждающих конструкций с помощью метода безразмерных характеристик.
1. Определяются значения сопротивлений паропроницанию и термических сопротивлений отдельных слоев , входящих в строительную конструкцию.
2. По формулам (1.31) вычисляются значения безразмерных переменных Xi, Yi на границах слоев.
3. Для найденных значений Xi (i=1,2...n) определяются значения Yнi по формуле (1.33).
4. Проверяется выполнение неравенства (1.32) на границах слоев ограждения:
Yi>Yнi ; i=1,2...n. (1.34)
5. Если неравенство (1.34) выполняется, то конденсат в ограждении в зимний период выпадать не будет, и расчет на этом заканчивается.
6. Если неравенство (1.34) не выполняется, то требуется определить положение плоскости конденсации водяного пара. Для этого исследуем функцию на экстремум, полагая
. (1.35)
После дифференцирования получим трансцендентное уравнение следующего вида:
. (1.36)
Корнем данного трансцендентного уравнения является безразмерная координата, определяющая положение плоскости возможной конденсации водяного пара в строительной конструкции. Уравнение (1.36) решаем численным методом с помощью ПЭВМ.
Величина требуемого сопротивления пароизоляции определяется выражением
. (1.37)
В большинстве случаев плоскостью возможной конденсации водяного пара является наружная поверхность утеплителя. Поэтому значения Yнi и , используемые в формуле (1.37), следует определять для наружной поверхности теплоизоляции.
Для численной реализации метода безразмерных характеристик был разработан программный комплекс «Диффузия» [19].
В качестве примера приведем результаты расчета влажностного режима наружной стены из силикатного кирпича толщиной d1=0,51 м, утеплённой изнутри пенополистиролом толщиной d2=0,04м и защищённой гипсокартоном d3=0,0305 м. Как видно из рисунка, после нанесения слоя пароизоляции со стороны внутренней поверхности утеплителя в виде полиэтиленовой плёнки толщиной 0,32 мм, накопление влаги в стене происходить не будет.
Рисунок 1.7 - Результаты расчета влажностного режима
наружной стены:
----- без пароизоляции; -◦-◦-◦- с пароизоляцией
Однако, как показал опыт эксплуатации наружных стен, утепленных изнутри пенополистиролом, полностью избежать накопления влаги в стене не всегда удается. Это связано с возможными нарушениями пароизоляции в процессе строительства и эксплуатации здания. Поэтому данный вид утепления стен используется весьма редко.