Расчет на продавливание плитной части фундамента при стаканном сопряжении сборной колонны
Определяю высоту плитной части фундамента из расчета на продавливание от нижнего обреза подколонника для случая монолитного его сопряжения с плитой.
Назначаю размеры подколонника:
hcf= hc+ 2* δ+ 2* δcf= 0,8+ 2* 0,075+ 2* 0,2= 1,35 м, где
δ= 0,075 – зазор между колонной и стенкой подколонника;
δcf= 0,2 – минимальная толщина стенки.
bcf= bc+ 2* δ+ 2* δcf= 0,6+ 2* 0,075+ 2* 0,2= 1,15 м.
Принимаю размеры стакана hcf= 1,5 м и bcf= 1,2 м.
Вычисляю наибольшее давление на грунт от расчетной нагрузки без учета веса фундамента и грунта на его уступах на усилия комбинаций 1, 2, 3.
Комбинация №1.
max P= N1/ Af+ M1/ W= 1232,9/ 9,9+ 300,8* 6/ (3,0* 3,32)=179,8 кН/ м2.
Комбинация №2.
max P= N2/ Af+ M2/ W= 1232,9/ 9,9+ 800,3* 6/ (3,0* 3,32)=271,5 кН/ м2.
Комбинация №3.
max P= N3/ Af+ M3/ W= 1777,3/ 9,9+ 881* 6/ (3,0* 3,32)=341,3 кН/ м2.
Для расчета принимаю максимальное краевое давление max P= 341,3 кН/ м2.
С учетом защитного слоя арматуры, равного 7 см, и рекомендаций принимаю плиту фундамента h1= 45 см; h0= 45- 7= 38 см.
Высота подколонной части:
Hcf= Hf- h1= 1,55- 0,45= 1,1 м.
При Hcf= 1,1 м> (hcf- bcf)/ 2= (1,5- 1,2)/ 2= 0,15.
Проверку крайней грани на продавливание следует производить от нижнего обреза
подколонника, для чего вычисляю:
- среднее арифметическое величины периметров верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания:
Umн= (bcf+ hcf)+ (bcf+ h0)+ (hcf+ h0)= (1,2+ 1,5)+ (1,2+ 0,38)+ (1,5+ 0,38)= 6,16 м;
- площадь многоугольника ABCDG, на которую действует продавливающая сила:
А0= 0,5 *b* (a- hcf- 2* h0)- 0,25* (b- bcf- 2* h0)2= 0,5* 3,0* (3,3- 1,5- 2* 0,38)- 0,25* (3,0- 1,2- 2* 0,38)2= 0,47 м2.
Расчетная продавливающая сила, действующая на рассматриваемую грань:
P= А0* max P= 0,47* 341,3= 160,4 кН.
Прочность сечения:
Nser= γ* Rbt* Umн* h0= 1* 673* 6,16* 0,38= 404,1 кН> P=160,4 кН,
т.е. прочность рассматриваемой грани обеспечена.
Проверяю прочность плиты на поперечную силу:
с= 0,5* (а- hcf- 2* h0)= 0,5* (3,3- 1,5- 2* 0,38)= 0,52 м,
Q= max P* с= 341,3* 0,52= 177,5 кН< φb3* Rbt* Umн* h0= 0,6* 673* 6,16* 0,38= 242,4 кН,
где φb3= 0,6 для тяжелого бетона.
Следовательно, прочность плиты на действие поперечной силы обеспечена.
Определение сечения арматуры подошвы фундамента.
Сечение арматуры, укладываемой параллельно стороне а, определяю по изгибающему моменту в сечении I – I:
МI-I= 1/ 24* (a- hcf)2* (P1+ 2* max P)* b,
Где P1= N4/ Af+ M4/ W* k= 1777,3/ 9,9+ 881* 6/ (3* 3,32)* 0,45= 252,3 кН/ м2;
K= hcf/ a= 1,5/ 3,3= 0,45;
МI-I= 1/ 24* (3,3- 1,5)2* (252,3+ 2* 341,3)* 3,0= 378,6кН м.
Аs1= МI-I/ (0,9* h0* Rs)= 378,6* 105/ (0,9* 38* 280* 100)= 39,5 см2.
Принимаю в продольном направлении 20 стержней Ø14 мм с шагом 12 см и
Аs= 40,2 см2> Аs1= 39,5.
Сечение арматуры, укладываемой параллельно стороне b, определяю по изгибающему моменту в сечении II – II:
МII-II= 1/ 8* (b- bcf)2* P2* a, где
P2= N4/ Af= 1777,6/ 9,9= 179,6 кН/ м2;
МII-II= 1/ 8* (3- 1,2)2* 179,6* 3,3= 240кН м.
