Определение формы и размеров подошвы фундаментов

Форма подошвы фундамента во многом определяется конфигурацией в плане возводимой надземной конструкции. Она может быть круглой, кольцевой, многоугольной (под дымовые трубы, водонапорные и силовые башни), квадратной, прямоугольной, ленточной (под колонны, столбы, стены), тавровой, крестообразной (под стены с пилястрами, отдельные опоры), а в стесненных условиях и более сложного очертания. В сборных фундаментах ее определяет и форма составных элементов и блоков.

При расчетах фундаментов мелкого заложения по второму предельному состоянию (по деформациям) площадь подошвы предварительно может быть определена из условия.

Рп ≤ R, (1.2.)

где Рп – среднее давление по подошве фундамента от основного сочетания расчетных нагрузок при расчете по деформациям; R – расчетное сопротивление грунта основания, определяемое по формуле СНиП 2.02.01 – 83*.

Выполнение условия (1.2.) осложняется тем, что обе части неравенства содержат искомые геометрические размеры фундамента. В результате расчет приходится вести методом последовательных приближений, хотя для некоторых расчетных случаев предложены различные приемы, графики и таблицы, упрощающие эти расчеты.

Ц е н т р а л ь н о н а г р у ж е н н ы й ф у н д а м е н т. Центрально нагруженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок проходит через центр площади его подошвы. Реактивное давление грунта по подошве жесткого центрально нагруженного фундамента принимается равномерно распределенным интенсивностью

Рп = (Noп + Gfп + Ggп)/A (1.3.)

где Noп – расчетная вертикальная нагрузка на уровне обреза фундамента; Gfп и Ggп - расчетные значения веса фундамента и грунта на его уступах (рис. 1.13); А – площадь подошвы фундамента.

Рис. 1.13. Расчетная схема центрально нагруженного фундамента

В предварительных расчетах вес грунта и фундамента в объеме· параллелепипеда ABCD. в основании которого лежит неизвестная площадь подошвы А, определяется приближенно из выражения

Gfп + Ggп = γm Ad (1.4.)

где γm – среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его уступах, принимаемое обычно равным 20 кН/м³; d – глубина заложения фундамента, м.

Приняв Рп = R и учтя (1.4.), из уравнения (1.3.) получим формулу для определения необходимой площади подошвы фундамента

A= Noп / (R - γm d) (1.5.)

Рассчитав площадь подошвы фундамента, находят его ширину b. Ширину ленточного фундамента, для которого нагрузки определяют на 1 м длины, находят как b=А/1. У фундаментов с прямоугольной подошвой задаются отношением сторон n=l/b, тогда ширина подошвы b= , для фундаментов с круглой подошвой D=2

Поскольку значение R в формуле (1.5.) также неизвестно, искомую величину А находят из совместного решения уравнений (8) и (1.3.) аналитическим или графическим методом. При решении графическим методом формулу (1.3) записывают в виде зависимости Рп =ƒ1(b), которая в общем случае является гиперболой:

Рп = Noп /A+ γm d (1.6.)

Формула (8) является уравнением прямой R = ƒ2(b).

Если построить графики по этим формулам, то пересечение полученной кривой и прямой даст искомое значение b, соответствующее расчетному давлению.

После вычисления значения b принимают размеры фундамента с учетом модульности и унификации конструкций и проверяют давление по его подошве по формуле (1.3.). Найденная величина Рп должна не только удовлетворять условию (1.2.), но и быть по возможности близка к значению расчетного сопротивления грунта R. Наиболее экономичное решение будет в случае их равенства.

В н е ц е н т р е н н о н а г р у ж е н н ы й ф у н д а м е н т. Внецентренно на­груженный считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок не проходит через центр тяжести площади его подошвы. Такое нагружение фундамента является следствием пе­редачи на него момента или горизонтальной составляющей нагруз­ки, либо результатом одностороннего давления грунта на его боко­вую поверхность, как, например, у фундамента под наружную стену заглубленного помещения.

При расчете давление по подошве внецентренно нагруженного фундамента принимают изменяющимся по линейному закону, а его краевые значения при действии момента сил относительно одной из главных осей определяют по формуле как для случая внецентренного сжатия. Подстановкой значений А=lb,W=b²l/6 и M= Nп^e формула приводится к следующему более удобному для расчета виду:

Pmax = (Nп /A)(1±6e/b) (1.7)

min

где Nп – суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его уступах; А – площадь подошвы фундамента; e – эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести подошвы; b – размер подошвы фундамента в плоскости действия момента.

Эпюра давления грунта, рассчитанная по формуле (1.7.), может быть однозначной и двузначной, как это показано на рис. 1.14. Как правило, размеры подошвы фундамента стараются подобрать таким образом, чтобы эпюра была однозначной, т.е. чтобы не было отрыва подошвы фундамента от основания. В противном случае в зазор между подошвой и грунтом может проникнуть вода, что нежелательно, поскольку это может привести к ухудшению свойств грунтов основания. Исключение допускается для фундаментов в стесненных условиях, когда отсутствует возможность развить их в нужном направлении, и для фундаментов, нагруженных знакопеременными моментами, когда нельзя подобрать размеры и форму подошвы, по которой действовали бы только сжимающие напряжения.

Поскольку при внецентренном нагружении относительно одной из центральных осей максимальное давление на основание действует только под

краем фундамента, при подборе размеров подошвы фундамента его допускается принимать на 20% больше расчетного сопротивления грунта, т.е.

Pmax ≤ 1,2 R (1.8.)

Рис. 1.14. Эпюры давлений под подошвой фундамента при действии внецентренной нагрузки

Одновременно среднее давление по подошве фундамента, определяемое как

Рп = Nп /А должно удовлетворять условию (1.2.).

В тех случаях, когда точка приложения равнодействующей внешних сил смещена относительно обеих осей инерции прямоугольной подошвы фундамента, как это показано на рис. 1.15 а, давление под ее угловыми точками находят по формуле

P^сmax = (Nп /A)(1±6e_x /l± 6e_y /b) (1.9.)

min

Поскольку в этом случае максимальное давление действует только в одной точке подошвы фундамента, допускается, чтобы его значение, найденное по формуле (1.9.), удовлетворяло условию

P^сmax ≤ 1,5R (1.10)

Рис. 1.15. Внецентренное загружение фундамента относительно двух главных осей инерции:

а – смещение равнодействующих внешних сил; б – устройство несимметричногофундамента.

Одновременно проверяются и условия (1.2.) и (1.8.).

На практике задачу подбора размеров подошвы внецентренно нагруженного фундамента решают следующим образом. Сначала принимают, что действующая нагрузка приложена центрально, подбирают соответствующие размеры подошвы из условия (1.2.), а затем уточняют их расчетом на внецентренную нагрузку, соблюдая изложенные выше требования и добиваясь удовлетворения условий (1.8.) и (1.10.). При этом иногда смещают подошву фундамента в сторону эксцентриситета так, чтобы точка приложения равнодействующей всех сил совпадала с центром тяжести подошвы фундамента (рис. 1.15 б).