Оптимизация сетевого графика по критерию «время»
Рассмотрим случай, когда задан Тнорм (нормативный срок) на окончание всех работ. Тнорм=26 дней.
Рис. 1.12
В примере критический путь проходит по работам с полным резервом времени, равным минус 2. Этими работами являются А, Е, Ж.
Продолжительность критического пути сетевого графика следует сократить в примере на 2 за счёт сокращения продолжительности выполнения работ. Следует помнить, что все другие пути, проходящие по работам, которые имеют отрицательные значения полных резервов времени, также корректируются. В первую очередь необходимо сокращать продолжительности тех работ, по которым проходят несколько путей, в том числе и критический путь. Допустим, что за счёт улучшения организационно-технических мероприятий продолжительности работ /3, 5/; /5, 7/ уменьшилась на 1 день каждая и стали равными для работы /3, 5/ - 3дня, для /5, 7/ - 15 дней.
После изменения сроков выполнения работ или улучшения сетевого графика последний вычёркивается заново, на нём проставляются номера событий и новые продолжительности работ (рис. 1.13), а затем рассчитываются ранние сроки начала работ (заполняются левые и нижние сектора событий) аналогично изложенному выше. Если правильно выполнена корректировка продолжительности работ, то величина раннего срока наступления завершающего события (левый сектор завершающего события) должна удовлетворять условию:
При соблюдении этого условия рассчитываются поздние сроки окончания работ. Если этот расчёт выполнен правильно, то в правом секторе исходного события сетевого графика должно получиться число «О» или со знаком (+) и равное разности между продолжительностью нормативного срока и раннего срока наступления завершающего события сетевого графика, т.е. 
В примере Тнорм=26; Трасч=26; 26-26=0
Рис. 1.13.
После изучения методики расчёта сетевого графика каждому студенту выдаётся задание для самостоятельного расчёта по приложению 1.
СЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ ОДВ
До занятия студентам должны быть начитаны лекции по теории сетевого моделирования. Обобщённая детерминированная временная модель может иметь несколько исходных и целевых событий и ограничения на сроки некоторых контрольных работ, обратные зависимости (т.е. благодаря обратной зависимости можно указать, что цикл работ должен быть выполнен не более, чем за столько-то дней). Кроме того необходимо повторить следующие понятия и правила моделирования:
- начало «работы» всегда совмещено с левой стороной прямоугольника вершины;
- конец «работы» совмещается с правой стороной прямоугольника вершины в моделях, построенных без масштаба времени;
- все технологические зависимости приводятся к расчётным;
- расчётная зависимость всегда только одного типа «окончание-начало»;
- ограничения на сроки выполнения работы накладываются двух видов: «не ранее» (>) и «не позднее» (<) (пояснить значение знаков «>» и «<» на оси времени: стрелка как бы препятствует перемещению работы);
Рис.2.1.
- ограничения обоих видов могут быть наложены как на начало работы, так и на окончание и читаются следующим образом:
работа 1 должна начаться не ранее срока lн;
работа 1 должна начаться не позднее срока lн;
работа 1 должна окончиться не ранее срока l0;
работа 1 должна окончиться не позднее срока l0;
Рис..2.2.
Рис.2.3.
ti – продолжительность работы;
- срок раннего начала i-й работы;
- срок позднего начала i-й работы;
- срок раннего окончания i-й работы;
- срок позднего окончания i-й работы;
ri – частный резерв i-й работы;
Ri – общий резерв i-й работы.
2.1. Алгоритм расчёта сетевого графика ОДВ
2.1.1. Расчёт производится в 4 этапа.
1 этап – перевод технологических зависимостей τ в расчётные
зависимости τ':
Рис.2.4.
; 
;
Расчётная зависимость τ'
Между любой парой взаимозависимых работ вводится одна расчётная зависимость, всегда одного вида «окончание-начало».
Правила её изображения:
1) τ'=0, стрелка обязательно вертикальная (↑↓).
i
τ'=0.
j
Означает, что последующая работа может начаться сразу после окончания предыдущей работы.
2) τ'>0 означает, что следующая работа должна начаться через τ' единицу времени после данной, т.е. имеет место перерыв.
i τ'>0
j ( )
3) τ'<0 означает, что следующая работа должна начаться за τ' единиц времени до окончания данной (случай совмещения работ).
i
τ'<0 ( )
j
2.1.2. На 2-м этапе (прямой ход расчёта) определяются ранние сроки начал и окончаний работ.
