Расчет на продавливание плитной части фундамента при стаканном сопряжении сборной колонны

Определяю высоту плитной части фундамента из расчета на продавливание от нижнего обреза подколонника для случая монолитного его сопряжения с плитой.

Назначаю размеры подколонника:

hcf= hc+ 2* δ+ 2* δcf= 0,8+ 2* 0,075+ 2* 0,2= 1,35 м, где

δ= 0,075 – зазор между колонной и стенкой подколонника;

δcf= 0,2 – минимальная толщина стенки.

bcf= bc+ 2* δ+ 2* δcf= 0,6+ 2* 0,075+ 2* 0,2= 1,15 м.

Принимаю размеры стакана hcf= 1,5 м и bcf= 1,2 м.

Вычисляю наибольшее давление на грунт от расчетной нагрузки без учета веса фундамента и грунта на его уступах на усилия комбинаций 1, 2, 3.

Комбинация №1.

max P= N1/ Af+ M1/ W= 1232,9/ 9,9+ 300,8* 6/ (3,0* 3,32)=179,8 кН/ м2.

Комбинация №2.

max P= N2/ Af+ M2/ W= 1232,9/ 9,9+ 800,3* 6/ (3,0* 3,32)=271,5 кН/ м2.

Комбинация №3.

max P= N3/ Af+ M3/ W= 1777,3/ 9,9+ 881* 6/ (3,0* 3,32)=341,3 кН/ м2.

Для расчета принимаю максимальное краевое давление max P= 341,3 кН/ м2.

С учетом защитного слоя арматуры, равного 7 см, и рекомендаций принимаю плиту фундамента h1= 45 см; h0= 45- 7= 38 см.

Высота подколонной части:

Hcf= Hf- h1= 1,55- 0,45= 1,1 м.

При Hcf= 1,1 м> (hcf- bcf)/ 2= (1,5- 1,2)/ 2= 0,15.

Проверку крайней грани на продавливание следует производить от нижнего обреза

подколонника, для чего вычисляю:

- среднее арифметическое величины периметров верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания:

Umн= (bcf+ hcf)+ (bcf+ h0)+ (hcf+ h0)= (1,2+ 1,5)+ (1,2+ 0,38)+ (1,5+ 0,38)= 6,16 м;

- площадь многоугольника ABCDG, на которую действует продавливающая сила:

А0= 0,5 *b* (a- hcf- 2* h0)- 0,25* (b- bcf- 2* h0)2= 0,5* 3,0* (3,3- 1,5- 2* 0,38)- 0,25* (3,0- 1,2- 2* 0,38)2= 0,47 м2.

Расчетная продавливающая сила, действующая на рассматриваемую грань:

P= А0* max P= 0,47* 341,3= 160,4 кН.

Прочность сечения:

Nser= γ* Rbt* Umн* h0= 1* 673* 6,16* 0,38= 404,1 кН> P=160,4 кН,

т.е. прочность рассматриваемой грани обеспечена.

Проверяю прочность плиты на поперечную силу:

с= 0,5* (а- hcf- 2* h0)= 0,5* (3,3- 1,5- 2* 0,38)= 0,52 м,

Q= max P* с= 341,3* 0,52= 177,5 кН< φb3* Rbt* Umн* h0= 0,6* 673* 6,16* 0,38= 242,4 кН,

где φb3= 0,6 для тяжелого бетона.

Следовательно, прочность плиты на действие поперечной силы обеспечена.

Определение сечения арматуры подошвы фундамента.

Сечение арматуры, укладываемой параллельно стороне а, определяю по изгибающему моменту в сечении I – I:

МI-I= 1/ 24* (a- hcf)2* (P1+ 2* max P)* b,

Где P1= N4/ Af+ M4/ W* k= 1777,3/ 9,9+ 881* 6/ (3* 3,32)* 0,45= 252,3 кН/ м2;

K= hcf/ a= 1,5/ 3,3= 0,45;

МI-I= 1/ 24* (3,3- 1,5)2* (252,3+ 2* 341,3)* 3,0= 378,6кН м.

Аs1= МI-I/ (0,9* h0* Rs)= 378,6* 105/ (0,9* 38* 280* 100)= 39,5 см2.

Принимаю в продольном направлении 20 стержней Ø14 мм с шагом 12 см и

Аs= 40,2 см2> Аs1= 39,5.

Сечение арматуры, укладываемой параллельно стороне b, определяю по изгибающему моменту в сечении II – II:

МII-II= 1/ 8* (b- bcf)2* P2* a, где

P2= N4/ Af= 1777,6/ 9,9= 179,6 кН/ м2;

МII-II= 1/ 8* (3- 1,2)2* 179,6* 3,3= 240кН м.

