Расчёт второстепенной балки

Армирование отдельными стержнями.

Требуется рассчитать на прочность второстепенную балку монолитного железобетонного междуэтажного ребристого перекрытия при разбивке балочной клетки.

2.1 Дополнительные исходные данные:

Коэффициент снижения временной нагрузки для второстепенной балки к₃=0,85 (по заданию).

Продольная рабочая арматура класса А500 с рабочей арматурой также класса А500. Класс поперечной арматуры подбирается из условия экономичности (по расходу материала).

Расчетное сопротивление тяжелого бетона класса В25 с учетом коэффициента условий работы γ_b1=1,0 равно R_b=14,5 МПа, R_bt=1,05 МПа.

Предварительно принятые размеры сечения второстепенной балки: b_В =220 мм; h_В=500мм; шаг балок в осях S = 2,0 м; толщина плиты h_п = 70 мм.

По рекомендациям п. 2.2 настоящих указаний назначаем размеры сечения главной балки:

высоту – h_r = 1/9l = 1/9∙6000=667 мм,

принимаем h_r =700 мм > h_В+150 мм =500+150=650 мм;

ширину – b_Г =(0,4-0,5) h_r =(0,4-0,5)∙700=280-350 мм,

принимаем b_Г =300 мм.

2.2Расчетные пролеты второстепенной балки

l₁=l_к-b_Г=5,85-0,3=5,55 м.

2.3Расчетные нагрузки

а) Постоянная (при γ_f=1,1 и γ_n=1,0).

Расчетную нагрузку g₀ от собственного веса плиты и веса пола и перегородок принимаем по подсчетам, выполненным в Примере 1.1:

g₀=4,68 кН/м².

Расчетная погонная нагрузка от собственного веса ребра балки, расположенного ниже плиты:

g_p=γ_f(h_В-h_П)∙b_В·ρ=1,1∙(0,50-0,07)∙0,22∙25=2,48 кН/м.

Расчетная постоянная нагрузка с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γ_n=1,0 равна:

g_p=γ_n∙(g₀∙S+g_P)=1,0∙(4,68∙2,0+2,48)=11,84 кН/м

б) Временная расчётная погонная нагрузка (при γ_f=1,2; к₃=0,85 и γ_n=1,0) составит:

р=γ_n∙к₃∙ γ_f р_n∙S=1,0∙0,85∙1.2∙13,5∙2,0=27,54 кН/м.

в) Полная расчетная погонная нагрузка на балку:

q=g+р=11,84+27,54=39,38кНм.

2.4Расчетные изгибающие моменты

В крайнем пролете:

кН∙м;

На второй с края опоре В:

кН∙м;

В средних пролетах:

а) положительный момент

кН∙м;

б) отрицательный момент между точками 6 и 7

Значения коэффициента β при p/g = 2,5 по табл. 1:

для точки 6: β₆= –0,033;

для точки 7: β₇= –0,009.

Для определения момента М_6-7:

М_6-7=β∙q∙l₁²=-0,021∙39,38∙5,55²= -25,47 кН∙м.

На средних опорах С: М_c=-М₂=-75,81 кН/м.

1. Расчетные поперечные силы по граням опор (рис. 4,в)

На крайней опоре А:

Q_A

На второй с края опоре В слева:

Q^Л_В .

На опоре В справа и на всех средних опорах С:

Q^П_В=Q_C=0,5q∙l₁=0,5∙39,38∙5,55=109,28кН.

2. Расчет балки на прочность по нормальным сечениям

Высоту сечения балки определяем по М_В=-86,64кН∙м, принимая ширину ребра ее b=210 мм и задаваясь значением x=0,35.

Значение а принимаем равным 40 мм .

Тогда h=h₀+a=306,69+40=346,69мм.

Принимаем h=350 мм. Отношение h/b=350/220=1,6 лежит в допустимых пределах (1.5…2,5), а высота не соответствует предварительно принятой, поэтому пересчета нагрузок требуется.

Перерасчет.

назначаем размеры сечения главной балки:

высоту – h_r = 1/9l = 1/9∙6000=667 мм,

принимаем h_r =700 мм > h_В+150 мм =350+150=500 мм;

ширину – b_Г =(0,4-0,5) h_r =(0,4-0,5)∙700 =280-350 мм,

принимаем b_Г =300 мм.

3. Расчетные пролеты второстепенной балки

l₁=l_к-b_Г=5,85-0,3=5,55 м.

4. Расчетные нагрузки

а) Постоянная (при γ_f=1,1 и γ_n=1,0).

Расчетную нагрузку g₀ от собственного веса плиты и веса пола и перегородок принимаем по подсчетам, выполненным в Примере 1.1:

g₀=4,68 кН/м².

Расчетная погонная нагрузка от собственного веса ребра балки, расположенного ниже плиты:

g_p=γ_f(h_В-h_П)∙b_В·ρ=1,1∙(0,350-0,07)∙0,22∙25=1,69кН/м.

Расчетная постоянная нагрузка с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γ_n=1,0 равна:

g_p=γ_n∙(g₀∙S+g_P)=1,0∙(4,68∙2,0+1,69)=11,05 кН/м

б) Временная расчётная погонная нагрузка (при γ_f=1,2; к₃=0,85 и γ_n=1,0) составит:

р=γ_n∙к₃∙ γ_f р_n∙S=1,0∙0,85∙1.2∙13,5∙2,0=27,54 кН/м.

в) Полная расчетная погонная нагрузка на балку:

q=g+р=11,05+27,54=38,59кНм.