Аксонометрія. Види аксонометрії. Просторові та геометричні характеристики.

Білет №1

Основні методи ортогонального проеціювання. Комплексний малюнок Монже.

Для побудови зображень предметів користуються методом проектування, тобто відкинутим його зображенням на площину.

Отже проекція – це зоб­раження предмета (відкинуте) на пло­щину за допомогою проекту­ючих променів. Спроектувати пре­д­мет – це означає зобразити його на площині.

Проекції поділяють на цент­раль­ні і паралельні.

Ідею центрального про­екту­вання видно з рис.Точка S, з якої виходять проектуючи промені, називається центром проекцій. Площина П₁, на яку проектується предмет, називається площиною проекцій. Проектований трикутник АВС називається оригіналом.

Щоб спроектувати трикутник, треба з центра проекцій S про­ектуючи промені через вершини трикутника АВС до перетину з площиною проекцій П₁.Точки перетину А₁, B₁, C₁, називають­ся центральними проекціями вершин A, B, C, а спроектований трикутник А₁В₁С₁ - центральною проекцією трикутника АВС.

Недоліком центрального проектування являється те, що ми не можемо зафіксувати дійсну величину нашого предмета – тому центральні проекції застосовують в архітектурно-будівельній справі, у малюванні тощо.

У кресленні користуються методом паралельного проекту­ван­ня. Умовна точка S знаходиться в нескінченому просторі і то­му проектуючи промені також умовно вважаються паралельни­ми і перпендикулярними до площини П₁, а отримана проекція три­кутника А₁В₁С₁ є паралельною проекцією трикутника АВС .

Білет №2

Аксонометрія. Види аксонометрії. Просторові та геометричні характеристики.

Аксонометричні проекції — наочне зображення просторових форм на площині методом паралельного проектування.

В аксонометричній проекції зображуваний об'єкт належить до умовної прямокутної (ортогональної) просторової системи координат, осі якої паралельні основним розмірам зображуваного об'єкта. Основою аксонометричного зображення предмета є аксонометричні координати його характерних точок і аксонометричний масштаб.

Аксонометричні проекції передають одним зображенням просторову форму предмета. Таке зображення створює у людини враження, близьке до того, яке виходить при розгляданні предмета в натурі.

Стандартизовані аксонометричні проекції

Прямокутна проекція (напрям проеціювання перпендикулярний до площини проекції):

· прямокутна ізометрична проекція;

· прямокутна диметрична проекція (Точка в диметрії будується як і в ізометрії, але координата Y на диметричному зображенні дорівнює половині її дійсного значення)..

Косокутна проекція (напрям проеціювання не перпендикулярно до площини проекції):

· фронтальна ізометрична проекція;

· горизонтальна ізометрична проекція;

· фронтальна диметрична проекція.

Прямокутна ізометрія Прямокутна диметрія Косокутна проекція

Косокутна диметрія.При виконанні фронтальної косокутної диметрії, елементи деталі, що лежать в площинах паралельних до фронтальної площини проекцій, проекціюються на аксонометричну площину без спотворення (рис. 6). Кола, розміщені в горизонтальній і профільній площинах прекціюються у вигляді еліпсів, і замінюються овалами, як і в прямокутній диметрії.