Необходимо помнить, что вначале определяются расчётные сроки, а уже потом вносятся коррективы по имеющимся ограничениям, но не наоборот. На 1 этапе вводятся в расчёт ограничения «не ранее».
Обратить внимание – если корректируется раннее окончание работы, то необходимо корректировать и раннее начало этой работы.
Рис.2.5.
Расчётные формулы для определения ранних сроков начал и окончаний работ.
1 
к 
i 
j 
n
Рис.2.6.
2.1.3. На 3-м этапе (обратный ход расчёта) определяются поздние сроки начал и окончаний работ.
По ходу расчёта расчётные параметры заменяются на сроки ограничений, если не выполняются последние. При изменении, в ходе корректировки позднего начала работы необходимо привести в соответствие позднее окончание данной работы (аналогично ранним срокам).
Рис.2.7.
На 3-м этапе расчёта вводятся в расчёт ограничения «не позднее».
Расчётные формулы для определения поздних сроков начал и окончаний работ.
_____________
*) условие ограничения продолжительности цикла работ от начала работы X до окончания работы i
2.1.4. На 4-м этапе определяются резервы времени работ: общие и частные. Общий резерв должен быть подсчитан по разности сроков и начал и окончаний. Сохранение тождества показывает, что коррективы на и , вследствие введения в расчёт ограничений на tPO и tПН , выполнены верно.
При определении частного резерва времени работ необходимо помнить, что выбирается минимальное из всех возможных значений этого параметра. При определении частного резерва учитываются ограничения «не позднее», наложенные на работу (Lн , Lo).
Обязательно должно выполняться следующее неравенство:
2.2. Пример расчёта графика ОДВ
Рис.2.8.
2.2.1. Определение расчётных зависимостей.
2.2.2. Определение ранних сроков начал и окончаний работ (прямой ход, учитываются ограничения «не ранее»).
2.2.3. Определение поздних сроков начал и окончаний работ (обратный ход, учитываются ограничения «не позднее»).
2.2.4. Определение резервов времени работ.
r≤R!
После проработки методики расчёта сетевых графиков каждому студенту выдаётся индивидуальное задание для расчёта графика ОДВ по приложению 3.
Приложение 1. Задания на построение фрагментов сетевых графиков ПДВ (отработка правил построения) и их расчёт
| вариант | Данная работа, её продол-житель-ность в днях (i-j) | Непос-редс-твенно пред-шест-вую-щие работы (h-i) | Приме-чание | вариант | Данная работа, её продол-житель-ность в днях (i-j) | Непос-редст-венно пред-шест-вую-щие работы (h-i) | Приме-чание |
| А=2 Б=4 В=3 Г=5 Д=4 Е=2 | - - - А,В Б,В Г,Д | А,Б,В – исход.раб Е-завер шающая работа | Б=4 В=6 Г=4 Д=8 Е=6 Ж=5 | - - В А, Б Б Г,Д,Е | Работы, Ж – завер-шающая работа | ||
