Зависимость между дирекционными углами и румбами
| Величина дирекционного угла | Наименование румба | Величина румба |
| 0 - 90° | СВ | a |
| 90° -180° | ЮВ | 180°- a |
| 180° - 270° | ЮЗ | a - 180° |
| 270° - 360° | СЗ | 360° - a |
Например: a= 241°00¢0, т.е. сторона направлена между 180° и 270°; следовательно, румб будет назван - ЮЗ; а градусная величина его будет
241° - 180° = 61°
Горизонтальные проложения сторон выписываются в ведомость из абриса или соответствующего журнала с учетом поправок за компарирование и температуру .
Например, выписывают значения:
D I-II=102,50 м ;
DII-III=109,65 м и т.д.
Под итоговой чертой вычисляется сумма всех горизонтальных проложений – периметр полигона.
Например: ΣD=846,12 м.
Рисунок 27
Вычисление приращений координат.
Знак приращения зависит от названия координатной четверти, в которой направлена данная сторона хода, и определяется по схеме (Рисунок 27.).
Например, для направления ЮЗ
Dх имеет знак минус (-)
Dу « « « (-)
Величины приращений находятся по “Таблицам приращений координат”, составленным на основе формул:
Dх = D cos a;
Dу = D sin a;
что видно из рисунка 28
Рисунок 28
Приращения рекомендуется вычислять, пользуясь “Пятизначными таблицами натуральных значений sin и cos”, и калькулятором. В этом случае выбранные из таблиц значение sin и cos надо лишь перемножить на длину стороны.
Вычисленные приращения округляются до сантиметров и вписываются в графу “Приращения вычисленные”.
Например:
DX = - 49, 69;
DY = - 89, 65.
Определение линейной невязки.
Для этого сначала составляют суммы всех вычисленных приращений DX положительных (SDX+) и отрицательных (SDX-), а затем их алгебраическую сумму, которая для случая замкнутого полигона и будет величиной невязки по оси абсцисс.
¦х = S DX .
| Например: | |||
| +105,26 | |||
| +20, 23 | -49,69 | ||
| +93,83 | -135,58 | ||
| +59, 71 | -93,73 | ||
| S DX+ = +279,03 | S DX- = -279,00 | ||
| ¦х = (+279,03) + (-279,00) = +0,03 | |||
Аналогично действуют, вычисляя невязку по оси ординат
п
¦y = S DY ;
¦y = (+279,03) + (-273,50) = -0,27.
Абсолютная линейная невязка в периметре полигона определяется по формуле:
ƒD = √ (ƒх)2 + (ƒy)2
Например:
¦D = √ (0,03 )2 + (0,27)2 = ± 0, 28.
Относительная линейная невязка определяется отношением абсолютной невязки к периметру полигона.
¦D / SD = 0,28 / 846,12 » 1 / 3000,
где SD - периметр полигона.
Если полученная относительная линейная невязка не превышает 1/2000, то результаты считаются благополучными, и можно распределять невязки, полученные по осям координат.
Если ¦D / SD > 1 / 2000 , то необходимо тщательно проверить вычисления и при необходимости произвести повторные измерения.
Если ¦D / SD < 1 / 2000 , то производится распределение невязки ¦х и ¦y путем введения поправок в вычисленные приращения DC и DY пропорционально длинам сторон:
(¦x / SD)´Dn и (¦y / SD)´Dn
где Dn - длина горизонтального проложения соответствующей стороны.
Поправка вводится со знаком, обратным знаку невязки. Так как при этом поправка может выражаться лишь долями сантиметра, то надо ее округлить до целого сантиметра и вводить только в приращения, соответствующие наибольшим сторонам.
Если ¦x = 0,03, то поправки по 1 см. вводятся только в приращения, соответствующие лишь большим сторонам III - IV, V - VI, VI - VII.
Во всех случаях сумма поправок должна равняться величине полученной невязки, но с обратным знаком.
Исправленные (увязанные) приращения вычисляются как алгебраическая сумма вычисленных приращений и соответствующих поправок.
Например:
(DYI-II) испр = (-89,65) + (+0,03) = - 89,62
Контроль увязки приращений: в замкнутом полигоне алгебраическая сумма исправленных приращений по каждой оси должна равняться нулю.
Вычисление координат вершин полигона.
Координаты точки I заданы
ХI = 0,00; YI = 0,00.
Координаты последующих точек вычисляются по формулам:
Хn = Х n-1 + (DC) испр; Yn = Y n-1+ (DY) испр,
где
| Хn и Yn - | координаты последующих точек; |
| Х n-1 и Y n-1 - | координаты предыдущих точек; |
| (DC) испр и (DY) испр - | исправленные приращения сторон между соответствующими точками |
Например:
ХIII = (-49,69) + (+105,26) = +55,57;
YIII = (-89,62) + (+ 30,71) = -58,91.
Если к координатам последней точки прибавить приращения по последней замыкающей стороне, то должны получиться координаты первой точки, что и будет контролем правильности вычисления координат вершин замкнутого теодолитного хода.
Например:
(+ 93,73) + (- 93,73) = 0,00;
(+ 55,80) + (- 55,80) = 0,00.
Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода
| № точек | Внутренние углы | Дирекционные углы | Румбы | Приращения | Координаты | ||||||||||||||||||||||||||||
| измеренные | поправка | исправленные | название | вычисленные | поправка | исправленные | ± x | ± y | |||||||||||||||||||||||||
| ° | ' | ' | ° | ' | ° | ' | ± ∆ x | ± ∆ y | ± ∆ x | ± ∆ y | ± ∆ x | ± ∆ y | |||||||||||||||||||||
| Горизонтальные проложения сторон | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| å βизм = | å D = | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| å βтеор = 180° ( n – 2 ) = | Абсолютная линейная невязка ¦D = Ö (¦x)2 + (¦y)2 = | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Угловая невязка ¦β = | Относительная невязка | Относительная невязка допустимая = 1 / 2000 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| ¦D / å D = | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Угловая невязка допустимая (¦β )доп = ± 1,5 t Ö n = | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Литература:
1. Григоренко А. Г., Киселев М.И. «Инженерная геодезия». - М., «Высшая школа», 1983.
2. Ливанов М.М. «Геодезия в строительстве». – М., «Стройиздат», 1973.
3. Киселев М.И., Михелев Д.Ш. «Геодезия». – М.: Издательский центр «Академия», 2010.
4. Киселев М.И., Лукьянов В.Ф. «Лабораторный практикум по геодезии». М.: «Стройиздат», 1987.
5. Справочник строителя. «Геодезические работы в строительстве». – М.: «Стройиздат», 1984.
6. «Пособие по производству геодезических работ в строительстве» (к СНиП 3.01.03-84).
7. ГОСТ 10528-76 «Нивелиры. Общие технические условия».
ГОСТ 10529-86 «Теодолиты. Общие технические условия».