Связь между дирекционными углами и румбами

Ориентирующий угол Четверть
I (СВ) II (ЮВ) III (ЮЗ) IV (CЗ)
Румб r11 r2=180э — α r3 = α-180° r4 = 3603 — α
Дирекционный угол α1= r1 α2=180э — r2 α3 = 180°+r3 α4 = 3603 — r4

Далее вычисляют дирекционные углы остальных сторон по формулам:

αi = α i-1 +180˚ -βпр (правые углы);

,αi = α i-1 -180˚ + βлев (левые углы),

где αi– дирекционный угол определяемой стороны;

α i-1– дирекционный угол предыдущей стороны;

βпрлев– правый и левый исправленные углы между этими сторонами.

Контролем правильности вычисления дирекционных углов сторон полигона является повторное получение дирекционного угла начальной стороны αВ-1.

Вычисление приращений координат и координат вершин хода

Вычисляют приращения координат как:

Δx=dcosα;

Δy=dsinα.

Вычисляют суммы приращений координат ΣΔx и ΣΔy.

Поскольку полигон замкнутый, то теоретическая сумма приращений координат должна быть равна нулю, то естьΔx = 0; Δy = 0. Однако, на практике вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений координат равны не нулю, а некоторым величинам fxиfy, которые называются невязками в приращениях координат fx = ΣΔx; fy= ΣΔy.

Связь между дирекционными углами и румбами - student2.ru
В результате этих невязок полигон окажется разомкнутым на величину абсолютной линейной невязки

Оценивают точность угловых и линейных измерений по величине относительной линейной невязки

Связь между дирекционными углами и румбами - student2.ru
Вычисленная относительная невязка сравнивается с допустимой:

Связь между дирекционными углами и румбами - student2.ru

(fдоп– допустимая относительная невязка устанавливается инструкциями в зависимости от масштаба съемки в пределах 1:2000 – 1:1000).

Если условие не соблюдается, то тщательно проверяют все записи и вычисления в полевых журналах и ведомостях. Если при этом ошибка не обнаружена, следует выполнить контрольные измерения длин сторон.

Выполняют уравнивание приращений координат, то есть распределяют невязки по вычисленным приращениям координат пропорционально длинам сторон с обратным знаком.

При этом поправки в приращения координат определяются по формулам:

Связь между дирекционными углами и румбами - student2.ru Связь между дирекционными углами и румбами - student2.ru

при этом Σδx= - fx и Σδy= - fy.

Вычисляют исправленные приращения координат:

Δxiиспр= xiX;

Δyiиспр=yi∆У.

Вычисляют суммы исправленных приращений координат, которые должны быть равны нулю:

ΣΔxiиспр= 0;

ΣΔyiиспр=0.

Вычисление координат вершин замкнутого теодолитного хода

По исправленным приращениям координат и координатам начальной точки последовательно вычисляют координаты вершин теодолитного хода:

Хi+1=Xi+∆x;

Уi+1i+∆y,

где Хi+1 и Уi+1–определяемые точки;

Xiи Уi– известные координаты предыдущей точки;

∆xи ∆y – приращения координат между этими точками.

Окончательным контролем правильности вычислений координат служит получение координат начальной точки теодолитного хода.

Таблица 11

Исходные данные

Вариант Примычный угол βприм. Координаты т.В Координаты т.1 Абсолютная отметка т.1 Н 1    
Х, м У, м Х, м У, м
125° 40'00" 6104,78 5419,94 5593,05 4974,94 156,18
105° 05'00" 4180,56 5039,07 4453,36 5094,37 163,57
142° 41'00" 4180,56 5039,07 3918,29 5132,31 148,29
132° 54' 00" 2739,60 6371,77 3400,53 6219,92 177,34
163° 18' 00" 6057,18 5610,20 5592,44 5116,34 169,19
100° 10' 00" 4180,56 5039,07 4436,94 5147,46 181,98
119° 31' 11" 2277,18 5518,12 2929,99 5701,73 188,36
86° 55' 00" 4180,56 5039,07 4424,84 5172,52 194,29
125° 38'00" 5990,82 5794,76 5577,70 5256,97 207,46
124° 15'00" 4180,56 5039,07 4410,29 5196,24 233,72
49° 49' 49" 2220,01 5130,56 2823,34 5440,20 215,86
79° 39' 00" 4180,56 5039,07 3902,68 5022,82 221,55
75° 28' 00" 5804,67 6139,47 5506,63 5530,32 209,74
271° 03'00" 4180,56 5039,07 3911,45 4967,94 233,66
79° 43' 00" 4180,56 5039,07 3975,60 5227,08 243,58
88° 35' 00" 4180,56 5039,07 4353,58 5257,11 203,92
58° 41'00" 5553,75 6440,32 5382,67 5784,11 251,87
65° 29' 00" 4180,56 5039,07 4306,82 5287,14 265,12
91° 41'00" 2339,26 4360,13 2774,38 4880,28 247,65
195° 25' 00" 2416,28 4179,76 2797,30 4740,75 259,44
119° 14'00" 4180,56 5039,07 3957,56 5205,66 267,21
163° 17' 00" 4522,82 6971,34 4752,14 6333,15 274,15
175° 51'00" 2510,91 4007,98 2834,02 4604,21 286,17

Продолжение табл.11

91° 36' 00" 4328,24 6995,92 4620,13 6983,81 261,36
79° 02' 00" 4180,56 5039,07 4200,25 5316,72 279,92
211° 15' 00" 2890,29 3560,82 3022,77 4225,90 291,38
225° 35' 00" 2749,11 3696,95 2947,33 4345,49 299,39
182° 05'00" 3044,35 3439,45 3109,77 4114,44 288,77
195° 10' 00" 4180,56 5039,07 4020,56 4811,30 277,34
176° 02'00" 4180,56 5039,07 4044,10 4796.47 302,64

Таблица 12

Наши рекомендации