Погрешности спутниковых измерений

Влияние атмосферы. К числу основных источников погрешностей спутниковых измерений относится неточное знание скорости радиосигнала на пути от спутника к приемнику. Наибольшее влияние на эту скорость оказывает состояние ионосферы – верхних слоев атмосферы, где газ содержит большое число свободных электронов и положительных ионов. Ионизация происходит в основном за счет энергии Солнца. Ионосфера окружает Землю в виде ионизированных слоев, расположенных на высотах от 60–90 до 500–1000 км.

В ионизированной среде показатель преломления для радиодиапазонов, используемых в системах GPS и ГЛОНАСС, зависит от частоты. При этом скорость распространения колебаний одной частоты (фазовая скорость) отличается от скорости распространения результирующей энергии колебаний нескольких близких частот (групповая скорость). Поэтому результаты фазовых и кодовых измерений искажаются различно.

Погрешности псевдорасстояний, вызванные влиянием ионосферы, характеризуются формулами:

где d_ion(ф) – погрешность результата фазовых измерений;

d_ion(к) – погрешность результата кодовых измерений;

N_S - количество электронов в вертикальном столбе ионосферы сечением 1 м²;

n - угол наклона траектории сигнала.

Видим, что ошибки, вызванные ионосферной рефракцией, в фазовых и кодовых измерениях равны по величине, но противоположны по знаку. Измеренные кодовые псевдорасстояния оказываются длиннее, а фазовые – короче геометрических дальностей.

Величина ионосферных ошибок измеренных псевдорасстояний зависит от многих причин (солнечной активности, времени суток, места, направления трассы сигнала) и может иметь значения от 0,15 м до 50 м.

Ионосферные ошибки кодовых измерений уменьшают комбинированием результатов измерений на двух частотах, а в одночастотных приемниках - введением поправок.

Ионосферные ошибки фазовых измерений ослабляют, применяя метод относительных определений, изложенный в конце п. 10.2. Результаты одновременных фазовых измерений в двух пунктах сигнала одного и того же спутника содержат практически одинаковые погрешности, вызванные влиянием ионосферы. Поэтому разность результатов таких измерений от них практически свободна.

На распространение сигнала влияет также тропосферная рефракция, под которой понимают задержку радиосигналов в нейтральных слоях атмосферы - стратосфере и тропосфере, где показатель преломления радиоволн с частотами до 15 ГГц от частоты радиосигнала не зависит и потому одинаков для обеих несущих частот L1, L2 и кодовых сигналов. Погрешности кодовых и фазовых измерений, вызванные тропосферной рефракцией, характеризуются формулой

где H_P – высота приемника;

H_T – высота нейтральной атмосферы;

N_т(h) – высотный профиль приведенного показателя преломления N_т (индекса рефракции).

Для расчета тропосферных ошибок пользуются различными аппроксимациями высотного профиля показателя преломления, к числу которых относится, в частности, экспоненциальная модель:

где N_P – значение индекса преломления на высоте приемника H_P;

N_t – значение индекса преломления на высоте H_t – на границе тропо- и стратосферы.

При этом H_t = 9000 м; N_t = 105; ;

м^–1.

Значение индекса преломления у земной поверхности зависит от метеорологических факторов и может быть вычислено по формуле

,

где P – атмосферное давление, мбар;

Т – температура, К;

e – парциальное давление водяного пара, мбар.

Многопутность. В ряде случаев спутниковым приемником, кроме полезного прямого сигнала, могут быть приняты сигналы, отраженные земной поверхностью или близлежащими объектами (например, зданиями), а также сигналы, обогнувшие вследствие дифракции мелкие предметы. Многопутность приводит к искажению дальностей (рис. 10.3).

Рис. 10.3 Многопутность сигнала:

1 – прямой луч; 2 – луч, отраженный от земли;

3 – луч, отраженный от стены

Определим разность хода DR между отраженным от земной поверхности 2 и прямым 1 лучами. В точках А и В расстояние до ИСЗ одинаковы. Тогда

DR = AC – BC = AC (1 – cos2a) = 2 AC sin²a = 2 h sina, (10.3)

где h – высота установки антенны (обычно 1–2,5 м);

a – угол наклона радиолуча.

Анализ формулы (10.3) показывает, что установка антенны возможно ближе к земле позволяет уменьшить влияние сигналов, отраженных от земной поверхности. В предельном случае при h = 0 будем иметь DR = 0.

Меры по исключению влияния многопутности:

установка антенны в местах, где отсутствуют отражающие поверхности;

использование антенн, на которых установлены экраны, отсекающие отраженные от земной поверхности лучи.

11 Наземные СЪеМКи МЕСТНОСТИ

11.1 Общие сведения о съемке местности

Топографической съемкой называется комплекс работ по созданию плана местности. План может быть составлен в графическом виде или с применением современных технологий – в цифровом виде как цифровая модель местности (ЦММ).

различают съемки:

§ наземные, когда работы по сбору информации о местности выполняют на земной поверхности;

§ аэрокосмические, когда сбор информации выполняется с помощью приборов, находящихся на летательных аппаратах (самолетах, вертолетах, искусственных спутниках Земли и др.).

В зависимости от применяемых приборов среди наземных видов съемки различают: теодолитную, мензульную, тахеометрическую, стереофотограмметрическую (фототеодолитную) и сканерную. При этом фототеодолитные и сканерные съемки используют аппаратуру и методы, аналогичные применяемым в аэрокосмических съемках.

В ряде случаев выполняется съемка только контуров местных предметов (без отображения рельефа). Такую съемку называют горизонтальной, или контурной. Съемку только рельефа называют вертикальной.

При картографировании больших территорий основными являются аэрофототопографическая и космическая съемки. При выполнении работ под строительство различных объектов обычно применяют наземные виды съемки: тахеометрическую и теодолитную и реже – мензульную. Вид съемки выбирают с учетом экономических затрат на ее выполнение, площади снимаемого участка, наличия геодезических приборов, подготовленности исполнителей и др.

Наземная съемка местности включает создание съемочной сети, съемку подробностей, обработку результатов измерений с составлением плана местности.

Съемочная сеть – это совокупность закрепляемых на местности точек, положение которых в плане и по высоте определяют в принятой для съемки системе координат и высот.

Плановую съемочную сеть чаще всего создают в виде системы замкнутых и разомкнутых теодолитных ходов. В таких ходах длиной до 1,2 км относительные невязки не должны превышать 1:2000, а угловые невязки – , где n – число углов в ходе. Съемочная сеть должна опираться не менее чем на два исходных пункта высшего класса.

Высоты пунктов съемочной сети определяют, как правило, методом геометрического нивелирования. Сеть должна быть привязана не менее чем к двум реперам высшего класса. При этом невязки ходов (в миллиметрах) не должны превышать , где L – длина хода, км.

При съемке с сечением рельефа через 2 и 5 м, а также при съемке всхолмленной местности с сечением рельефа через 1 м высотное съемочное обоснование можно создавать методом тригонометрического нивелирования. В этом случае высотные невязки в ходах не должны превышать допуска 0,0004× , где P – длина хода и n – число линий в ходе.

Для съемки небольших участков местности съемочная сеть может быть построена в местной системе координат и высот без привязки к пунктам высшего класса.

Часть пунктов съемочной сети (2-3 пункта на съемочный планшет) закрепляют на местности знаками долговременной сохранности - бетонными пилонами, заложенными в землю на глубину до 80 см. Остальные пункты закрепляют временными знаками - металлическими трубами, деревянными столбами, кольями.

Опираясь на пункты съемочной сети, выполняют съемку подробностей - контуров и рельефа местности. При съемке подробностей определяют положение съемочных пикетов – точек, расположенных в характерных местах контуров или рельефа. Нанеся пикеты на план, рисуют контуры местных предметов и горизонтали.

11.2 Теодолитная съемка

Теодолитной съемкой называют горизонтальную съемку, выполняемую с помощью теодолита и мерных приборов (лент, рулеток) или дальномера.

Теодолитную съемку выполняют для составления крупномасштабных контурных планов внутриквартальной застройки городов, населенных пунктов в сельской местности, внутризаводских территорий, железнодорожных станций, подъездных путей промышленных предприятий.

Съемочной основой теодолитной съемки служат, как правило, теодолитные ходы(замкнутые и разомкнутые). При необходимости сгущение съемочной сети может быть выполнено путем определения координат дополнительных точек засечками - полярной, линейной, угловой, опирающимися на пункты проложенных ранее теодолитных ходов.

Съемку ситуации выполняют путем измерений, связывающих положение характерных контурных точек объектов с пунктами съемочной основы. Наиболее распространены следующие способы съемки.

Способ прямоугольных координат обычно применяют при съемке объектов с четкими контурами. Так, при съемке здания (см. рис. 11.2, а) из каждой характерной точки его контура на сторону теодолитного хода опускают перпендикуляр и измеряют расстояние по стороне хода до основания перпендикуляра (координата x) и длину перпендикуляра (координата y). Расстояния измеряют рулеткой или лентой. Для контроля выполняют обмер здания.

	а)		б)

4

1

2

3

2

Рис. 11.1 Двухзеркальный экер:

а – вид прибора: 1, 2 – окна; 3, 4 – зеркала; б – ход лучей:

2 – пункт съемочной сети; Q – направление перпендикуляра

При построении перпендикуляров длиной более 8 м пользуются экером. Экер (рис. 11.1, а) имеет два зеркала 3 и 4, расположенных под углом d = 45°. Луч, падающий на одно из зеркал, после двойного отражения выходит под прямым углом g к исходному направлению. Действительно (см. рис. 11.1 б):

g = 180° - (w + e) = 180° - [(180° - 2a) + (180° - 2b)] = 180° - 360° + + 2×(a + b) = 180° - 2×[180° - (a + b)] = 180° - 2d.

Следовательно, при d = 45° имеем g = 90°.

Экер позволяет находить на стороне теодолитного хода 1–2 (см. рис. 11.2, а) точку, в которой линия хода и направление на съемочный пикет (угол здания) взаимно перпендикулярны. В этой точке в окне экера 2 (см. рис. 11.1, а) видна веха, установленная на пункте теодолитного хода, а под ней в зеркале – изображение угла здания.

в)

г)

б)

а)

Рис. 11.2 Способы съемки ситуации:

а – прямоугольных координат; б – угловой засечки;

в – линейной засечки; г – полярных координат

Способ угловой засечки применяют при съемке удаленных или недоступных объектов. Так, для определения положения центра водонапорной башни (рис. 11.2, б) на пунктах съемочной сети 1 и 2 теодолитом измеряют горизонтальные углы b₁ и b₂. Наилучший угол g для засечки - 90°. Практически угол g должен быть в пределах от 30° до 150°.

Способ линейной засечки (рис. 11.2, в). Положение точки M определяют, измеряя расстояния до точек, положение которых известно. Способ удобен, когда расстояния не превышают длины применяемого мерного прибора.

Способ полярных координат (рис. 11.2, г). Для определения положения точки 1 измеряют горизонтальный угол b и расстояние d.

Результаты выполненных в ходе съемки измерений записывают в полевой журнал. Одновременно составляют абрис – схематический чертеж, на котором в произвольном масштабе показывают расположение пунктов съемочной сети и снимаемых объектов, характеристики снимаемых объектов и результаты измерений.

Составление плана выполняют в следующем порядке.

Вычисляют координаты пунктов съемочной основы (вершин теодолитных ходов и точек, полученных засечками).

Разбивают на планшете сетку прямоугольных координат и оцифровывают ее.

Наносят на план пункты съемочной сети.

Наносят на план съемочные пикеты и вычерчивают контуры.

Оформляют план в соответствии с руководством "Условные знаки".

Тахеометрическая съемка

Тахеометрической называют топографическую съемку местности, выполняемую с помощью тахеометров. Съемке подлежат и ситуация, и рельеф.

Тахеометром называют прибор, сочетающий теодолит – для измерения углов и дальномер – для измерения расстояний. Простейшим тахеометром является любой теодолит, снабженный нитяным дальномером.

Тахеометрическую съемку применяют при съемке в крупных масштабах небольших участков местности, особенно незастроенных или малозастроенных. Ее применяют также при съемке трасс существующих и проектируемых линейных сооружений (автомобильных и железных дорог, ЛЭП, трубопроводов и т. п.).

Съемочной основойтахеометрической съемки чаще всего служат теодолитно-высотные ходы – теодолитные ходы, в которых измеряют ещё и вертикальные углы, что позволяет методом тригонометрического нивелирования вычислить высоты пунктов хода.

Другой вид съемочной основы – теодолитно-нивелирные ходы – теодолитные ходы, в которых высоты пунктов определяют геометрическим нивелированием, ходы которого прокладывают по сторонам теодолитных ходов.

Применяют также тахеометрические ходы, в которых длины линий измеряют нитяным дальномером, а превышения - методом тригонометрического нивелирования.

Съемку ситуации и рельефа выполняют тахеометром, в основном способом полярных координат.

Для выполнения съемки тахеометр устанавливают на точке съемоч­ной сети (на рис. 11.3, точка А), центрируют и горизонтируют. Измеряют высоту прибора k над центром пункта.

Ориентируют горизонтальный круг, то есть устанавливают его в такое положение, чтобы при трубе, направленной по стороне хода AB, отсчет по горизонтальному кругу был равен 0° 00¢.

Определяют место нуля М0 вертикального круга.

Реечник устанавливает рейку на пикете 1 (рис. 11.3). Наблюдатель наводит трубу прибора на рейку, читает по рейке высоту точки наведения l и берет отсчеты: по нитяному дальномеру (расстояние s₁), по горизонтальному кругу (угол b₁), по вертикальному кругу (отсчет Л (лево) или П (право)).

Рис. 11.3 Абрис тахеометрической съемки

Помощник наблюдателя записывает результаты измерений в полевой журнал и составляет схематический чертеж снимаемого участка местности - абрис (см. рис. 11.3).

Реечник переносит рейку на следующие пикеты (2, 3, …), а наблюдатель вновь выполняет наведения и отсчеты.

Обработка результатов измерений, полученных теодолитом типа Т-30, выполняется по формулам:

- вычисление углов наклона v = Л - М0 (или v = М0 - П);

- вычисление горизонтальных расстояний d = s·cos² ν,

- вычисление превышений h = ½ s·sin(2ν) + k – l

или h = d · tgν + k – l,

- вычисление высоты съемочных пикетов Н_п = H_ст + h,

где H_ст – высота точки стояния прибора.

Составление плана местностивключает:

– вычисление координат x, y и высот Н точек хода;

– разбивку на планшете сетки прямоугольных координат;

– нанесение на план точек хода по координатам x, y;

– нанесение точек и рисовку контуров, используя записи в журнале и абрис;

– рисовку горизонталей с заданной высотой сечения рельефа с использованием вычисленных высот точек и абриса;

– оформление плана в соответствии с указаниями руководства "Условные знаки".

Современные технологии

Использование электронных тахеометров (см. ч. I, разд. 8), регистрирующих результаты измерений на магнитные носители, и программных продуктов при обработке результатов измерений позволяет автоматизировать процесс составления плана.

При съемке местности электронный тахеометр устанавливают на точке съемочной основы, вводят в память координаты и высоту точки стояния, высоту прибора и отражателя, температуру воздуха и атмосферное давление. Наведя трубу на соседнюю точку хода, устанавливают отсчет по горизонтальному кругу, равный 0° 00¢.

Реечник ставит веху с отражателем поочередно на съемочных пикетах. Тахеометром измеряют горизонтальный и вертикальный углы и расстояние до отражателя. Горизонтальный угол и вычисленные по результатам измерений горизонтальное расстояние d, превышение h и высота пикета Н_п высвечиваются на табло и регистрируются в памяти прибора. Предусмотрена возможность высвечивания и регистрации и иных данных.

Собранную информацию экспортируют в память компьютера и обрабатывают, используя такие пакеты программ, как "CREDO", "Топаз" и др. При этом получают электронную версию топографического плана. При необходимости ее можно распечатать на плоттере и получить план на бумаге.

Особенности крупномасштабной съемки железнодорожных

станций и узлов

Съемка железнодорожных станций и узлов выполняется в соответствии с ведомственными строительными нормами[1] в масштабе 1:500 или 1:1000. Станции IV–V классов снимают работники дистанции пути, станции II–III классов – геодезическая группа отделения дороги, станции I класса и внеклассные - специализированные организации.

Планы станций можно составлять в государственной системе координат, но чаще применяют местную (станционную) систему, в которой за начало координат принимают точку пересечения оси пассажирского здания (ось x) с базисным ходом, проложенным вдоль главного пути (ось y). Система высот – обычно Балтийская.

Съемочной основой при съемке станций служат точки одного или нескольких базисных теодолитных ходов и опирающихся на них съемочных теодолитных ходов. Базисные ходы прокладывают вдоль главного пути или парка путей, съемочные – в местах, удобных для геодезических измерений и съемки путевого развития и пристанционной территории.

Базисные ходы привязывают в плане к пунктам геодезической сети ближайшего города (поселка), по высоте – не менее чем к двум реперам государственной нивелирной сети.

Точки ходов закрепляют как постоянными знаками, так и временными (дюбелями, деревянными колышками). Постоянными знаками должно быть закреплено не менее трех точек базисных ходов на каждый парк и не менее двух точек на 1 км главного пути.

Измерение углов и расстояний в ходах выполняют электронными тахеометрами или теодолитами Т2 или Т5 и светодальномерами, применяя трехштативную систему. Углы и длины линий измеряют двумя приемами. Невязки в ходах не должны превышать допусков, приведенных в табл. 11.1.

Высоты точек ходов определяют, прокладывая ходы технического или тригонометрического нивелирования.

Таблица 11.1