Метод редукции при линейных измерениях

Метод редукции при линейных измерениях иногда применяют в городской полигонометрии, т.к. он позволяет отойти от линии на местности, явно неблагоприятной для измерения (посевы, котлованы, каналы, сильное движение и т.д.) и перейти к линиям , удобной для измерения.

Следует различать три типа редукции: линейная, комбинированная, угловая.

1. Линейная редукция.

Рисунок 30 - Линейная (а) и комбинированная (б) редукции расстояний.

Здесь точки - центры геодезических пунктов, между которыми необходимо определить расстояние; - вспомогательная линия, измеряемая мерным прибором на местности; точки располагают строго по створу вспомогательной линии. Кроме вспомогательной линии на местности измеряют рулеткой отрезки

Точки , выбираются по створу измеряемой линии таким образом, чтобы получились равнобедренные треугольники с углами при точках от 50 до 90 градусов.

Элементы линейной редукции вычисляют по формулам

Искомое расстояние :

В формуле знак “+” ставится, если построенные редукционные треугольники находятся по разные стороны измеряемой линии, и знак “-” - треугольники по одну сторону измеряемой линии (рис. 30, а).

2. Комбинированная редукция

Комбинированную редукцию применяют , если отсутствует прямая видимость между постоянными геодезическими пунктами М и К (рис. 30,б). На местности выбирают вспомогательную линию 1-2, удобную для измерения. Помимо линии 1-2 измеряют в точках 1 и 2 угловые и линейные элементы редукции с точностью соответствующего класса измерений.

Вычисления выполняют по следующим формулам:

Редукция угловая занимает очень много времени и применяется в тех случаях, когда по каким-либо причинам линейный элемент редукции определить не возможно.

1.1.3. Геодезические разбивочные опорные сети

1.1.3.1. Общие сведения

Геодезические опорные разбивочные сети служат основой для выноса проектов сооружения в натуру, соблюдения их геометрических параметров, производства геодезических наблюдений за смещениями и деформациями инженерных сооружений. Они создаются на строительной площадке в виде развитой сети закрепленных знаками пунктов и обеспечивают исходными данными последующие построения на всех этапах строительства и эксплуатации сооружений.

Геодезическую разбивочную основу увязывают с имеющимися в районе строительства пунктами государственной сети или геодезических сетей сгущения, а также пунктами периода ранее проведенных инженерных изысканий. Проект разбивочной основы составляется в соответствии с генеральным планом объекта строительства в порядке и в сроки, соответствующие принятым стадиям проектирования и очередям строительства. Точность построения геодезической разбивочной основы должна соответствовать требованиям табл.5. (СНиП 3.01.03-84. Геодезические работы в строительстве. М., Стройиздат,1984).

Таблица 5

Класс	Объекты строительства	Допустимые средние квадратические погрешности
точно сти		угловые величины, сек	линейные измерения	отметки, мм
1-0	Предприятия и группы зданий и сооружений на участках площадью более 100 га. Отдельно стоящие здания и сооружения с площадью застройки более 100 тыс. кв. м.		1:50 000
2-0	Предприятия и группы зданий и сооружений на участках площадью до 100 га. Отдельно стоящие здания и сооружения с площадью застройки свыше 10 до 100 тыс. кв. м.		1:15 000
3-0	Здания и сооружения с площадью застройки до 10 тыс. кв. м Дороги, подземные и надземные коммуникации в пределах застраиваемых территорий		1:5 000
4-0	Дороги, подземные и надземные коммуникации вне застраиваемой территории		1:2 000

Класс точности построения геодезической разбивочной основы особо сложных и уникальных инженерных сооружений, а также зданий выше 16 этажей устанавливают при разработке проекта производства геодезических работ (ППГР). Точность измерения базиса геодезической разбивочной основы определяется специальными расчетами.

Геодезическую разбивочную основу создает заказчик и не менее чем за 10 дней до начала строительно-монтажных работ передает подрядчику техническую документацию на нее и на закрепленные на площадке строительства пункты и знаки основы. Знаки геодезической разбивочной основы в процессе строительства находятся под наблюдением за их сохранностью и устойчивостью. Положение знаков проверяет строительная организация не реже двух раз в год или в сроки, установленные в ППГР.

