Методы стохастического анализа
Задание 19. Проанализируйте характер изменения спроса на некоторые виды продуктов в зависимости от изменения цены на них:
| Товары | Объем продажи, кг | Цена, руб. | Темпы прироста,% | КЭЛ | |||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | Объема продажи | Цены | ||
| Хлеб | |||||||
| Конфеты | |||||||
| Фрукты | |||||||
| Молоко | |||||||
| Овощи |
Определите:
1) темпы прироста в % цены и объема продаж в отчетном периоде по сравнению с базисным;
2) величину коэффициентов эластичности по каждому товару;
Сделайте выводы о характере изменения спроса в зависимости от изменения цены.
Задание 20. На основании данных задания 2
1)Определить характер и тесноту связи между:
-величиной собственного капитала и величиной активов;
-величиной собственного капитала и величиной прибыли;
-величиной собственного каптала и величиной ссудной задолженности, для чего построить диаграммы рассеяния и рассчитать парные коэффициенты корреляции.
2)Проверить полученные коэффициенты корреляции на значимость, используя t-критерий Стьюдента при α=0,05. Расчеты свести в таблицы. Сделать выводы.
Задание 21. В таблице приведены данные, характеризующие объем продаж и сумму расходов предприятий:
| № предприятия | Объем продаж (X), ед. | Сумма расходов (Y),тыс.руб. | № предприятия | Объем продаж (X), ед. | Сумма расходов (Y), тыс.руб. |
| 40,7 | 43,7 | ||||
| 43,4 | 45,8 | ||||
| 45,9 | 42,4 | ||||
| 46,8 | 46,9 | ||||
| 47,6 | 48,0 | ||||
| 42,3 | 43,2 | ||||
| 45,5 | 44,4 | ||||
| 47,1 | 45,7 | ||||
| сумма |
Требуется:
1) Построить корреляционное поле зависимости суммы расходов от объема продаж для определения формы связи между изучаемыми факторами.
2) Рассчитать коэффициент корреляции, определяющий зависимость суммы расходов и объема продаж.
3) Оценить значимость коэффициента корреляции на основе t-критерия Стьюдента при α=0,05.
4) Построить уравнение парной линейной регрессии. Рассчитать коэффициенты регрессии.
5) Проверить значимость коэффициентов регрессии на основе t-критерия Стьюдента при α=0,05.
6) Проверить адекватность уравнения регрессии на основании F-критерия Фишера.
7) Определить, как изменяются в среднем расходы под влиянием объема продаж с помощью коэффициента эластичности.
Сделать выводы
Задание 22.
| № | Задание | решение |
| Определить сумму средств к погашению краткосрочного кредита, полученного на 30 дней под 16 % годовых. | ||
| Предприятие предоставило займ в сумме 1,20 млн. руб. фирме-партнеру на 1 год под 12% годовых с ежемесячным начислением процента по сложной ставке. Какую сумму получит предприятие по истечении срока займа? | ||
| В начале года оформлен срочный депозитный вклад сроком на 3 месяца в сумме 10 тыс. руб. с начислением процента из расчета 16% годовых. Какую сумму получит вкладчик через год, если вклад будет ежеквартально переоформляться, а доход на вклад реинвестироваться? | ||
| На месячный депозит под 24% годовых положены 1 апреля текущего года 50 тыс. руб. Какая сумма будет получена через 6 месяцев, если доход на вклад будет реинвестироваться? | ||
| Определить накопленную сумму вклада через 3 года при ежегодном внесении вклада в сумме 5 тыс. руб. Ставка банка по вкладам составляет 10% годовых. | ||
| Определить накопленную сумму вклада, если ежемесячно вносится в банк 2 тыс. руб. под 12% годовых. Вклады производятся в течение 2 лет. | ||