АsII= МII-II/ (0,9* h0* Rs)= 240* 105/ (0,9* 38* 280* 100)= 25,06 см2.

Принимаю 20 стержней Ø14 мм с шагом 15 см и

Аs= 30,76 см2> Аs1= 25,06 см2.

Расчет подколонника.

Отношение δcf/ h1= 0,275/ 0,45= 0,61< 0,75,

Следовательно, стаканная часть фундамента рассчитывается как железобетонный элемент и армируется продольной и поперечной арматурой.

Принимаю глубину стакана колонны h= 100см, что удовлетворяет условию анкеровки арматуры колонны:

h0= 25* d+ δ= 25* 3,6+ 5= 95 см

(d – диаметр продольной арматуры колонны К1)

и условию заделки колонны h≥ hc= 80 см.

Площадь сечения продольной арматуры определяю из расчета на внецентренное сжатие коробчатого сечения на уровне дна стакана.

Усилия на уровне дна стакана (сечение IV – IV):

МIV= -572 кН м; NIV= 1401,8 кН; QIV= -63,6 кН;

G= 375,54 кН; G* е01= -206,6 кН м; е01= 0,55 м.

M= MIV+ QIV* hc+ G* е01= -572- 63,59* 1,0- 206,6= -842,2 кН м.

N= NIV+ G= 1401,81+ 375,54= 1777,35 кН.

Эксцентриситет усилия относительно центра тяжести сечения:

е0= М/ N= 842,2/ 1777,35= 0,47 м = 47см;

эксцентриситет усилия относительно центра тяжести растянутой арматуры:

е= е0+ hcf/ 2- а+ еа= 47+ 150/ 2- 3,5+5= 123,5 см,

где

еа= hcf/ 30= 150/ 30= 5 см;

а= а/= 3,5 см;

h0= 150- 3,5= 146,5 см.

Привожу коробчатое сечение к двутавровому.

Проверка условия:

γb1* Rb* b* h= 1,1* 7* 120* 30= 27720 МПа* см2= 2772 кН> N= 1777,35 кН.

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке.

ξ= N/ (γb1* Rb* b* h0)= 1777,3* 10/ (1,1* 7* 120* 146,5)= 0,131<ξ= 0,55;

ά= N* e/ (γb1* Rb* b* h02)= 1777,3* 10* 123,5/ (1,1* 7* 120* 146,52)= 0,11;

Аs/= Аs= (γb1* Rb* b* h0)/ Rs* (ά- ξ* (1- ξ/ 2)/ (1- δ)),

Где δ= а// h0= 3,5/ 146,5= 0,03;

Аs/= Аs= (1,1* 7* 120* 146,5)/ 280* (0,11- 0,131* (1- 0,131/ 2)/ (1- 0,03))<0.

По расчету арматура не требуется и назначается конструктивно. Принимаю минимальный процент армирования μmin= 0,0005 от площади поперечного сечения стакана:

А= 2* bcf* δ1+ bp* (hcf- 2* δ1)= 2* 120* 3+ 60* (150- 2* 30)= 12600 см2;

Аs/= Аs= 0,0005* 12600= 6,3 см2.

Устанавливаю с каждой стороны сечения стакана по 6Ø12 АIII с Аs/= Аs= 6,79 см2.

Поперечную арматуру определяю из расчета на изгибающий момент по наклонному сечению, проходящему через верхние ребра стакана и условную ось поворота колонны.

Эксцентриситет усилия:

е0р= е0+ еа= 47+ 5= 52,0 см;

hс/ 2= 80/ 2= 40 см;

е0р= 52,0> hс/ 6= 13,3 см

Следовательно, y= 0,7* е0р = 0,7*52,0=36,4 см.

В качестве поперечного армирования принимаю сварные сетки из арматуры класса АI с Rsw= 175 МПа. Шаг сеток 10 см по всей высоте стакана.

Площадь сечения поперечных стержней одной сетки в направлении действия изгибающего момента по формуле:

Аw= [MIV+ QIV* h- NIV* y + G* (е01- y)]/ (Rsw* Σzx),

Где Σzx= 10+ 20+ 30+ 40+ 50+60+ 70+ 80+ 90+100= 550 см;

Аw= [572* 105+ 63,59* 10- 1401810* 36,4+ 375540* (55- 36,4)]/ (175* 100* 550)= 1,36 см2.

Необходимое сечение одного стержня:

fw= Аw/ 4= 1,36/ 4= 0,34 см2.