АsII= МII-II/ (0,9* h0* Rs)= 240* 105/ (0,9* 38* 280* 100)= 25,06 см2.
Принимаю 20 стержней Ø14 мм с шагом 15 см и
Аs= 30,76 см2> Аs1= 25,06 см2.
Расчет подколонника.
Отношение δcf/ h1= 0,275/ 0,45= 0,61< 0,75,
Следовательно, стаканная часть фундамента рассчитывается как железобетонный элемент и армируется продольной и поперечной арматурой.
Принимаю глубину стакана колонны h= 100см, что удовлетворяет условию анкеровки арматуры колонны:
h0= 25* d+ δ= 25* 3,6+ 5= 95 см
(d – диаметр продольной арматуры колонны К1)
и условию заделки колонны h≥ hc= 80 см.
Площадь сечения продольной арматуры определяю из расчета на внецентренное сжатие коробчатого сечения на уровне дна стакана.
Усилия на уровне дна стакана (сечение IV – IV):
МIV= -572 кН м; NIV= 1401,8 кН; QIV= -63,6 кН;
G= 375,54 кН; G* е01= -206,6 кН м; е01= 0,55 м.
M= MIV+ QIV* hc+ G* е01= -572- 63,59* 1,0- 206,6= -842,2 кН м.
N= NIV+ G= 1401,81+ 375,54= 1777,35 кН.
Эксцентриситет усилия относительно центра тяжести сечения:
е0= М/ N= 842,2/ 1777,35= 0,47 м = 47см;
эксцентриситет усилия относительно центра тяжести растянутой арматуры:
е= е0+ hcf/ 2- а+ еа= 47+ 150/ 2- 3,5+5= 123,5 см,
где
еа= hcf/ 30= 150/ 30= 5 см;
а= а/= 3,5 см;
h0= 150- 3,5= 146,5 см.
Привожу коробчатое сечение к двутавровому.
Проверка условия:
γb1* Rb* b* h= 1,1* 7* 120* 30= 27720 МПа* см2= 2772 кН> N= 1777,35 кН.
Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке.
ξ= N/ (γb1* Rb* b* h0)= 1777,3* 10/ (1,1* 7* 120* 146,5)= 0,131<ξ= 0,55;
ά= N* e/ (γb1* Rb* b* h02)= 1777,3* 10* 123,5/ (1,1* 7* 120* 146,52)= 0,11;
Аs/= Аs= (γb1* Rb* b* h0)/ Rs* (ά- ξ* (1- ξ/ 2)/ (1- δ)),
Где δ= а// h0= 3,5/ 146,5= 0,03;
Аs/= Аs= (1,1* 7* 120* 146,5)/ 280* (0,11- 0,131* (1- 0,131/ 2)/ (1- 0,03))<0.
По расчету арматура не требуется и назначается конструктивно. Принимаю минимальный процент армирования μmin= 0,0005 от площади поперечного сечения стакана:
А= 2* bcf* δ1+ bp* (hcf- 2* δ1)= 2* 120* 3+ 60* (150- 2* 30)= 12600 см2;
Аs/= Аs= 0,0005* 12600= 6,3 см2.
Устанавливаю с каждой стороны сечения стакана по 6Ø12 АIII с Аs/= Аs= 6,79 см2.
Поперечную арматуру определяю из расчета на изгибающий момент по наклонному сечению, проходящему через верхние ребра стакана и условную ось поворота колонны.
Эксцентриситет усилия:
е0р= е0+ еа= 47+ 5= 52,0 см;
hс/ 2= 80/ 2= 40 см;
е0р= 52,0> hс/ 6= 13,3 см
Следовательно, y= 0,7* е0р = 0,7*52,0=36,4 см.
В качестве поперечного армирования принимаю сварные сетки из арматуры класса АI с Rsw= 175 МПа. Шаг сеток 10 см по всей высоте стакана.
Площадь сечения поперечных стержней одной сетки в направлении действия изгибающего момента по формуле:
Аw= [MIV+ QIV* h- NIV* y + G* (е01- y)]/ (Rsw* Σzx),
Где Σzx= 10+ 20+ 30+ 40+ 50+60+ 70+ 80+ 90+100= 550 см;
Аw= [572* 105+ 63,59* 10- 1401810* 36,4+ 375540* (55- 36,4)]/ (175* 100* 550)= 1,36 см2.
Необходимое сечение одного стержня:
fw= Аw/ 4= 1,36/ 4= 0,34 см2.
