Построение теней, падающих от объектов на поверхности тел

Практически построение теней, падающих от объектов на поверхность тел, заключается в нахождении линии пересечения поверхности тела с поверхностью, образованной световыми лучами, касательными к поверхности объекта, который эту тень отбрасывает.

Пример 1. Построить тень, падающую от отрезка АВ на плоскости проекций и фронтально расположенную стену (рис. 9.16).

Рис. 9.16

Решение. Если бы не было стены, тень от отрезка падала бы на горизонтальную плоскость - А'_T (С'_T). Таким образом, точка С – это последняя точка, отбрасывающая тень на горизонтальную плоскость проекций. С этого момента отрезок отбрасывает тень на вертикальную стену. Конечной точкой этой тени будет тень от точки В – т. е. точка, в которой световой луч, проходящий через точку В, пересечет поверхность стены.

Пример 2. Построить тень, падающую от отрезка АВ на плоскости проекций и поверхность цилиндра (рис. 9.17).

Рис. 9.17

Решение. Задача решается аналогично предыдущей, но только необходимо взять больше точек.

1. Сначала определим положение, направление и видимую часть тени на плоскости проекций – в данном случае – А'_T'( В'_T' ).

2. Определим границы части отрезка, отбрасывающей тень на поверхность цилиндра. Это будет точка 1, как точка, через которую проходит луч, касательный к поверхности цилиндра; и точка В, как конечная точка отрезка.

3. Затем следует построить тени от точек 1, 2, 3, 4, как точки пересечения проходящих через них световых лучей с поверхностью цилиндра.

9.1.7. Построение падающих теней от выступающих частей зданий
(Тени от карнизов, фронтонов и т. п. на фасадах. Тени в нишах)

Пример 1. Построить тень, падающую от карниза (козырька) АВCD, на плоскости проекций и фасад киоска (рис. 9.18).

Решение. АВ параллельна плоскости V, следовательно, тень от АВ на фронтальные поверхности будет параллельна самой прямой.

ВС параллельна плоскости V, следовательно, тень от ВС параллельна самой прямой.

CD перпендикулярна плоскости V, следовательно, тень от CD на фронтальные поверхности совпадает по направлению с направлением светового луча.

Ребро m параллельно плоскости V, следовательно, тень от ребра параллельна самому ребру.

Рис. 9.18

Пример 2. Построить тень в прямоугольной нише (рис. 9.19).

Решение. Практически необходимо построить тень только от прямых АВ и ВС.

АВ перпендикулярна плоскости Н, следовательно, тень от АВ на горизонтальную плоскость совпадает с направлением светового луча.

АВ параллельна плоскости V, следовательно, тень от АВ на фронтальные поверхности будет параллельна А''В''.

ВС параллельна плоскости V, следовательно, тень от ВС параллельна В''С''.

Рис. 9.19

Тень от ниши с цилиндрической аркой строится аналогично.

Тени от вертикальных ребер строятся так же, как и тень от ребра АВ.

Для построения тени от цилиндрического свода арки нужно найти положение гипотетической тени от центра дуги и из этой точки провести дугу тени радиусом, равным радиусу арки.

Выводы

1. Если фигура параллельна плоскости (поверхности), на которую падает тень, то падающая тень параллельна самой фигуре.

2. Падающая тень отрезка, перпендикулярного плоскости, есть отрезок, совпадающий по направлению с направлением проекции светового луча независимо от того, на какую поверхность эта тень падает.

3. Падающие тени от двух равных и параллельных между собой отрезков равны и параллельны.

4. Падающая тень плоской фигуры, параллельной лучевой плоскости, будет отрезком прямой.

5. Падающая тень от выступа, перпендикулярного плоскости, будет по ширине равна глубине этого выступа. Например, тень от карниза на стену равна по ширине отступу этого карниза от стены.

Таким образом, чтобы построить тени на фасаде здания, нужно внимательно прочитать чертеж, проанализировать каждую линию и только после этого строить тени.

Если тени на фасадах построены верно, то плоские, ортогональные проекции дают достаточное визуальное впечатление о рельефе фасада.