Основы методики расчета металлических конструкций по предельным состояниям

Цель расчета строительных конструкций — обеспечить заданные условия эксплуатации и необходимую прочность при минимальном рас­ходе материалов и минимальной затрате труда на изготовление и монтаж.

Строительные конструкции рассчитывают на силовые и другие воз­действия, определяющие их напряженное состояние и деформации, по предельным состояниям.

Метод расчета по предельным состояниям впервые был разработан в Советском Союзе в 50-е годы. Целью метода является не допускать с определенной обеспеченностью наступления предельных состояний при эксплуатации в течение всего заданного срока службы конструк­ции здания или сооружения.

Предельные состояния – это такие состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять заданным эксплуата­ционным требованиям или требованиям при производстве работ.

В расчетах конструкций на действие статических и динамических нагрузок и воздействий, которым они могут подвергаться в течение строительства и заданного срока службы, учитываются следующие пре­дельные состояния:

первой группы— по потере несущей способности и (или) полной непригодности к эксплуатации конструкций;

второй группы — по затруднению нормальной эксплуатации соору­жений.

К предельным состояниям первой группы относятся:

· общая потеря устойчивости формы;

· потеря устойчивости положения; разрушение лю­бого характера;

· переход конструкции в изменяемую систему;

· качест­венное изменение конфигурации;

· состояния, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации в результате текучести ма­териала, сдвигов в соединениях, ползучести, недопустимых остаточных или полных перемещений или чрезмерного раскрытия трещин.

Первая группа по характеру предельных состояний разделяется на две подгруппы: по потере несущей способности (первые пять состоя­ний) и по непригодности к эксплуатации (шестое состояние) вследствие развития недопустимых по величине остаточных перемещений (де­формаций).

К предельным состояниям второйгруппы относятся состояния, за­трудняющие нормальную эксплуатацию (нормальной считается эксплуатация, осуществляемая без ограничений и без внеочередного ремонта) или снижающие долговеч­ность вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота, колебаний, трещин и т. п.).

Предельные состояния первой группы проверяются расчетом на максимальные (расчетные) нагрузки и воздействия, возможные при нарушении нормальной эксплуатации, предельные состояния второй группы — на эксплуатационные (нормативные) нагрузки и воздейст­вия, отвечающие нормальной эксплуатации конструкций.

Надежность и гарантия от возникновения предельных состояний конструкции обеспечиваются надлежащим учетом возможных наиболее неблагоприятных характеристик материалов; перегрузок и наиболее невыгодного (но реально возможного) сочетания нагрузок и воздейст­вий; условий и особенностей действительной работы конструкций и ос­нований; надлежащим выбором расчетных схем и предпосылок расче­та, учетом в необходимых случаях пластических и реологических свойств материалов.

Это условие для первой группы предельных состояний по несущей способности может быть записано в общем виде

N < S, (1)

где N — усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкции;

S - предельное усилие, которое может воспринять рассчи­тываемый элемент.

Поскольку расчетом должна быть обоснована возможность нор­мальной эксплуатации конструкции в течение всего заданного срока ее службы, значение N неравенства (1) должно представлять собой наибольшее возможное за это время усилие (воздействие). Усилие N определяется от расчетных нагрузок F_i,представляющих собой воз­можные наибольшие или наиболее часто повто­ряющиеся нагрузки. Эти нагрузки определяют умножением нормативных нагрузок F_iⁿ, отвечающих условиям нормальной эксплуатации, на коэффи­циенты надежности по нагрузке γ_f, учитывающие возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную сторону (большую или меньшую), и на коэффициент надежности по назначению γ_n, учитывающий степень ответственности, зданий и сооружений.

При одновременном действии двух или нескольких временных на­грузок расчет конструкций по первой и второй группам предельных состояний выполняется с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок или усилий.

Вероятность совместного действия нескольких нагрузок учитывают умножением нагрузок или вызываемых ими усилий на коэффициент сочетаний ψ.

Несущая способность – предельное усилие S, которое может воспринять рассчитываемый элемент определяется умножением геометрической характеристики сечения А (площади) на расчетное сопротивление R_y и коэффициент условий работы γ_с.

Расчетное сопротивление R_y получают делением нормативного сопротивления по пределу текучести R_yⁿ или временному сопротивлению разрыву R_uⁿ на коэффициент надежности по материалам γ_m, учитывающий выборочный характер контроля и возможность попадания в конструкцию металла с пониженными характеристиками.

Итак, для первой группы предельных состояний по прочности формула (1) может быть записана:

, (2)

или

, (3)

где γ_b = 1,3 – коэффициент надежности для элементов конструкций, рассчитываемых по временному сопротивлению.