В районах крупного строительства и на городских территориях создается высотная основа для инженерно-геодезических разбивочных работ и наблюдений за осадками в виде нивелирных сетей II и III классов. Ходы нивелирования IV класса развивают по необходимости. При строительстве уникальных и крупных инженерных сооружений, для монтажа и наблюдения за осадками создают локальные специальные опорные высотные инженерно-геодезические сети высокой точности.

Необходимость создания высокоточных высотных опорных геодезических сетей обосновывается в ППГР. Методику и точность производства геодезических измерений выбирают на основе расчетов точности и оценки качества проектов нивелирных сетей. Нивелирные ходы таких сетей прокладывают в прямом и обратном направлениях или при двух горизонтах инструмента.

Для высокоточного нивелирования применяют нивелиры Н1, Н2, Ni004, Ni007, Ni-B3 и др. Рейки - штриховые с инварной полосой. Нивелиры и рейки подвергают тщательным исследованиям по полной программе.

Выбор вида построения опорных разбивочных геодезических сетей зависит от следующих факторов:

-типа объекта;

-его формы и площади;

-его назначения;

-физико-географических условий района строительства;

-точности;

-наличия измерительных средств у исполнителя ;

и др.

Например, триангуляция применима для значительных площадей, особенно для вытянутых объектов: мостов, гидротехнических сооружений и т.д.

Полигонометрия применима для застроенных территорий и дорожного строительства.

Линейно-угловые сети применяются при строительстве уникальных сооружений, где требуется высокая точность.

Строительная сетка применяется при строительстве крупных промышленных комплексов.

Теодолитные ходы применяются при строительстве отдельных зданий небольшой этажности, при прокладке сетей коммуникаций.

Инженерно-геодезические (опорные геодезические разбивочные сети) сети обладают следующими особенностями:

· создаются на конкретных объектах;

· имеют ограниченные размеры с небольшим числом фигур и короткими длинами;

· плотность пунктов и точность построения сети рассчитывается от конкретных задач;

· сеть строится, как правило, в виде свободных построений в условной прямоугольной системе координат с привязкой к государственной сети.

1.1.3.2. Линейно-угловые сети

При установке элементов конструкций инженерных сооружений и высокоточной установке технологического оборудования создаются специальные высокоточные сети по форме, повторяющей геометрическую форму сооружения в плане. При строительстве сравнительно простых по геометрической форме промышленных и гражданских инженерных сооружений такие сети строят в виде четырехугольников, геодезических четырехугольников или квадратов, рядов из ромбов, центральных систем. Измерение их ведут методом триангуляции, трилатерации или линейно-угловым.

Для расчета точности угловых и линейных измерений в указанных сетях применяются формулы, разработанные А. И. Дурневым, К. Р. Проворовым, К. А. Лапингом, Т. Т. Чмчяном и др.

При высокоточной установке технологического оборудования развивают специальные высокоточные сети микротрилатерации: радиально-кольцевые, кольцевые и линейные (рис. 32).

а) радиально-кольцевые б) кольцевые

в) линейные

Рисунок 32 – Виды линейно-угловых сетей

Методика построения таких сетей обосновывается разработкой ППГР.

В линейных и кольцевых сетях микротрилатерации взаимное поперечное положение смежных пунктов определяют с высокой точностью. С увеличением числа треугольников точность определения пунктов понижается. Для повышения точности взаимного поперечного положения удаленных пунктов дополнительно измеряют углы, создавая линейно-угловые сети. Применение различных схем кольцевых и линейных сетей микротрилатерации зависит от точности разбивки сооружений.

1.1.3.3. Геодезические засечки

Этот метод весьма эффективен в условиях открытой, но довольно пересеченной местности. По известным дирекционному углу a₁ (рис.33), длине первой стороны S₁, измеренным при ней углам A₁, B₁ и A₁¢,B₁¢ определяют прямой угловой засечкой боковые пункты M и M' и дирекционные углы на них. Измерением в точке II дополнительно углов A₂, A₃ и A₂' ,A₃', находят дирекционный угол линии II- III и направления на боковые точки N, N'. По измеренным в точке III углам B₂ и B₂' дважды получают значение линии II -III, которая становится исходной для дальнейших аналитических построений и вычислений.

