Спосіб дзеркального відображення
Метод заснований на розв'язанні Мітчелла для розподілених горизонтальних напружень у пружній напівплощині від місцевого смугового навантаження на поверхні [3]. Можливі два варіанти зовнішнього навантаження: місцеве навантаження прилягає до стінки (a=0) (рис. 1) абомісцеве навантаження знаходиться на деякій відстані (a 0) від стінки (рис. 2).
Місцеве навантаження прилягає до стінки (рис. 1)
Рисунок 1 – Схема завантаження та розподілу горизонтального тиску σxq
Горизонтальний тиск σxq на глибині z складає:
. (1.1)
Методика розрахунку:
1 Виконується «дзеркальне» відображення навантаження (показано пунктиром).
2 Стінка розбивається по глибині z.
3 Знаходиться значення кута β для кожної точки по глибині z за формулою:
|
4 Знаходяться напруження в кожній точці по глибині стінки z за формулою (1.1).
Допоміжні величини для розрахунку наведені у додатку А.
Місцеве навантаження на деякій відстані (a 0) від стінки (рис. 2)
Рисунок 2 – Схема завантаження та розподілу горизонтального тиску σxq
Горизонтальний тиск σxq на глибині z складає:
. (1.2)
Методика розрахунку:
1. Виконується «дзеркальне» відображення навантаження (показано пунктиром).
2. Стінка розбивається по глибині z.
3. Знаходиться значення кутів β1 і β2 за формулами:
, рад,
, рад.
4. Знаходяться напруги в кожній точці по глибині z стінки за формулою (1.2).
|
Метод пружного шару кінцевої ширини
Цей метод заснований на основі розв'язання проф. І.Я. Лучковського з використанням в якості основи моделі лінійно-деформованого шару скінченної ширини [4].
На рис. 3 наведена модель шару симетрично відносно осі z c 11 варіантами розташування місцевих навантажень на поверхні для використання табличного методу.
Рисунок 3 – Варіанти розташування навантажень щодо стінки
Методика розрахунку:
1 Місцеве навантаження симетрично розташовується відносно осі симетрії z.
2 Стінка розбивається по глибині z.
3 Знаходиться співвідношення z / h.
4 Для кожної точки по висоті підпірної стінки визначаються значення відносних горизонтальних тисків за формулою (1.3) або з табл. Б.1 – Б.2 додатка Б.
(1.3)
|
де m – коефіцієнт Пуассона ґрунту;
q – рівномірно розподілене навантаження, кН/м2;
, , – відносні величин;
l = 2h - ширина шару відносно осі z, м;
h – товщина лінійно-деформованого шару (довжина споруди), м;
b – ширина площадки навантаження, м;
a – відстань від осі z до розподіленого навантаження, м.
5 Знаходяться напруження для кожної точки по висоті підпірної стінки за формулою
.