Модель деградации объекта. Риск аварии и конструкционный износ

Для большинства потенциальных пользователей приведенного на рис. 3 закона деградации строительного объекта показатель «информационная энтропия» может показаться малопонятным, сложным для вычисления и практического применения. Вместе с тем существует физический аналог этого термина – конструкционный износ объекта, который, как и энтропия, характеризует степень деградации несущего каркаса. «Энтропия» и износ несущего каркаса объекта – тесно коррелированные величины. Поэтому целесообразно закон деградации строительного объекта отыскивать в виде графика (диаграммы), показывающей взаимосвязь конструкционного износа системы «основание – несущий» каркас объекта и величины ее фактического среднего риска аварии.

Попытки построения кумулятивных (необратимых в течение жизни) моделей оценки конструкционного износа несущего каркаса объекта неизбежно приводят к сложным зависимостям с большим числом параметров. Использовать их весьма сложно, поскольку кумулятивные повреждения связаны с поведением материалов на атомном или молекулярном уровне. В такой ситуации следует обратиться к феноменологическим вероятностным моделям, основанным на логико-вероятностном подходе. К требованиям, предъявляемым к построению математической модели, относятся простота с сохранением достаточной достоверности, а также удобство численной реализации. Ниже приводятся две гипотезы, позволяющие удовлетворить вышеназванным требованиям.

Первая из них: – предполагается, что формой математической модели роста конструкционного износа объекта в процессе его эксплуатации является экспонента, а ее представительным параметром служит величина среднего риска аварии объекта. Вторая гипотеза: – в момент перехода объекта в ветхо-аварийное состояние ресурс его несущего каркаса по конструкционному износу составляет 5%. Обоснованием первой гипотезы может служить форма кривой роста энтропии в зависимости от величины среднего риска аварии, показанная на рис. 3. Вторая гипотеза подтверждается исследованиями ресурса конструкций в теории надежности [9].

Принятым гипотезам и условию нулевого конструкционного износа на момент начала строительства (возведения) объекта, когда его риск аварии еще теоретический (R=1),отвечает следующая математическая модель: –

Ј(R) = 1 – ехр [ – k (R – 1)]. Коэффициент k определяется подстановкой порогового значения риска аварии, соответствующего переходу здания в ветхо-аварийное состояние и величины износа, равной 95%. Найденный таким образом коэффициент составил величину 0,0365и закрепилокончательный вид математической модели оценки конструкционного износа строительного объекта.

Для построения модели деградации несущего каркаса объекта в процессе его эксплуатации достаточно при наличии пороговых инвариантов риска аварии по уравнению Ј(R) = 1 – ехр [ –0,0365 (R – 1)] изобразить кривую, связывающую конструкционный износ каркаса с величиной среднего значения риска аварии; нанести на нее точки, соответствующие инвариантам риска аварии, и соединить их отрезками прямых линий. В окончательном виде полученная таким образом модель деградации в форме диаграммы «конструкционный износ – риск аварии» показана на рис. ДМ 6 (см. прил.1).

В такой форме модель деградации объекта утверждает:

– с момента окончания строительства объекта до достижения его риском аварии первого пороговое значение риска аварии (R=15) трещины в конструкциях несущего каркаса отсутствуют вообще. В этот период объект способен сопротивляться не только проектным воздействиям, но за счет проектного запаса прочности и большинству неучтенных в проекте нагрузкам, возникающим в тех или иных чрезвычайных ситуациях. Это так называемые непроектные воздействия на объект. Техническое состояние объекта на этом промежутке времени следует трактовать как безопасное, а сам объект отнести к категории новых зданий (сооружений).

– время эксплуатации объекта с момента окончания его строительства до достижения риском аварии значения R=32 (стыковая точка В на рис. ДМ 6) определяет безопасный ресурс объекта. Техническое состояние объекта на этом промежутке времени также можно трактовать как безопасное, а величину риска аварии, равную 32, следует принять за критический риск аварии, после достижения которого способность объекта сопротивляться непроектным воздействиям практически исчерпывается. Пока фактический средний риск аварии меньше критической величины, конструкционную безопасность объекта следует считать обеспеченной. При превышении критического риска исследуемый объект следует отнести к категории «подержанных» зданий (сооружений).

– при достижении критического риска аварии нужны восстановительные мероприятия. Если капитальный ремонт объекта произведен не будет, то риск его аварии продолжает расти и к моменту достижения порогового значения риска аварии, равного 83, способность объекта сопротивляться нагрузкам теоретически вообще исчерпывается, а дата наступления его аварии становится открытой.

– модель деградации дает возможность определить вид физического состояния исследуемого строительного объекта. Для этого достаточно указать участок диаграммы, на который укладывается найденное фактическое значение среднего риска аварии. Вид технического состояния объекта позволяет принять правильное управленческое решение относительно необходимости тех или иных мер по обеспечению конструкционной безопасности исследуемого здания. В табл. 3 эти меры систематизированы. Тпбл.3 позволяет по величине риска аварии оценить конструкционный износ и физическое состояние объекта в фиксированный момент времени его эксплуатации.

Таблица 3

Конструкционный износ – вид состояния объекта

Риск аварии	Износ несущего каркаса, %	Состояние объекта	Меры по снижению риска аварии объекта
до 15	0 – 40	Безопасное	Не требуются
до 32	41– 68	Предаварийное	Текущий ремонт
до 83	69 – 95	Аварийное	Капитальный ремонт
после 83	96 –100	Ветхо-аварийное	Вывод из эксплуатации

– модель деградации служит своеобразной нормативной базой для оценки конструкционной безопасности находящихся в эксплуатации зданий и сооружений. Из нее следует, что для вновь возводимых зданий и сооружений максимально допустимым значением риска аварии является величина, равная 2. Этот факт уже доказан в разделе 2.3. Ниже, в разделе 2.6 будет доказано, что, если риск аварии в начале эксплуатации здания (сооружения) не превышает максимально допустимого значения, то достигается наибольшая величина безопасного ресурса объекта. Величина критического риска аварии, равная 32, тоже является пороговым значением. При ее достижении заканчивается безопасный срок службы строительного объекта, и он начинает переход в аварийное состояние. По этой причине значение критического риска аварии 32 можно использовать в качестве критерия для определения безопасного остаточного ресурса эксплуатируемого объекта.