| А=3 Б=4 В=6 Г=7 Д=3 Е=2 | - А,В - - Г Б,Д | А,В,Г – исход.раб Е-завер шающая работа | А=3 Б=4 В=7 Г=4 Д=3 | - А,В - В Б,Г | А,В - исходные работы Д-завер шающая работа | ||
| А=2 Б=5 В=4 Г=8 Д=4 | - - А А,Б В,Г | А, Б- исход.раб Д-завер шающая работа | А=5, Е=4 Б=3 В=4 Г=7 Д=3 | -, Г,Д - Б А А,Б | А,Б – исход.раб Е-завер шающая работа | ||
| А=3 Б=4 В=6 Г=7 Д=8 Е=2 Ж=3 | - В - А,В А Б,Г Д,Е | А, В- исход.раб Ж-завер шающая работа | А=2 Б=4 В=2 Г=8 Д=4 Е=5 Ж=2 И=3 | - - А, Б А Б А В Г,Д.,Е,Ж | А, Б- исход.раб И-завер шающая работа | ||
| А=4 Б=4 В=5 Г=6 Д=7 Е=6 Ж=2 | - А Е А А,Е - В,Г,Д | А, Е- исход.раб Ж-завер шающая работа | А=2 Б=4 В=6 Г=4 Д=6 Е=4 И=5 К=4 | - - - А,Б А,Б Д Г В,Е,И | А, Б,В- исход.раб К-завер шающая работа | ||
| А=5 Б=7 В=8 Г=4 Д=6 Е=4 | - А А Б,В Б Г,Д | А- исход.раб Е-завер шающая работа | А=5 Б=4 В=3 Г=4 Д=7 Е=2 Ж=8 З=6 И=2 К=4 | - - - А Б А,В В Г,Д Е Ж,З,И | А ,Б,В- исход.раб К-завер шающая работа Тнорм=20 (закончить все работы на 20-й день) | ||
| А=3 Б=4 В=5 Г=6 Д=7 Е=5 И=4 К=5 Л=7 | - А А Б,В - В Г Е,Г Д,И,К | А и Д- исход.раб Л-завер шающая работа | А=7 Б=3 В=8 Г=8 Д=9 Е=10 Ж=4 И=15 З=6 | - - А А,Б В В,Г Г А,Б Д,Е,Ж,Ф | А ,Б- исход.раб. После работы И назначен технологич перерыв Ф=5 дней, З-заверш. работа Тнорм=30 (закончить все работы на 30-й день) | ||
| А=4 Б=4 В=4 Г=5 Д=6 Е=7 И=6 К=6 | - - Б - А В,Д Г,Е,К А | А,Б,Г- исход.раб И-завер шающая работа | А=4 Б=5 В=4 Г=5 Д=3 Е=5 И=4 К=4 | - А - Б А Д Е В,Г,Е | Аи В - исход.раб К-завер шающая работа | ||
| А=4 Б=3 В=6 Г=7 Д=4 Е=4 | - - Б А,В А,В Г,Д | А,Б- исход.раб Е-завер шающая работа | А=5 Б=4 В=3 Г=4 Д=7 Е=2 Ж=8 З=6 К=4 | - - - А В,Б В,А В,А Г,Д З,Ж,И | А ,Б,В- исход.раб. После работы Е назначен технологич перерыв И=2 дней, К-заверш. работа |
| А=2 Б=3 В=2 Г=8 Д=6 Е=2 К=4 | - А,В - А - В,Д Б,Г,Е | А,В,Д- исход.раб К-завершающая работа | А=4 Б=6 В=4 Г=5 Д=6 Е=6 И=6 | - - - В Б,В А Г,Д,Е | А,Б,В- исход.раб И-завершающая работа | ||
| А=3 Б=4 В=4 Г=5 Д=7 Е=6 И=5 К=2 Л=4 | - А А В А Д Б,Г,Е Е И,К | А- исход.раб Л-завершающая работа | А=7 Б=5 В=7 Г=6 Д=5 Е=6 | В - - В А,Б Г,Д | В,Б- исход.раб Е-завершающая работа | ||
| А=10 Б=3 В=2 Д=4 Е=3 К=5 И=3 Л=4 | - К - К Б,И,Д - В А,Е | А,В,К- исход.раб Л-завершающая работа | |||||
| А=8 Б=9 В=7 Г=6 Д=5 Е=4 К=2 | - А А В В Б,Г Д,Е | А- исход.раб К-завершающая работа | А=2 Б=3 В=4 Г=3 Д=4 Е=6 | - А А,Г - Г Б,В,Д | А,Г- исход.раб Е-завершающая работа | ||
| А=5 Б=6 В=4 Г=5 Д=6 Е=7 К=3 | В В - Б,Е А А Г,Д,Е | В- исход.раб К-завершающая работа | А=6 Б=5 В=6 Г=7 Д=6 Е=4 | - - А,Б - Б,Г В,Д | А,Б,Г- исход.раб Е-завершающая работа | ||
