Задача № 6. Проверить условие устойчивости монолитного слоя к усталостным деформациям.

Исходные данные:

1.Нормативное значение прочности на изгиб 2.9 МПа

2.Суммарная интенсивность движения расчетных автомобилей 200 000.

3.Коэффициенты: t= 1.32, Км = 1.0, К_Т = 0.9, m= 4.5, α = 6.1.

4.Коэффициент запаса прочности – 1.15.

5.Значения модулей упругости и конструкцию дорожной одежды принять по рис. 4.8

Рис. 4.8 - Конструкция дорожной одежды

Решение:

Для решения задачи преподаватель выдает номограммы (рис.1.7.8, 1.12.1,1.12.2).

Условие устойчивости монолитного слоя усталостным деформациям имеет вид (1.12.2):

k_пр^тр R_доп/σ_r,

где k_пр^тр – требуемый коэффициент прочности с учетом заданного коэффициента надежности;

R_доп – предельно допустимое напряжение изгиба материала слоя с учетом усталости, определяемое расчетом, МПа;

σ_r – наибольшее напряжение растяжения, определяемое расчетом, МПа.

Значение допустимого напряжения определим по условию (1.12.3):

R_доп = R_u·(1 – 0,1·t)·k_M·k_кн·k_T,

где R_u – прочность асфальтобетона на растяжение при изгибе с учетом повторности действия напряжений.

t - коэффициент нормированного отклонения;

k_M – коэффициент учета снижения прочности во времени от действия природно-климатических факторов;

k_T – коэффициент учета снижения прочности материала в конструкции в результате температурных воздействий;

К_кн – коэффициент учета кратковременности и повторности нагружения на дорогу, определяемый по формуле (1.12.4):

К_кн = α·∑N_р ,

где α – коэффициент, учитывающий повторность нагружения в нерасчетный период года;

m – показатель усталости материала;

∑N_р – суммарное расчетное число приложения приведенной расчетной нагрузки к расчетной точке на поверхности дорожной конструкции за расчетный срок службы, осей.

В нашем случае:

К_кн = 6.1*200000^-1/4.5 =0.42

Тогда:

R_доп = 2.9 (1-0.1*1.32)1.0*0.42*0.9 = 0.95 МПа

Полное растягивающее напряжение σ_r (МПа) определяют по формуле 1.12.6:

σ_r = ·р·К_б,

где- растягивающее напряжение в рассматриваемом слое, МПа;

К_б - коэффициент, учитывающий особенности напряженного состояния покрытия под колесом автомобиля со спаренными баллонами (К_б = 0,85) и однобаллонными колесами (К_б = 1,0). Принимаем К_б = 0.85.

-определим по номограмме 1.12.1.

Расчетную схему представим в виде (рис.4.9):

Рис.4.9 - Расчетная схема

Определяем значение Е_э^I

Определяем E_э^I.

К₂=h₁/D= 40/39=1.03,

К₁=E_о /Е₁=50/100=0,5

По номограмме (рис.1.7.8) найдем отношение E_э^I/ Е₁ (К3), которое составит К₃=0,77

E_э^I= Е₁* К₃=100*0,77=77 МПа

Определяем эквивалентный модуль на поверхности верхнего слоя основанияE_э^II

K₂= h₂/D= 30/39=0.77,

K₁=E_э^I/Е₂=77/400=0,19

По номограмме (рис.1.7.8) найдем отношение E_э^I1/ Е₂ (К3), которое составит К₃=0,43

E_э^II= Е₂* К₃=400*0,43=172 МПа

Определяем отношение Е3/ E_э ^II =2000/172 =11.6

Н/Д =10/39 =0.26

По номограмме 1.12.1 найдем =1.78 МПа

Тогда σ_r = 1.78*0.85*0.6 = 0.91МПа

Проверяем условие 1.12.6

1.15 0.95/0.91 = 1.04

Условие не выполняется. При невыполнении условия необходимо повысить эквивалентный модуль упругости подстилающего основания (E_э ^II) за счет увеличения толщины наиболее дешевых слоев, либо понизить σ_r за счет увеличения толщины слоев асфальтобетона. Решение принимается на основе технико-экономического сравнения.