N

M

ΙΙ III

A₂ B₃ A₄

S₁ B₁ A₃ B₂ A₅ E

A α₁ B₁^’ A₃^' B₂^' A₅^'

A₂^' B₃^' A₄^'

N^’

M^’

Рисунок 33 – Схема определения координат способом засечек

Длину стороны с порядковым номером i ходовой линии в сети из двух фигурных засечек вычисляют по теореме синусов дважды:

Измерительные и вычислительные действия производят в следующей последовательности:

1) Прокладывая ход между твердыми пунктами A и E, принимая дирекционный угол a₀ и длину So начальной стороны хода A - II = So произвольными (их можно приближенно определить по плану масштаба 1: 10000 или 1: 5000), вычисляют дирекционные углы и длины последующих линий.

2) По полученным данным вычисляют от пункта A условные координаты пункта E, а по ним из решения обратной геодезической задачи находят условный дирекционный угол a' и длину диагонали AE=s.

3) По твердым координатам пунктов A и E также вычисляют дирекционный угол a и длину диагонали.

4) По полученным данным находят точные значения: исходного дирекционного угла a₀, исходной стороны So.

5) По найденным So и a₀ повторяют вычисления по ходу, получают окончательные значения его элементов, а затем и координаты определяемых точек.

6) Для контроля рекомендуется одну из сторон в середине хода между пунктами A и E измерить и сравнить результат с вычисленным значением при обработке хода. Если расхождение будет отличаться на величину, в меньшую допустимой средней квадратической погрешности измерения линии, то в проложенном ходе отсутствуют грубые погрешности.

Создавая геодезическое обоснование по способу пучковой засечки, не следует конечные пункты A и E принимать из разных систем геодезической сети.

1.1.3.4.Четырехугольник без диагоналей

Способ применим на любых (в том числе залесенных и застроенных) участках, затрудненных для непосредственных линейных измерений.

В каждом четырехугольнике без диагоналей измеряют четыре угла и сторону, а в первом - и вторую смежную (рис. 34). Для повышения точности сети в последнем четырехугольнике измеряют все углы и две смежные стороны. Измеренные углы в каждом четырехугольнике уравнивают. В первом четырехугольнике по уравненным углам А, В, С, D и двум измеренным сторонам b, с вычисляют длины двух других сторон а, d. В последующем четырехугольнике также станут известны две смежные стороны: измеренная b₁ и вычисленная а. Дальнейшие вычисления продолжают в такой же последовательности.

F

(B+C)-180

m h

180-B

B₁ 180-C C₁ d₁

k c₁

c a E

f

A₁ b D₁

Рисунок 34 – Схема построения четырехугольника без диагоналей

Аналогично вычисляем a:

Длины сторон вычисляют по формулам:

Вывод:

Значительно сокращается объем измерений при построении цепей и сетей из четырехугольников. Так, для вычисления сторон цепи четырехугольников, в которых измерены все углы, достаточно в каждом четырехугольнике, кроме начального, измерять только одну сторону, а в качестве второй использовать вычисленную из предыдущего четырехугольника. То есть в цепи из n четырехугольников достаточно измерить (n+1) сторон (рис.35).

b₁ b₂ … b_n

a c₁ c₂ … c_n

Рисунок 35 - Цепь без диагональных четырехугольников

1.1.3.5. Геодезические засечки с параллактическими углами

Для развития обоснования на застроенной территории можно применять геодезические засечки А.И. Дурнева с параллактическими углами.

В этом способе линия хода располагается по одну сторону проезда, вспомогательные пункты M и N в виде двух визирных целей на одном штативе - по другую. Одна из целей центрируется над центром вспомогательного пункта М, другая (N) служит лишь для контроля передачи масштаба сети и повышения точности измерений, и на местности не закрепляется.

M₁

N₁ M₂

N₂

β₁^’ β₂^’

φ₁ φ₁^΄ β₁ β₂ φ₂^’ φ₂

O S₁ S₂ O₂ S₃ O₃

O₁

Рисунок 36 – Схема геодезической засечки с параллактическими углами

Из вычисленных значений S₂ и S₂’ выбирают среднее.

Так как точки М и N расположены очень близко, то можно принять j₁ » j¢₁, j₂ » j¢₂, b₁ » b¢₁, b₂ » b¢₂. Параллактические углы j измеряются со средней квадратической ошибкой ±0,7-1,5², а углы b - с точностью определения углов 1 и 2 разрядов полигонометрии (±5-10²).

1.1.4. Геодезическая строительная сетка