| А=5 Б=4 В=5 Г=5 Д=5 Е=2 | - - А,Б А,Б В,Г | А,Б-исход.раб После работы Д назначен технол.перерыв 3 дня.Е-заверш. работа | А=8 Б=7 В=7 Г=8 Д=6 К=5 | - - А,Б А,Б В,Г Д | А,Б- исход.раб После раб.В назначен техн.перерыв 4 дня. К-завер.работата | ||
| А=6 Б=7 В=8 Г=6 Д=2 Е=3 И=4 К=6 | - - - В А Г,Д,И А,Б | А,Б,В-исход.раб После работы Е назначен технол.перерыв 4 дня.К-заверш. работа | А=4 Б=3 В=5 Г=4 Д=6 Е=5 | - А Б,Д Б,Д А В,Г | А- исход.раб Е-завершающая работа | ||
| А=4 Б=5 В=4 Г=6 Д=3 Е=4 И=5 | - А А Б Б В,Д Г,Е | А- исход.раб И-завершающая работа | А=4 Б=2 В=4 Г=3 Д=5 Е=6 И=7 | - А А,Г - - Г,Д Б,В,Е | А,Г,Д- исход.раб И-завершающая работа | ||
| А=3 Б=5 В=6 Г=5 Е=4 К=5 | - - А,Г Б Б В,Е | А,Б-исход.раб После работы В назначен технол.перерыв 4 дня.К-заверш. работа | А=5 Б=5 В=6 Г=5 Д=4 Е=4 | - А А Б,В,Д - Г | А,Д-исход.раб После работы Б назначен технол.перерыв 4 дня.Е-заверш. работа | ||
| А=4 Б=4 В=5 Г=6 Д=4 Е=2 И=3 К=4 | - А Б Б Б В В,Г Д,Е,И | А- исход.раб К-завершающая работа | |||||
| А=6 Б=5 В=4 Г=6 Д=6 Е=5 И=4 К=3 | - - - А В А,Б Д,Е Г,И | А,Б,В- исход.раб К-завершающая работа | А=4 Б=5 В=2 Г=3 Д=4 Е=2 И=4 К=3 Л=4 | - - А Б,В Б А Г,Д Г,Д Е,И,К | А,Б- исход.раб Л-завершающая работа |
| А=2 Б=3 В=4 Г=2 Д=3 Е=4 И=3 К=2 | - - - А,Б А,Б Г Д В,Е,И | А,Б,В-исход.раб После работы Д назначен технол.перерыв 3 дня.К-заверш. работа | А=5 Б=4 В=1 Г=2 Д=4 Е=5 И=2 К=3 | - - А Б,В В Г,Д Г,Д И,Е | А,Б- исход.раб К-завершающая работа | ||
| А=5 Б=4 В=5 Г=6 Д=4 Е=2 И=3 К=4 | - - - Б Б В В,Г А,Д,Е,И | А,Б,В- исход.раб К-завершающая работа | А=6 Б=5 В=4 Г=6 Д=5 Е=4 И=3 | - А А Б Б,В Б,В,И Г,Д | А- исход.раб Е-завершающая работа | ||
| А=5 Б=4 В=3 Г=6 Д=2 Е=3 И=5 К=3 Л=4 М=4 | - - - А,Б Б Б В,Д,Е И Г,И К,Л | А,Б,В- исход.раб М-завершающая работа | А=4 Б=4 В=3 Г=5 Д=4 Е=4 И=3 К=3 Л=3 | - - А А В,Г Д В Б,В И,К,Е | А,Б- исход.раб А-завершающая работа | ||
| А=2 Б=3 В=4 Г=3 Д=4 Е=5 И=6 К=4 | - А А Б Г В,Д В,Д Е,И | А- исход.раб К-завершающая работа | А=2 Б=2 В=3 Г=5 Д=4 Е=3 И=2 К=3 Л=4 М=4 | - - А А Б,В,Г Б Г Д Д,Е И,К,Л | А,Б- исход.раб М-завершающая работа | ||
| А=5 Б=4 В=5 Г=3 Д=6 Е=3 И=2 | - А А Б Б Д В,Г,Е | А- исход.раб И-завершающая работа | А=6 Б=7 В=4 Г=3 Д=5 Е=4 И=2 | - - А А В,Г Б,В Д,Е | А,Б- исход.раб И-завершающая работа |
| А=4 Б=4 В=5 Г=3 Д=2 К=1 И=2 Л=4 | - А А В,И Г Д,Г - Б,В,И,К | А,И- исход.раб Л-завершающая работа | А=6 Б=7 В=6 Г=5 Д=6 Е=4 И=5 К=6 | - А А В Б,В Б Д,Г Е,И | А- исход.раб К-завершающая работа | ||
| А=3 Б=5 В=4 Г=1 Д=2 Е=2 И=3 К=4 Л=6 | - - А А Б,В Б В,Г Д,Е И,К | А,Б- исход.раб Л-завершающая работа | А=3 Б=2 В=6 Г=4 Д=3 Е=2 И=4 К=3 Л=2 | - - - А,Б Б,В В Г Г,Д Е,И,К | А,Б,В- исход.раб Л-завершающая работа | ||
