А. Расчет каркаса в поперечном направлении здания

1. Определяем перемещения колонн от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровнях верха колонн. Момент инерции поперечного сечения колонн каркаса и железобетонной части колонны торцевого фахверка

J_к =J_ф.б = bh³/12 = 0.4*0.4³/12 = 21.3*10^-4м⁴;

то же, поперечного сечения металлической части фахверковой колонны

J_фмб = 2(0,01*0,2³/12) + (0,24*0,006³/12) = 0,133*10^-4 м⁴;

Жесткость железобетонных колонн:

по осям А и Г E_б J_к = 2,15*10¹⁰*21,3*10^-4 = 45,8*10⁶ Па*м⁴.

по осям Б и В E_б J_к = 2,6*10¹⁰*21,3*10^-4 = 55,4*10⁶ Па*м⁴.

Жесткость фахверковой колонны:

железобетонная часть E_б J_ф.б = E_б J_к = 45,8*10⁶ Па*м⁴

металлическая часть E_ст J_ф.м = 2,06*10¹¹*0,133*10^-4 = 2,7*10⁶ Па*м⁴

Перемещения колонн каркаса по осям А и Г определяются с учетом жесткости прилегающих к ним участков самонесущей стены.

Модуль деформации кладки в соответствии с СНиП II-22-81 (Каменные и армокаменные конструкции) Е=0,8 Е₀=0,8α₁*2R=1.6α₁R=1.6*1000*1.3=2080 МПа, где α₁ = упругая характеристика кладки; R – расчетное сопротивление сжатию кладки.

Перемещения на уровне верха колонн:

для колонн по осям 1-А, 1-Г, 11-А, 11-Г с учетом жесткости продольной стены длиной l = 0.5+(5.5/2) = 3.25 м

J_c = 3,25*0,38³/12 = 14,85*10^-3 м⁴;

EJ_c = 2080*10⁶*14.85*10^-3 = 30.9*10⁶ Па*м⁴;

E_б J_к + EJ_c = 45.8*10⁶ + 30.9*10⁶ = 76.7*10⁶ Па*м⁴;

E_б J_к + 0,4*EJ_c = 45.8*10⁶ + 0,4*30.9*10⁶ = 58.2*10⁶ Па*м⁴;

для колонн по осям 2-А, 2-Г, 10-Г и 10А с учетом жесткости участка продольной стены длиной l = (5,5/2) + 1,5 = 4,25 м

J_c = 4.25*0.38³/12 = 19.4*10^-3 м⁴;

EJ_c = 2080*10⁶*19.4*10^-3 = 40.4*10⁶ Па*м⁴;

E_б J_к + EJ_c = 45.8*10⁶ + 40.4*10⁶ = 86.2*10⁶ Па*м⁴;

E_б J_к + 0,4*EJ_c = 45.8*10⁶ + 0,4*40.4*10⁶ = 62*10⁶ Па*м⁴;

для колонн по осям 3-А – 9-А и 3-Г - 9-Г с учетом жесткости продольной стены длиной 3м:

J_c = 3*0.38³/12 = 13.72*10^-3 м⁴;

EJ_c = 2080*10⁶*13.72*10^-3 = 28.5*10⁶ Па*м⁴;

E_б J_к + EJ_c = 45.8*10⁶ + 28.5*10⁶ = 74.3*10⁶ Па*м⁴;

E_б J_к + 0,4*EJ_c = 45.8*10⁶ + 0,4*28.5*10⁶ = 57,2*10⁶ Па*м⁴;

для колонн по осям Б и В

для фахверковой колонны

2. Определяем жесткость каркаса здания на уровне верха колонн

3. Находим расчетные вертикальные нагрузки и с учетом их вес здания. Вес здания принимаем сосредоточенным в уровне верха колонн.

Нагрузка	Нормативная нагрузка на единицу	Коэффициент	Расчетная нагрузка на единицу	Вычисления	Расчетная нагрузка Qп, кН
Надежности по нагрузке	Сочетания нагрузок
От веса: снега, кПа кровли с утеплителем, кПа плит покрытия, кН железобетонных балок, кН связей и распорок, кН участков стен, расположенных выше уровня колонн, кПа	1,01 1,6 4,2   6,85	1,4 1,2 1,1 1,1 1,05   1,1	0,5 0,9 0,9 0,9 0,9   0,9	0,7 1,1 1,58 3,97   6,78	0,7*54*60 1,1*54*60 1,58*54*60 103*33 3,97*12   6,78*1,5*60*2
От ¼ веса: Участков стен, расположенных в пределах высоты колонны, кПа Колонн	6,85	1,1 1,1	0,9 0,9	6,78 27,7	0,25*6,78*2*[(6,6-4,2)*3*8+4,2*3*8] 0.25*27,7*56
Итого

1. Вычисляем период собственных колебаний каркаса в поперечном направлении здания

2. Определяем коэффициент динамичности для каркаса здания. Для грунтов категории II по сейсмическим свойствам (см. п. 5.12 СНиП и формулу 5.5 там же)

1<β = 1,8 / Т_i <2,5 β = 1,8 / 1,32 = 1.36 > 1,0

3. Вычисляем значения членов, входящих в формулы определения расчетной сейсмической силы S_ik (5.1) и (5.2) СНиП K₁, K₂, K_3, A и η_ik: K₁=1 коэффициент учитывающий ответственность зданий по таблице 5.2 СНиП (для производственных зданий равен 1). K₂=0,25 по табл. 5.3 СНиП РК 2.03-30-2006;

K₃=1,0 +0,06(1-5) = 0,76 принимаем K₃=1,0;p – количество этажей здания; A=0,25 по табл. 5.5 СНиП

Коэффициент К_о=1 по табл.5.6 для сейсмичности 8 баллов и грунтах II категории.

Коэффициент К_ψ = 1 по табл. 5.7 учитывающий способность здания к рассеиванию энергии колебаний.

η_ik – коэффициент формы колебаний, зависящий от формы деформации здания при его собственных колебаниях по i-й форме и от места расположения нагрузки определяется по формуле (5.8) СНиП

где X_i(x_k), X_i(x_j) – смещения здания при собственных колебаниях по i-й форме в рассматриваемой точке k и во всех точках j, где в соответствии с расчетной схемой его вес принят сосредоточенным.