| Какую сумму следует вложить в банк сегодня, чтобы через 3 года получить 100 тыс. $. при ставке банковского процента 5% годовых? | ||
| Стоимость объекта после его строительства в соответствии с проектом продолжительностью 3 года составит 500 тыс. $, ставка дисконтирования — 10% годовых. Чему равна текущая стоимость объекта? | ||
| Земельный участок приобретен по цене 10 тыс. $. Через 3 года после обработки почвы он будет продан за 30 тыс. $. Определить чистый дисконтированный доход от продажи земли, если ставка дисконтирования составляет 10% годовых. | ||
| Какая сумма будет накоплена через год, если ежеквартально в начале каждого квартала вносится сумма 30 тыс. руб.? Ставка по вкладам 16%. | ||
| Сколько должен составлять вклад в банке, чтобы ежемесячно можно было ни в чем себе не отказывать в течение 5 лет, если годовая ставка составляет 12%? | ||
| Какую сумму денежных средств необходимо ежеквартально вносить в банк в течение 2 лет, чтобы накопить 4 млн. руб., если ставка банка по вкладам составляет 12% годовых с ежеквартальным начислением процентов? | ||
| Предприятие предполагает получать ежегодный доход от аренды торгового помещения 200 тыс. руб. Срок аренды 5 лет. В текущий момент предприятие от продажи того же помещения могло бы получить 800 тыс. руб. Что выгоднее: продать помещение или сдать его в аренду? Ежегодная ставка дисконтирования — 10% годовых. | ||
| Сколько должен составлять вклад в банке, чтобы ежеквартально можно было снимать по 10 тыс. руб. в течение 3 лет, если ставка банковского процента составляет 16% годовых? | ||
| Предприятие покупает оборудование с целью предоставления его в аренду. Цена оборудования — 500 тыс. $. Ставка дисконтирования — 12% годовых. Какова должна быть годовая сумма арендной платы, чтобы окупить вложения в течение 3 лет? | ||
| Предприниматель купил грузовой автомобиль по цене 100 тыс. $. с целью предоставления его в аренду, предполагая эксплуатировать его в течение 1 года, а затем продать по цене 50 тыс. $. Какова должна быть минимальная сумма арендной платы в месяц, чтобы окупить затраты и получить ежемесячный доход в размере 2% на вложенный капитал? |
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица значений t – критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10, 0,05, 0,01
| Число степеней свободы | Уровень значимости α=0,10 | Уровень значимости α=0,05 | Уровень значимости α=0,01 |
| 6,3138 | 12,706 | 63,657 | |
| 2,9200 | 4,3027 | 9,9248 | |
| 2,3534 | 3,1825 | 5,8409 | |
| 2,1318 | 2,7764 | 4,6041 | |
| 2,0150 | 2,5706 | 4,0321 | |
| 1,9432 | 2,4469 | 3,7074 | |
| 1,8946 | 2,3646 | 3,4995 | |
| 1,8595 | 2,3060 | 3,3554 | |
| 1,8331 | 2,2622 | 3,2498 | |
| 1,8125 | 2,2281 | 3,1693 | |
| 1,7959 | 2,2010 | 3,1058 | |
| 1,7823 | 2,1788 | 3,0545 | |
| 1,7709 | 2,1604 | 3,0123 | |
| 1,7613 | 2,1448 | 2,9768 | |
| 1,7530 | 2,1315 | 2,9467 | |
| 1,7459 | 2,1199 | 2,9208 | |
| 1,7396 | 2,1098 | 2,8982 | |
| 1,7341 | 2,1009 | 2,8784 | |
| 1,7291 | 2,0930 | 2,8609 | |
| 1,7247 | 2,0860 | 2,8453 | |
| 1,7207 | 2,0796 | 2,8314 | |
| 1,7171 | 2,0739 | 2,8188 | |
| 1,7139 | 2,0687 | 2,8073 | |
| 1,7109 | 2,0639 | 2,7969 | |
| 1,7081 | 2,0595 | 2,7874 | |
| 1,7056 | 2,0555 | 2,7787 | |
| 1,7033 | 2,0518 | 2,7707 | |
| 1,7011 | 2,0484 | 2,7633 | |
| 1,6991 | 2,0452 | 2,7564 | |
| 1,6973 | 2,0423 | 2,7500 | |
| 1,6839 | 2,0211 | 2,7045 | |
| 1,6707 | 2,0003 | 2,6603 | |
| 1,6577 | 1,9799 | 2,6174 | |
| ∞ | 1,6449 | 1,9600 | 2,5758 |