Для второй группы предельных состояний предельное условие может быть записано в виде:

, (4)

где f – перемещение конструкции (функция нагрузок);

[f] – предельное перемещение, допустимое по условиям эксплуатации.

Нагрузки и воздействия

При расчете конструкций нагрузки и воздействия принимаются по СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».

А. Классификация и характеристика нагрузок и воздействий.По времени действия нагрузки и воздействия относятся к постоянным (когда направление, место и время их приложения можно считать не­изменными), временным длительным и кратковременным (нагрузки, которые в отдельные периоды строительства и эксплуатации могут от­сутствовать) и особым.

К постояннымнагрузкам и воздействиям относятся: вес постоянных частей зданий и сооружений, вес и давление грунтов, воздействие пред­варительного напряжения.

К временным длительным нагрузкам и воздействиям относятся: вес стационарного оборудования; вес жидкостей и сыпучих материалов в емкостях; давление газов и жидкостей в резервуарах, газгольдерах и трубопроводах; нагрузка на перекрытия складов, библиотек, архивов и подобных помещений, длительные температурные технологические воздействия и т. п.

К кратковременнымнагрузкам и воздействиям относятся: атмо­сферные - снеговые, ветровые, гололедные нагрузки и температурные климатические воздействия; нагрузки от подъемно-транспортного обо­рудования; нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий от массы людей, мебели и подобного легкого и воздействия, возникающие при перевозке строительных оборудования; ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования; нагрузки конструкций, монтаже и перестановке оборудования и т. п.

К особымнагрузкам и воздействиям относятся: сейсмические и взрывные воздействия; нагрузки и воздействия, вызываемые неисправ­ностью или поломкой оборудования и резкими нарушениями техноло­гического процесса; воздействия просадок основания, обусловленных коренным изменением структуры грунтов (деформаций просадочных грунтов при замачивании или вечномерзлых грунтов при оттаивании, просадка грунтов в районах горных выработок и карстовых районах).

Б. Нормативные нагрузки. Характеристиками нагрузок являются их нормативные значения, принимаемые на основе статистических дан­ных или по номинальному значению.

Постоянные нагрузки и воздействия. Нормативные значения нагру­зок от массы конструкций определяются по данным стандартов и заво­дов-изготовителей или по размерам, устанавливаемым в процессе про­ектирования на основе опыта предыдущих проектировок и справочных материалов. Нагрузка от грунтов устанавливается в зависимости от вида грунта и его плотности. Нормативные воздействия предваритель­ного напряжения конструкций устанавливают в процессе проектирова­ния.

Временные длительные нагрузки и воздействия на перекрытия складских помещений, архивов, библиотек и т. п. принимают по СНиП; вес оборудования - по стандартам, каталогам или по проектному за­данию; данные по газам, длительные температурные и другие воздей­ствия на конструкции устанавливают в зависимости от работы обору­дования и указывают в проектных заданиях.

Кратковременные нагрузки и воздействия на перекрытия жилых и общественных зданий от массы людей, мебели и т. п., а также на пере­крытия производственных площадок устанавливают в соответствии с действующими инструктивно-нормативными документами. Нагрузки от серийного подъемно-транспортного оборудования принимают по соот­ветствующим стандартам, а для индивидуального - по данным завод­ских паспортов. Нагрузки и воздействия от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и испытательном режимах, устанав­ливают на основе опыта эксплуатации этого оборудования и приводят в проектных заданиях.

При расчете балок перекрытий, собирающих нагрузку с большой грузовой площади, а также для колонн высотных зданий нагрузку разрешается понижать в соответствии с нормативными документами.

Снеговая нагрузка.

Полное нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определяют по формуле

,

где s_о- нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли.;

μ - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

Значения коэффициента μзависят от очертания покрытия и приведены в нормах на проектирование.

Ветровая нагрузка устанавливается на основании данных гидрометеорологических станций о скорости ветра на высоте 10 м от поверхности земли.

Полная ветровая нагрузка w_z на высоте z над поверхностью земли определяют по фор­муле:

, (3.8)

где w₀ - нормативное значение ветровой нагрузки на высоте 10 м, зависящее от ветрового района;

k - коэф­фициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте и тип местности;

с – аэродинамический коэффициент.

Рис. Значения аэродинамических ко­эффициентов

для зданий сложной конфи­гурации

Сочетания нагрузок

Нагрузки действуют на конструкции не раздельно, а в сочетании друг с другом. Различают следующие сочетания нагрузок:

основные, состоящие из постоянных и временных длительных и кратковременных нагрузок и воздействий;

особые, состоящие из постоянных, временных длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок и воздействий.