Принимаю минимально допустимый диаметр стержня 8 мм с fw= 0,503 см2; Аw= 4* 0,503= 2,012 см2.

Проверяю прочность стакана на местное сжатие при осевом приложении силы N= 1777,35 кН.

Площадь смятия:

Аloc1= bc* hc= 50* 80= 4000 см2;

Рабочая площадь:

Аloc2= bcf* hcf= 120* 150= 18000 см2;

α= 1 для бетона марки ниже В25.

φb= (Аloc2/ Аloc1)1/3= (18000/ 4000)1/3= 1,65< 2,5.

Rb loc= α* φb* Rb= 1* 1,65* 7,5= 12,4 МПа.

N= 1777,35 кН< ψ* Rb loc* Аloc1= 1* 12,4* 100* 4000= 4960 кН.

ψ= 1 при равномерном распределении нагрузки, т.е. прочность бетона на местное сжатие обеспечена, косвенного армирования не требуется.

Расчет предварительно напряженной сегментной фермы.

Исходные данные для расчета.

В проекте принята типовая предварительно напряженная сегментная ферма марки

ПК-01-129/78 пролетом 23,94 м и весом 9,2 т. Фермы располагаются поперек здания с шагом 12 м.

Ферма изготавливается из бетона класса В40, имеющего:

Rbt ser= 2,14 МПа;

Rb= 0,9* 22,4= 20,1 МПа;

Rbt= 0,9* 14,3= 12,9 МПа;

Еb= 332000 МПа.

Прочность бетона в момент обжатия:

Rbр= 0,7* 40= 28 МПа.

Арматура (растянутая) канат:

Rs= 1080 МПа;

Rs ser= Rsu= 1295 МПа;

Еs= 1,8* 105 МПа;

σsp= 0,75* Rsu= 0,75* 1295= 970 МПа.

Ненапрягаемая арматура класса А-Ш:

Rs= Rsс 365 МПа;

Еs= 2* 105 МПа;

Определение усилий в элементах фермы.

Нормативные нагрузки.

Постоянная с учетом собственного веса фермы:

постоянная: от веса покрытия

q1n= 2970Н/ м2= 2,97 кН/ м2;

собственный вес фермы: 9,2 т= 92 кН

q2n= 92/ 23,94= 0,385 кН/ м2;

итого: qn= 2,97+ 0,385= 3,36 кН/ м2.

Постоянная сосредоточенная (узловая):

Pu= 3,36* 12* 3= 120,96 кН;

кратковременная (снеговая):

s0= 1800 Н/ м2;

Psu u= 1800* 12* 3= 64800 Н= 64,8 кН.

Суммарная нормативная нагрузка:

Pn= 120,96+ 64,8= 185,76 кН.

Расчетные нагрузки.

Постоянная:

q= 120,96* 1,1= 133,06 кН.

Кратковременная:

Psu u= 64,8* 1,8= 116,64 кН.

Итого: p= q+ Psu u= 133,06+ 116,64= 249,7 кН.

Усилия в элементах фермы определялись графическим методом путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны от единичных сил, приложенных в узлах фермы.

Постоянная нагрузка + длительная:

133,06+ 35= 168,06 кН;

полная 168,06+ 81,64= 249,7 кН;

30% от 116,64= 35 кН;

70% от 116,64= 81,64 кН.

Элемент Обозначение стержня От единичного загружения От постоянной и длительной нагрузок Полное загружение
Верхний пояс 2-а 3-б 4-в 5-д 6-е 7-з 8-и 9-к -7,1 -8 -7,7 -9 -9 -7,7 -8 -7,1 -1193,2 -1344,5 -1294,1 -1512,5 -1512,5 -1294,1 -1344,5 -1193,2 -1772,87 -1997,6 -1922,69 -2247,3 -2247,3 -1922,69 -1997,6 -1772,87
Нижний пояс 1-а 1-г 1-ж 1-к 8,1 8,3 8,3 8,1 1361,3 1394,9 1394,9 1361,3 2022,6 2072,5 2072,5 2022,6
Стойки б-в д-е з-и 1,4 2,3 1,4 235,3 386,5 235,3 349,6 574,3 349,6
Раскосы а-б в-г г-д е-ж ж-з и-к +1,3 -1,4 -0,3 -0,3 -1,4 +1,3 218,5 -235,3 -50,4 -50,4 -235,3 218,5 324,6 -349,6 -74,9 -74,9 -349,6 324,6

Расчет на продавливание плитной части фундамента при стаканном сопряжении сборной колонны - student2.ru

Расчет нижнего пояса.

Наши рекомендации