Таблица значений F – критерия Фишера-Снедекора при уровне значимости
| V11111112 |
| k1 |
| v2 | ||||||||||
| 161,45 | 199,50 | 215,72 | 224,57 | 230,17 | 233,97 | 238,89 | 243,91 | 249,04 | 254,32 | |
| 18,51 | 19,00 | 19,16 | 19,25 | 19,30 | 19,33 | 19,37 | 19,41 | 19,45 | 19,50 | |
| 10,13 | 9,55 | 9,28 | 9,12 | 9,01 | 8,94 | 8,84 | 8,74 | 8,64 | 8,53 | |
| 7,71 | 6,94 | 6,59 | 6,39 | 6,26 | 6,16 | 6,04 | 5,91 | 5,77 | 5,63 | |
| 6,61 | 5,79 | 5,41 | 5,19 | 5,05 | 4,95 | 4,82 | 4,68 | 4,53 | 4,36 | |
| 5,99 | 5,14 | 4,76 | 4,53 | 4,39 | 4,28 | 4,15 | 4,00 | 3,84 | 3,67 | |
| 5,59 | 4,74 | 4,35 | 4,12 | 3,97 | 3,87 | 3,73 | 3,57 | 3,41 | 3,23 | |
| 5,32 | 4,46 | 4,07 | 3,84 | 3,69 | 3,58 | 3,44 | 3,28 | 3,12 | 2,93 | |
| 5,12 | 4,26 | 3,86 | 3,63 | 3,48 | 3,37 | 3,23 | 3,07 | 2,90 | 2,71 | |
| 4,96 | 4,10 | 3,71 | 3,48 | 3,33 | 3,22 | 3,07 | 2,91 | 2,74 | 2,54 | |
| 4,84 | 3,98 | 3,59 | 3,36 | 3,20 | 3,09 | 2,95 | 2,79 | 2,61 | 2,40 | |
| 4,75 | 3,88 | 3,49 | 3,26 | 3,11 | 3,00 | 2,85 | 2,69 | 2,50 | 2,30 | |
| 4,67 | 3,80 | 3,41 | 3,18 | 3.02 | 2,92 | 2,77 | 2,60 | 2,42 | 2,21 | |
| 4,60 | 3,74 | 3,34 | 3,11 | 2,96 | 2,85 | 2,70 | 2,53 | 2,35 | 2,13 | |
| 4,54 | 3,68 | 3,29 | 3,06 | 2,90 | 2,79 | 2,64 | 2,48 | 2,29 | 2,07 | |
| 4,49 | 3,63 | 3,24 | 3,01 | 2,85 | 2,74 | 2,59 | 2,42 | 2,24 | 2,01 | |
| 4,45 | 3,59 | 3,20 | 2,96 | 2,81 | 2,70 | 2,55 | 2,38 | 2,19 | 1,96 | |
| 4,41 | 3,55 | 3,16 | 2,93 | 2,77 | 2,66 | 2,51 | 2,34 | 2,15 | 1,92 | |
| 4,38 | 3,52 | 3,13 | 2,90 | 2,74 | 2,63 | 2,48 | 2,31 | 2,11 | 1,88 | |
| 4,35 | 3,49 | 3,10 | 2,87 | 2,71 | 2,60 | 2,45 | 2,28 | 2,08 | 1,84 | |
| 4,32 | 3,47 | 3,07 | 2,84 | 2,68 | 2,57 | 2,42 | 2,25 | 2,05 | 1,81 | |
| 4,30 | 3,44 | 3,05 | 2,82 | 2,66 | 2,55 | 2,40 | 2,23 | 2,03 | 1,78 | |
| 4,28 | 3,42 | 3,03 | 2,80 | 2,64 | 2,53 | 2,38 | 2,20 | 2,00 | 1,76 | |
| 4,26 | 3,40 | 3,01 | 2,78 | 2,62 | 2,51 | 2,36 | 2,18 | 1,98 | 1,73 | |
| 4,24 | 3,38 | 2,99 | 2,76 | 2,60 | 2,49 | 2,34 | 2,16 | 1,96 | 1,71 | |
| 4,22 | 3,37 | 2,98 | 2,74 | 2,59 | 2,47 | 2,32 | 2,15 | 1,95 | 1,69 | |
| 4,21 | 3,35 | 2,96 | 2,73 | 2,57 | 2,46 | 2,30 | 2,13 | 1,93 | 1,67 | |
| 4,20 | 3,34 | 2,95 | 2,71 | 2,56 | 2,44 | 2,29 | 2,12 | 1,91 | 1,65 | |
| 4,18 | 3,33 | 2,93 | 2,70 | 2,54 | 2,43 | 2,28 | 2,10 | 1,90 | 1,64 | |
| 4,17 | 3,32 | 2,92 | 2,69 | 2,53 | 2,42 | 2,27 | 2,09 | 1,89 | 1,62 | |
| 4,12 | 3,26 | 2,87 | 2,64 | 2,48 | 2,37 | 2,22 | 2,04 | 1,83 | 1,57 | |
| 4,08 | 3,23 | 2,84 | 2,61 | 2,45 | 2,34 | 2,18 | 2,00 | 1,79 | 1,51 | |
| 4,06 | 3,21 | 2,81 | 2,58 | 2,42 | 2,31 | 2,15 | 1,97 | 1,76 | 1,48 | |
| 4,03 | 3,18 | 2,79 | 2,56 | 2,40 | 2,29 | 2,13 | 1,95 | 1,74 | 1,44 | |
| 4,00 | 3,15 | 2,76 | 2,52 | 2,37 | 2,25 | 2,10 | 1,92 | 1,70 | 1,39 | |
| 3,98 | 3,13 | 2,74 | 2,50 | 2,35 | 2,23 | 2,07 | 1,89 | 2,67 | 1,35 | |
| 3,96 | 3,11 | 2,72 | 2,49 | 2,33 | 2,21 | 2,06 | 1,88 | 1,65 | 1,31 | |
| 3,95 | 3,10 | 2,71 | 2,47 | 2,32 | 2,20 | 2,04 | 1,86 | 1,64 | 1,28 | |
| 3,94 | 3,09 | 2,70 | 2,46 | 2,30 | 2,19 | 2,03 | 1,85 | 1,63 | 1,26 | |
| 3,89 | 3,04 | 2,65 | 2,42 | 2,26 | 2,14 | 1,98 | 1,80 | 1,57 | 1,14 | |
| 3,87 | 3,03 | 2,64 | 2,41 | 2,25 | 2,13 | 1,97 | 1,79 | 1,55 | 1,10 | |
| 3,86 | 3,02 | 2,63 | 2,40 | 2,24 | 2,12 | 1,96 | 1,78 | 1,54 | 1,07 | |
| 3,86 | 3,01 | 2,62 | 2,39 | 2,23 | 2,11 | 1,96 | 1,77 | 1,54 | 1,06 | |
| 3,85 | 3,00 | 2,61 | 2,38 | 2,22 | 2,10 | 1,95 | 1,76 | 1,53 | 1,03 |