Принимаю минимально допустимый диаметр стержня 8 мм с fw= 0,503 см2; Аw= 4* 0,503= 2,012 см2.
Проверяю прочность стакана на местное сжатие при осевом приложении силы N= 1777,35 кН.
Площадь смятия:
Аloc1= bc* hc= 50* 80= 4000 см2;
Рабочая площадь:
Аloc2= bcf* hcf= 120* 150= 18000 см2;
α= 1 для бетона марки ниже В25.
φb= (Аloc2/ Аloc1)1/3= (18000/ 4000)1/3= 1,65< 2,5.
Rb loc= α* φb* Rb= 1* 1,65* 7,5= 12,4 МПа.
N= 1777,35 кН< ψ* Rb loc* Аloc1= 1* 12,4* 100* 4000= 4960 кН.
ψ= 1 при равномерном распределении нагрузки, т.е. прочность бетона на местное сжатие обеспечена, косвенного армирования не требуется.
Расчет предварительно напряженной сегментной фермы.
Исходные данные для расчета.
В проекте принята типовая предварительно напряженная сегментная ферма марки
ПК-01-129/78 пролетом 23,94 м и весом 9,2 т. Фермы располагаются поперек здания с шагом 12 м.
Ферма изготавливается из бетона класса В40, имеющего:
Rbt ser= 2,14 МПа;
Rb= 0,9* 22,4= 20,1 МПа;
Rbt= 0,9* 14,3= 12,9 МПа;
Еb= 332000 МПа.
Прочность бетона в момент обжатия:
Rbр= 0,7* 40= 28 МПа.
Арматура (растянутая) канат:
Rs= 1080 МПа;
Rs ser= Rsu= 1295 МПа;
Еs= 1,8* 105 МПа;
σsp= 0,75* Rsu= 0,75* 1295= 970 МПа.
Ненапрягаемая арматура класса А-Ш:
Rs= Rsс 365 МПа;
Еs= 2* 105 МПа;
Определение усилий в элементах фермы.
Нормативные нагрузки.
Постоянная с учетом собственного веса фермы:
постоянная: от веса покрытия
q1n= 2970Н/ м2= 2,97 кН/ м2;
собственный вес фермы: 9,2 т= 92 кН
q2n= 92/ 23,94= 0,385 кН/ м2;
итого: qn= 2,97+ 0,385= 3,36 кН/ м2.
Постоянная сосредоточенная (узловая):
Pu= 3,36* 12* 3= 120,96 кН;
кратковременная (снеговая):
s0= 1800 Н/ м2;
Psu u= 1800* 12* 3= 64800 Н= 64,8 кН.
Суммарная нормативная нагрузка:
Pn= 120,96+ 64,8= 185,76 кН.
Расчетные нагрузки.
Постоянная:
q= 120,96* 1,1= 133,06 кН.
Кратковременная:
Psu u= 64,8* 1,8= 116,64 кН.
Итого: p= q+ Psu u= 133,06+ 116,64= 249,7 кН.
Усилия в элементах фермы определялись графическим методом путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны от единичных сил, приложенных в узлах фермы.
Постоянная нагрузка + длительная:
133,06+ 35= 168,06 кН;
полная 168,06+ 81,64= 249,7 кН;
30% от 116,64= 35 кН;
70% от 116,64= 81,64 кН.
Элемент | Обозначение стержня | От единичного загружения | От постоянной и длительной нагрузок | Полное загружение |
Верхний пояс | 2-а 3-б 4-в 5-д 6-е 7-з 8-и 9-к | -7,1 -8 -7,7 -9 -9 -7,7 -8 -7,1 | -1193,2 -1344,5 -1294,1 -1512,5 -1512,5 -1294,1 -1344,5 -1193,2 | -1772,87 -1997,6 -1922,69 -2247,3 -2247,3 -1922,69 -1997,6 -1772,87 |
Нижний пояс | 1-а 1-г 1-ж 1-к | 8,1 8,3 8,3 8,1 | 1361,3 1394,9 1394,9 1361,3 | 2022,6 2072,5 2072,5 2022,6 |
Стойки | б-в д-е з-и | 1,4 2,3 1,4 | 235,3 386,5 235,3 | 349,6 574,3 349,6 |
Раскосы | а-б в-г г-д е-ж ж-з и-к | +1,3 -1,4 -0,3 -0,3 -1,4 +1,3 | 218,5 -235,3 -50,4 -50,4 -235,3 218,5 | 324,6 -349,6 -74,9 -74,9 -349,6 324,6 |
Расчет нижнего пояса.