| А=3 Б=6 В=5 Г=2 Д=4 Е=2 И=3 К=5 | - - А А А,Б,Г В А Д,Е,И | А,Б- исход.раб К-завершающая работа | А=4 Б=3 В=4 Г=3 Д=2 Е=4 И=3 К=5 | - - А Д,Б Б В,Г В,Г,Д Е,И | А,Б- исход.раб К-завершающая работа | ||
| А=3 Б=4 В=3 Г=2 Д=4 Е=5 И=4 К=3 Л=5 М=3 Н=2 | - - А Б,В А Д Д Д,Г Е И,Е К,Л,М | А,Б- исход.раб Н-завершающая работа | А=5 Б=4 В=3 Г=4 Д=2 Е=4 И=3 К=1 Л=5 М=4 | - - А А В В Г,Д Е,И Б,И К,Л | А,Б- исход.раб М-завершающая работа |
| А=4 Б=5 В=3 Г=4 Д=2 Е=4 И=3 К=2 Л=3 М=4 | - А А А Г Б Б,В,Г Д Д Е,И,К,Л | А- исход.раб И-завершающая работа | А=6 Б=5 В=4 Г=3 Д=6 Е=5 И=1 К=2 Л=4 М=3 | - - - Б Б,В Г,Д А А,Б И,К Е,Л | А,Б,В- исход.раб М-завершающая работа | ||
| А=4 Б=3 В=4 Г=5 Д=4 Е=3 И=2 К=3 Л=1 | - - - Б Б В,Д В,Д А,Г,Е И,К | А,Б,В- исход.раб Л-завершающая работа | А=4 Б=3 В=2 Г=1 Д=4 Е=5 И=6 К=3 Л=2 | - - Б А,Б А Г,Д,В Д В Е,И,К | А,Б- исход.раб Л-завершающая работа |
Приложение 2
ЗАДАНИЯ
на укрупнение сетевых графиков ПДВ
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Приложение 3
ЗАДАНИЯ
на расчёт обобщённых детерминированных
временных сетевых графиков
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Вариант 11
Вариант 12
Вариант 13
Вариант 14
Вариант 15
Вариант 16
Вариант 17
Вариант 18
Вариант 19
Вариант 20
Вариант 21
Вариант 22
Вариант 23
Вариант 24
Вариант 25
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дикман Л.Г. Организация, планирование и управление строительным производством. – М.: Высшая школа, 1982.- 479 с.
2. Рыбальский В.И. Автоматизированные системы управления строительством. – Киев: Вища школа, 1979.-479 с.
3. Сухачев И.А. Организация, планирование и управление сельскохозяйственным строительством. – М.: Стройиздат, 1979. – 635 с.
4. Ковалёв И.С. Методические указания по применению правил построения и расчёта сетевых графиков вручную при выполнении курсового проекта по дисциплине ОПУС. – Киев: КИСИ, 1980.-60 с.
СОДЕРЖАНИЕ
Общая часть…………………………………………………….3
1. Сетевое планирование строительного производства…...4
1.1. Элементы сетевых моделей………………………….4
1.2. Правила построения сетевых графиков ПДВ………5
1.3. Укрупнение сетевых графиков……………………...9
1.4. Алгоритм расчёта сетевого графика ПДВ………...11
1.5. Пример расчёта графика ПДВ……………………..15
2. Сетевая модель ОДВ………………………………….....17
2.1. Алгоритм расчёта сетевого графика ОДВ………….19
2.2. Пример расчёта графика ОДВ……………………….24
Приложение №1. Задания на построение фрагментов сетевых графиков ПДВ и их расчёт…………………29
Приложение №2. Задания на укрупнение сетевых графиков ПДВ……………………………………………………36
Приложение №3. Задания на расчёт обобщённых детерминированных временных сетевых графиков……………………………………………...40
Список литературы…………………………………………..53
Учебное издание
Составители: